小奥学习总结与探讨.docx

小学奥数系列文章之一（之二：小奥教学与学习之思考）小奥学习总结与探讨现在是2010年4月底，孩子学习的路虽然依然很长甚至是一直都应该在学习，但小学奥数奋战可以暂时告一段落。最好成绩是迎春杯二等奖，虽然不尽如人意，但考虑到孩子的起点以及学习时间，这样的结果我们作为家长已经是喜出望外了。当然，今年迎春杯颇有含金量是否足够、其他杯赛对小升初是否有用等的质疑一直都有，相信明后年类似的情况也会出现的吧，但这里就事论事，只就小学奥数学习做一个总结和探讨。在大半年（09年8月到2010-4-10，周六，华杯复赛，哦，还有一个4-11，周日，东城区数独竞赛）时间里陪伴孩子学习过程中的点滴心得体会，包括专题的学习复习、题目的选择和练习、学习效率、各种杯赛（初赛与复赛）的时间点与准备、教学方法讨论、其他零碎问题等等，一一写出来。写出来的目的是什么呢？我是这么想的，小而言之，是对自己走过的路做一个总结和交代；中而言之，是极其愿意给那些有心有需求的家长以借鉴或者参考，希翼他们少走弯路，再进一步呢，是对今后从事教育行业之人士提供一个教学效率教学方法等方面的家长视角。而且无论是在论坛上还是杂志上，也许是我孤陋寡闻吧，我从没有见到过这样系统而且深入而具体并且有针对性的剖析，而这样的分析或者说忠告或者是成功失败的经验对家长对老师对学校，我深信都是很重要的，尤其是迷茫的家长、不是教育专家的家长而言，因为那直接关系到孩子的命运和前途；大而言之，是对办学，尤其是培训学校，在具体的课程设置、教学手法、备赛冲刺等具体事项上如何整体提高一个台阶。再大一些，孩子在这个年龄段如何高效学习奥数、国家应该怎么评估孩子奥数学习效果之类的大而无当的事情就不用再在这里拔高了，也跟我等小民无关，呵呵。写的动机还是持续而且强烈的，那就是我坚信，通过得法的学习，即使是普通孩子也很有希望拿到杯赛奖项的，即使拿不到奖项，也对他们升入中学有很多很大的帮助，而且对他们以后的学习有助益，因为这样的训练，对他们的思考方式产生着重大影响。所以一般而言，不管是为了什么目的，我的观点是，总要或多或少的学点奥数的。想是这么想的，但不一定写得下去，或者说还不知道能写到那种程度。这是因为，主要是因为，很迷惑是具体或者说是深入到什么程度。比如，泛泛而论固然要省事省时的多，但不一定能说明问题，而深入呢，每一个问题都会长篇大论，这不仅要看我的时间是否允许，还要看有无必要。这还因为，虽然是在研讨甚至是对学而思有利，但也可能会给人隐隐对学而思颇有微词的印象，有些事情或者说很多事情还是含糊一些的好，而这里又是学而思论坛。别的原因呢？没有人感兴趣，那自然是没有生命力的。每一个人包括我自己，都不免急功近利的吧，事过境迁了谁还有兴趣来关注这些与升学没有直接关系的事情呢？而且我也不知道小升初论坛发这样的题目是否合适是否要删除或者移动。不管哪一种原因，如果写不下去或者发不出来，我会把这些点点滴滴在别的地方通过别的途径来表达出来的。我遇见的最让我迷茫困惑的事情其实还不是奥数学习本身的事情，尽管本文主要关注的是奥数学习本身，而是两大难题。一是孩子的学习时间太短。学校作业一般是2。5到3个小时，每天留给孩子奥数学习时间好的时候是1个半个小时，差的时候是没有，周6、7呢，课程啊，游泳洗澡啊，其他事情啊，必要的休息、睡眠和玩耍啊，平均每天5-6个小时，很紧张，包括这样那样的假期，每周用于奥数学习的时间累计15个小时左右，太少！正是因为这个，所以我特别强调效率，但也确实没有办法做必要的大量练习，很无奈，但我们只能这样了，要从5年级开始就会好得多。