七年级数学下册7.2二元一次方程组的解法(1)教学课件（新版）华东师大版.ppt_第1页
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7 2二元一次方程组的解法 1 在作业1中 如果设应拆除旧校舍xm2 建新校舍ym2 那么根据题意可列出方程组 方程 2 表明 可以把y看作4x 因此 方程 1 中的y也可以看着4x 即将 2 代人 1 这样就二元 转化为一元 把 未知 转化为 已知 你能用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组吗 复习回顾 归纳总结 解方程的步骤 1 选取一个方程 将它写成用一个未知数表示另一个未知数 记作方程 2 把 3 代人另一个方程 得一元一次方程 3 解这个一元一次方程 得一个未知数的值 4 把这个未知数的值代入 3 求出另一个未知数值 从而得到方程组的解 以上解法是通过 代入 消去一个未知数 将方程组转化为一元一次方程来解的 这种解法叫做代人消元法 简称代入法 引入新知 一个农民有若干只鸡和兔子 它们共有50个头和140只脚 问鸡和兔子各有多少 设农民有x只鸡 y只兔 则得到二元一次方程组 若设有x只鸡 则兔子就有 50 x 只 依题意 得2x 4 50 x 140从而可解得 x 30 50 x 20 使问题得解决 回顾反思 在一元一次方程解法中 列方程时所用的等量关系是什么 该等量关系中 鸡数与兔子数的表达分别含有几个未知数 前述方程组中方程 2 所表示的等量关系与用一元一次方程表示的等量关系是否相同 能否由方程组中的方程 2 求解该问题呢 怎样使方程 2 中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢 归纳总结 由方程 1 可得y 50 x 3 即兔子数y用鸡数x的代数式50 x表示 由于方程 1 中的y与方程 1 中的y都表示兔子的只数 故可以把方程 1 中的y用 50 x 来代换 即把方程 3 代入方程 1 中 得2x 4 50 x 140 解得x 30将x 30代入方程 3 得y 20 这样 二元一次方程组的解是 即鸡有30只 兔有20只 例题讲解 例1解方程组 解 把 1 代入 1 得3x 2 1 x 5 3x 2 2x 5 所以x 3 把x 3代入 1 得y 2 所以 回顾反思 1 方程 1 代入哪一个方程 其目的是什么 2 为什么能代 3 只求出一个未知数的值 方程组解完了吗 4 把已求出的未知数的值 代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便 思考一下问题 例题讲解 例2解方程组 例1是用y 1 x直接代入 1 的 例2的两个方程都不具备这样的条件 即用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数 所以不能直接代入为此 我们需要想办法创造条件 把一个方程变形为用含x的代数式表示y 或含y的代数式表示x 那么选用哪个方程变形较简便呢 通过观察 发现方程 1 中x的系数为1 因此 可先将方程 1 变形 用含有y的代数式表示x 再代入方程 1 求解 例题讲解 解 由 1 得x 8 3y 3 把 3 代入 1 得 问 能否代入 1 中 2 8 3y 5y 21 所以 y 37 y
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