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文档简介

平面向量的坐标运算 一 知识梳理 问问自己 你具备了什么样的知识储备 1 平面向量的坐标表示 注 相等的向量坐标相同 坐标相同的向量是相等的向量 向量的坐标与表示该向量的有向线段的起点 终点的具体位置无关 只与其相对位置有关 在直角坐标系中 分别取与x轴 y轴方向相同的两个单位向量作为基底 由平面向量的基本定理知 该平面内的任一向量可唯一表示成 由于与数对 x y 是一一对应的 因此把 x y 叫做向量的坐标 记作 x y 其中x叫作在x轴上的坐标 y叫做在y轴上的坐标 一 知识梳理 平面向量的坐标运算 特殊 若 则 若 x y 则 若 则 5 若 则 4 若 则 x y 问问自己 你具备了什么样的知识储备 则 问问自己 你具备了什么样的知识储备 二 基础训练 2 设 为x y轴方向的单位向量 已知 则C点的坐标为 3 已知 则与共线的单位向量为 4 2005 全国卷 已知向量 且A B C三点共线 则k C 1 1 三 问题探究 或或 对于 应对直角顶点加以讨论 反思 让我们共同来提高 你能给出第 小题的几何解释吗 让我们共同来提高 思考1 为钝角 求k的范围 思考2 ABC为钝角三角形 求k的范围 A 问题2已知向量与的对应关系用表示 1 设 求向量及的坐标 3 求使 p q为常数 的向量的坐标 解 由题意 知 若 则 让我们共同来提高 问题2已知向量与的对应关系用表示 1 设 求向量及的坐标 3 求使 p q为常数 的向量的坐标 让我们共同来提高 从特殊到一般 面对困难不畏难 勇于探索攀高峰 小结 问题2已知向量与的对应关系用表示 1 设 求向量及的坐标 3 求使 p q为常数 的向量的坐标 解 3 设 则 让我们共同来提高 解 又 0 A 解 由余弦定理 得 即 基本思想方法 定义法 整体思想 运用整体思想可大大减少运算量 小结 四 课堂小结 通过复习 你的认识有了怎样的提高 1 通过建立直角坐标系 把向量 几何 与坐标 代数 联系起来 体现数形结合 若 则 从而为用数的方法解决形的问题提供了一种有效的手段 同时把抽象的推理过程转化为代数运算 使思路更简洁明了 2 利用向量的坐标运算可顺利地解决有关平行 垂直等问题 五 作业布置 苏大 自我
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