这个难题虽然不好解决，但可以很平易的解决：尽力即可，另外一个难题可是始终困绕着我的，那就是孩子对奥数的厌倦和恼怒，最厉害的时候她甚至写了个条幅华罗庚该死！，打了3个叹号！我看着这个条幅，看着自己心爱的孩子，内心不是不悲哀的，那种感觉，哦，这里不说了吧。好在这个难题还算比较好的得到了解决，虽然即便是现在，孩子不高兴的时候还管我叫陈奥华！-我虽然姓陈，但奥华两字不知道从何说起，想必是奥数华罗庚的缩写，以表达对我的不满或者愤怒吧，呵呵。早就想写，一直俗务缠身，今晚无眠，就先写个引子，看看情形然后决定是否进入正题。附录是我发在本论坛教学与研讨板块上的零碎建议，可惜的是改版后找着费劲，就没有再继续写下去。考到这里也算是一个保存，而且还想让稍微感兴趣的人来自评是否有必要来继续看我写的东西，我写东西想事情的风格大致如此。-附录：零碎的想法和建议小引：一些想法和建议，都是近期在辅导孩子的过程中形成的，陆续的写出来。可能比较凌乱和零碎，我是想哪写哪的，请有兴趣的专家老师家长指正探讨孩子今年六年级。现在（哦，从暑假吧）开始关注她奥数的学习，目的性很强，就是要在某个杯赛中拿到名次，以便于能比较容易地上一个好中学，而且孩子也打下了一个比较牢固的基础。仔细权衡比较了一番，认为这样最为合算，对孩子也最有利。我的孩子，客观的说，不是绝顶聪明那种，而且也不刻苦，但似乎运气一直还算不错。学前的珠心算班赶上一个特别好的骊老师，之后在精诚学校，大概是3年级吧转到学而思来上的。我从一开始就反对，什么奥数啊英语啊美术啊舞蹈啊乐器啊什么的，玩儿就是了，学校本身的学业已经很重玩的时间已经很少。再说，我还反感拔苗助长式的教育，不管是否打着兴趣教育快乐教育启迪教育之类的旗号，都一样反对，认为对孩子而言，是非自然的额外负担，而且从我自身的经历来看，这些费劲八拉费很多时间急赤白脸学到的东西，到了年纪大一些，很容易很轻松的就搞定了的。所以，一直对孩子的奥数学习采取听之任之的态度，一直到5年级，也就是上个暑假的开始。在这个过程中，孩子没参加过任何竞赛，当然也没有拿过任何的名次，那也是自然的，即使参加也拿不到好成绩，实力不够的么。这时我才意识到，这对孩子升中学是非常不利的。-至于为什么要争取好的中学，策略途径以及这样做的利弊，那是别一个话题，姑且不论。孩子那时还在尖子班呆着，我就跟孩子上了个暑期班，借此机会，结合课程，给孩子扩展、补充了很多东西。快结束的时候，偶然得知有一个竞赛班的选拔赛，于是开始为这个选拔赛准备。但其实准备的时间并不长，因为其间还去外地玩了4、5天，总共也就7、8天准备时间吧，把暑期课程以及原来能找到的学而思教材（4年级一年）分专题的整个过了2遍，其实是很仓促的。好在选拔赛出的题目比较容易，即便如此，孩子失误也很多。这在我的预料。因为我知道，仅仅知道道理原理而没有大量做题来巩固，那是不行的，熟能生巧更是谈不到。好在孩子运气不错，被选进了竞赛3班。这班我也跟着上了2次课了，密切注视观察着孩子的学习状况，到这时候才觉得，经过得法的训练，杯赛中拿个名次这才算稍微有了点希望。我认为，所谓得法的训练，至少要包含3点内容，一是一定要有大量的练习，而仅仅教材上的题目是远远不够的，二是要对这些习题有一个筛选，而不是见了题就做，三是及时的复习巩固所做过的题。这些练习啊啥的，可以根据教师讲课的进程，分专题的进行，到了一定的程度，再综合练习以及真题试卷练习。所以，我关注而且建议的第一条就是，在每个学期开始，给出这个学期要学习的内容和进度，同时给出各种杯赛的初选时间，这样不仅让学生和家长心里有底儿，也便于学生合理安排学习复习。