八年级数学鲁教版正方形的性质与判定同步练习3.doc

正方形的性质与判定一、填空题1正方形的一边长5 cm，则周长为 cm，面积为cm22E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AEAB，则ABE 3E是正方形ABCD内一点，且EAB是等边三角形，则ADE 4正方形ABCD中，对角线BD长为16 cm，P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和等于cm5正方形有 条对称轴。6如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CEAC，连结AE交CD于F，则AFC7如图，E是正方形ABCD内一点，如果ABE是等边三角形，那么DCE，如果DE的延长线交BC于G，则BEG8F是正方形ABCD的对角线AC上一点，AFAD，FGAC于F，交CD于G，则DFG 9如图，截去正方形ABCD的A、C后，1、2、3、4的和为10如图，正方形的对角线相交于O，BAC的的平分线交BD于E，若正方形的周长是20 cm，则DE 二、选择题1正方形具有而矩形不一定具有的特征是()A四个角都是直角 B对角线互相平分C对角线互相垂直 D对角线相等2在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，能判定这个四边形是平行四边形的是( )AAOBOCODO，ACBDBABCD，ACBDCAOBO，ACDAOCO，BODO，ABBC3如图，在正方形ABCD中，DAF25，AF交对角线BD于E 点，则BEC( )A45B60C 70D754下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A平行四边形B等腰三角形 C等边三角形D菱形5如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AEBFCGDH5，则四边形EFGH的面积是()A30B34C36D406如图，以A、B为顶点作位置不同的正方形，一共可以作()A1个B2个C3个D4个三、解答题1图中的矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，求这个矩形的长和宽务是多少？2如图，E是正方形ABCD外一点，AEAD，ADE75，求AEB的度数。3如图，ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MNBC，设MN交ACB的平分线于点E，交ACH的平分线于点F。说明：EOFO；当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形；当O是AC上怎样的点，且AC与BC具有什么关系时，四边形AECF是正方形？4. 如图6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=BF+EF，1=2，请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，并证明你的结论.参考答案一、120，25； 267.5； 375； 48； 54； 6112.5715，45； 822.5 9540 105二、CACDBC三、1设中间最小正方形的边长为，则右下方正方形的边长为，左下方正方形的边长为，左上方正方形的边长为，右上方正方形的边长为，根据长方形的对边相等可列方程，解这个方程得，长方形的长为13，宽为11，面积为243；2ADE中，AEAD，ADE75，AED75（等边对等角）EAD18075230又四边形ABCD是正方形，BAD90，ABAD，ABE中，ABAE，BAE120AEB3.证；AC的中点；当O是AC的中点，且ACBC时，四边形AECF是正方形。4.解：根据题目条件可判断DE/BF.证明如下：四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAF+2=90.AF=AE+EF，