高中数学1.1.1正弦定理课件2新人教A必修5_第1页
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文档简介

1 1 1正弦定理 一 设计问题 创设情境 人们在实际中 如测量 航海 机械设计 几何 物理等方面 经常碰到有关三角形的问题 在解决这些问题时 如果每次都通过构造直角三角形来求解 显然有点麻烦 在任意三角形中 各边 角之间是否存在某种数量关系呢 若有 那么我们就可以直接利用 快速求解 1 独立思考以下问题 问题1 在Rt ABC中 角C为直角 我们可以得到这三个内角的正弦值的式子 我们知道这三个式子中都含有哪个边长 问题2 那么通过这三个式子 边长c有几种表示方法 那此关系式能不能推广到任意三角形 二 信息交流 揭示规律 同学们猜想 在任意的 ABC中 各边和它所对角的正弦的比相等 即 思考 我们怎么去证明这个定理 可以思考在我们所学过的知识中 有没有什么知识 同时包含长度和三角函数 思考 如何用向量来解决正弦定理的证明呢 三 运用规律 解决问题 例题解析题目 在 ABC中 已知C 48 57 A 101 87 AC 2620m 求AB 精确到1米 m 请同学们解答本节课开始的问题 思考 正弦定理可以解决什么问题 五 反思小结 观点提炼 通过这节课的研讨 请大家谈谈自己的体会 1 在这节课中 学习了哪些知识 2 包含了哪些数学思想和数学方法 六 布置作业 及时巩固 课本第4页练习 2 1
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