当然，老师如果以自己的经验来给些建议那会很有价值，要比我们自己茫然摸索要好得多。各种杯赛的时间也许可以在网上查到的吧，我这就试试去。上面的第一点建议就是，老师，或者学而思，要开宗明义的把本期学习的整体架构、希望达到的目的之类做一个介绍，如果结合杯赛时间点分析一下学习内容、学生自己需要补充的内容或者竞赛的相关问题，则更好。我确信这样的时间花的值得，其重要性至少不比讲授知识本身来得低。第二个建议，分专题汇集成一个学而思题库，而且每个专题前要有全面而系统的知识要点总结。这当然要在查阅翻检筛选大量题的基础上做到，而选题者的眼光和经验至关重要。为什么提出这样一个建议呢？那是因为，我在选择这些资料的时候，发现都很零碎，要集中某个专题的各种题型很是不容易（我自己只好标注好某书某页某题，但这样不利于复习）。虽然也有些比较全面的知识点总结，但都有其缺陷，没法全面（当然，是以我业余者的眼光来看的，但也许在专家眼里就会更不全面吧），很多知识点要么被遗漏忽略，要么不连贯。我在整理这些资料的过程中，深深感受到整理者或者选编题目者的用心，他是呕心沥血的在搞还是应付差事，甚至他在哪里用心了在哪里敷衍了，那是一目了然的。学而思肯定有这样的能力汇集一套这样的题库，分小学、中学、高中部，我甚至怀疑已经有了这样的题库（事实上我也从网上下载了一套小学奥数题及详解，有20个专题吧，但明显浅显而且专题设置不当，不代表学而思的真实水平），只是因为版权啊或者别的顾虑比如影响报名量啊其他学校竞争啊等原因没有公布出来。其实这种顾虑是不必要的。因为，即使题在那里，即使讲解在那里，而老师在课堂上讲的很多围绕一个题目的很多别的东西，才是精华，也是上课的实质，这才是一个学校一个老师取胜的地方。对学生而言，并不是有了题库有了详解就可以代替上课的，对老师而言，同样的作料和做法，但各个厨师都有自己的高招，而那些是别人学不去拿不走的，退一步讲，即使借鉴了参考了，但仅仅是一小部分而已，有什么可担心的呢？而且交流沟通商榷探讨也使自己提高，那是在是得大于失的。这对老师而言是这样，对学校而言也是这样的。更何况，拿出一个让别人都借鉴引用的题库，这本身就是学校实力的证明，利益远远大于弊端的。如果说小学低年级学生上课需要用小印章啊小礼品啊之类的来奖励鼓励学生，而且是培养学生兴趣的重要手段之一的话，到了六年级以上，这些手段如果不是不需要的话，至少是不重要了，而且还要干扰学生，因为至少耽误了学生思考问题的时间干扰了学生的注意力，至少是使教学过程在无干（或无关紧要）的事情上偏离过频。六年级以上，尤其是竞赛班的学生，基本上已经是动力自动驱使，可以感受到解决问题本身的快乐已经是最大的奖励和乐趣了。甚至提问也应该少，而且提问的目的是集中大部分同学在一个比较难的问题上思考，而不是为了别的目的。站在竞赛班学生家长的角度来讲，我唯一希望课堂看到的是学习效率效果。而站在竞赛班老师或者学而思的角度来看，希望看到的是竞赛班学生整体学习效率、学习效果。围绕这个中心目的来看问题来处理问题，大致上不会差到哪里去的。虽然不用跟国际比赛特训班一样，但中心目的是一致的，那就是在最短时间内讲清楚必须的东西，训练孩子掌握运用必备的手段技巧。所以这时候是不用刻意来讲究幽默啊风趣啊活泼啊啥的，除非那样能对中心目的有助益而且是稍带手的（我不是反对幽默风趣活泼而是反对刻意这样），而要的是思路清晰明白流畅。这样做可能会有的家长不理解，但换来的是学生实在的进步和成绩，是老师和学校实在的声誉。为大的目的为重要的整体的利益，当然是可以牺牲小的局部的利益的。学校和老师本不必去在意一城一地一时之得失的。