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3 1 3二倍角的正弦 余弦 正切公式 第三章三角恒等变换 学习导航 2sin cos 2cos2 1 1 2sin2 想一想sin2 2sin cos2 2cos tan2 2tan 能成立吗 做一做 题型一运用二倍角公式化简求值 名师点评 应用二倍角公式化简求值的三个关注点 1 当单角为非特殊角 而倍角为特殊角时 常利用倍角公式及其变形公式化为特殊角求值 2 当式子中涉及到的角较多时 要先变角 化异角为同角 3 对根式形式的化简 以去根号为目的 化简时注意角的范围 跟踪训练 题型二二倍角公式的活用 名师点评 根据三角函数式的特征 经过适当变形 进而利用公式 同时变换出特殊角 获得三角函数式的值 在变形中一定要整体考虑式子的特征 跟踪训练 题型三三角函数式的证明 名师点评 证明问题的两个原则 1 观察式子两端的结构形式 一般是从复杂到简单 如果两端都比较复杂 就将两端都化简 即采用 两头凑 的思想 2 证明的一般步骤是 先观察 找出角 函数名称 式子结构等方面的差异 然后本着 复角化单角 异名化同名 变换式子结构 变量集中 等原则 设法消除差异 达到证明的目的 跟踪训练3 求证 sin 1 sin cos 1 cos sin 1 sin cos 1 cos sin2 证明 左边 sin sin2 cos cos2 sin sin2 cos cos2 sin cos 1 sin cos 1 sin cos 2 1 2sin cos sin2 右边 2 选择二倍角余弦公式的原则 1 加余弦想余弦 2 减余弦想正弦 3 幂升一次角减半 4 幂降一次角翻番 名师解题 破解三角函数的综合问题 已知函数f x sin2x 2sinxcosx 3cos2x x r 求 1 函数f x
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