更何况无论怎么做，都不可能让所有的家长满意，只能依照你们专家自己认为有效的方法做自己认为该做的事，已经足够。而对于竞赛班（不带编号）以下的，我暂时没能形成意见。瞧！我是很关注自己的切身利益的。下面一条建议我想无论对什么班都一样的吧。老师上课前，虽然需要讲解一下上次作业，但不用花太多时间，更不需要跟讲课似的提问啊小印章啊卡片啊什么的又闹腾起来。但我认为有两个必须的事情没有做：一个是上本次课程之前对上次课进行一下总结并对本次课程的预备知识做一下介绍，二是下课之前简略介绍下次课程的内容并建议做哪些准备（预备知识什么的）。这样做的好处就不说了，效率什么的也不说了，而只是说，这应该成为每个老师任何课程的习惯做法才对的么。我如果是老师，肯定会这么做，因为这样我这个老师自己省事：能让学生快速的领会理解掌握我所讲授的所有内容，虽然我多花了一点点时间，终究是事半功倍是便宜的。不仅如此，我还会每一个专题结束后要串一下的。这其实并不多花很多时间，但有一个完整的东西装在学生的脑子里。判作业，答疑，学生迟到，发讲义，家长的各种问题，个别学生和家长的谈话，教室漏水。等等杂事，都要老师一人来处理，这明显的是没有充分利用老师的宝贵时间和精力，是对老师资源的一种浪费。解决办法，每班引进一个助理就是。表面上看是增加了一个助理的费用，但实际是节省了费用，而且还加强了与家长的沟通，即使不考虑适当增加一丁点儿学费，对学校也是大有益处的。还有一个问题也一并提一下。几个大专题（比如数论、几何、行程三大模块）可否分专题老师，涉及到这些专题的课程都由他们来担当讲解。根据我们孩子实际听课的效果来看，专家的讲法和非专家的差别，那是相当之大的（或者说家长辅导的工作量是绝不相同的）。也许很多人认为小奥这些问题都很简单，谁都可以讲好。但我从不同的老师那里听过很多的课，认为未必是谁都能讲好的。更重要的，我觉得，即便是都能讲清楚，一个专家讲下来，和一个非专家讲下来，那效果是绝不相同的。这当然也是区分某个老师在某种问题上的水平（注意，我说的不是老师的综合水平，而是在某个专题上的水平）之重要因素。我认为这样做可以合理、充分利用学校的资源，同时也是学校的一个独特之处。当然，实际操作起来，那是有许多准备工作要做的。崔兆玉老师首先说声对不起！作为您孩子的老师，对于提出的这些问题和建议，我难辞其咎。其实昨晚一回来就看了，半宿没能成眠，一直在酝酿，在思索。说实话，教学的年份越长，老学员越多，家长的监督和警觉日渐放松，我作为一名青年教师，存在的问题就越容易被忽视，被隐藏。内在修为不够的痼疾会愈加深刻的镶嵌在课堂中，这对我自己，对家长，对孩子，都是玩忽职守。所以今天能听到您的恳切教诲，我要深深的感谢。课堂上的梳理和开宗明义，我一直是按照个人思路进行，我总是认为知识的讲解最好不着痕迹，在不断的技巧性的解题和应用中掌握了基本的方法，更形象的明白了拗口的定义定理。在以后的过程中我还是会坚持技巧和方法，不过在开篇和结束语的时候，我都会更多的进行知识点本身的总结和介绍，以及知识点的架构，课堂的效果，考试中的重要性。对于咱们竞赛3的孩子来说，润物细无声的技巧，汗滴禾下土的知识，平地起惊雷的重点介绍，缺一不可。课堂构架和知识进度，更是要常常提起，让孩子们做到心中有数。我以前太工于形式流于技巧，忽视了课堂和这些牛孩儿们的真实需要，真是愧对家长和孩子们的期望！学而思题库的建议很好，呵呵，看了您的想法，让我感受到了些朱棣修永乐大典时候的气势，很是神似啊！学而思的两本奥数复习教程不知道您看过没有，我个人认为书中的方法和知识性已经比市面上同类教材要强不少了，但是每个专题的例题和习题都还太少，题型不够，孩子们有点学了之后无用武之地的感觉（很多家长反映），所以这个想法我也很希望能够成型。需要的时候，我是会不惜己力促成这本题库早日面世的卡片和小印章的种种建议我很认同，但是孩子们终究还是孩子，竞赛3的孩子们能够对奥数产生兴趣并孜孜不倦，动力来源必定是两种成就感，一种是攻克题目本身之后的成就感，另一种是在家长老师同学们面前的那种被认可被赞许的成就感。如果没有后一种感觉的一直伴随，题目本身带来的成就感很容易会消逝，这是结合我自身经验的一点看法。我最不能忘记的就是三年级开始每个暑假被父亲拿棍子堵着门，在35度的小屋里每天做奥数，没有鼓励和认可，题目本身的快感稍纵即逝。所以我现在总是希望我得不到的东西，多给孩子们些。多鼓励点，多赞扬点，他们都很聪明，一定能够百尺竿头更进一步的！父母的期待我完全理解，今后我也会更严谨的控制课堂，让孩子们保证效率的前提下都能得到那种持续的做题快感。卡和印章我还是会给，不过会把时间安排在课下，这样课上的效率更高，孩子们的积极性也不会降低，您说好吗？助理的事儿我也想来着，呵呵，公司已经提过这个想法了，当然，具体的操作还是要方案成熟了之后才会实施，请您理解。课下有什么问题，您可以及时向我或我们教学点的热心同事们提，他们是有求必应的，对吧？恩，专题老师的事听家长议论过，但是操作起来公司会有很大麻烦，排课会变得非常不好协调，所以我们也会尽量多开些短期班，而且在课上多给孩子们些专题如何加强的建议，比如看什么样的书，配合什么样的教材。也会有越来越多的网络课程相继上线，您都可以关注一下，找到最适合陈思的一条捷径，可以吗？奥对了，还有幽默和趣味性，我想这个既是学而思的办学理念和宗旨，也是我的个人风格，自然而然的，一般没有太多加工。课上的趣味小题我想还是继续讲，既开拓了思路也活跃了气氛，无论孩子们还是家长，都不会抵触快乐吧？毕竟，我小学的魔鬼式奥数学习给我留下太大阴影了，9岁的孩子只穿内裤汗流浃背的坐在屋里拼奥数，现在想想也是很有些感慨。我缺失的，总希望孩子们加倍得到。您的孩子在我眼里就是我的孩子，我会一如既往的爱他们！这点您同意吗？最后再次表示对您的深深敬意和感谢，作为教师，我深知责任重大。生有尽，业无穷，勤无价，耕耘为天下！时刻谨记，与所有的教育参与者共勉崔老师好，看了好几遍您写在这里的字，深深感觉到了您负责任的态度和对孩子们的爱心，也看到了您对学而思学校的爱和责任，要不是讨厌我有恭维之嫌疑的话，我还要说，我还看到了您做人的态度，同时也打消了我的顾虑，那就是，不用避讳什么，也不用太着意我说的对还不对，是可以倾心交流的。我写的那些个所谓建议，是我这个非教育专业人士随时想到的点滴，肯定是不成熟而且可能还违背教育规律的，只是用来研讨或者讨教，没有提意见的意思。而且着眼处虽然也在于自己孩子，有些急功近利，但还是从一般情况长远情况来说的，而且即使有些建议可以采纳或者学而思已经在酝酿，也不是急切就可以实施的，而我的孩子未必能赶得上。我是觉得，既然我看到了这些我自认为有必要提醒的事项，就毫无顾忌的说出来，万一能对学而思对将来其他的老师和孩子有丁点的帮助，也是我乐意的。这是实话。至于自己的孩子，我是不太担心的，因为我听过了崔老师您2次课了（希望以后还能继续听下去），比较的放心，心里塌实，而且我会在课后收集整理很多的题目来尽量随着您课程的进行来指导督促孩子练习复习，应该是问题不大的。但要说一句，我的孩子真的一点也不牛，不仅不牛，比起同班的孩子，她最多占个中下等吧，知识也不牢固不扎实不系统，而且前面的知识亏欠太多，都需要一点点的补起。比如，现在她就去参加竞赛，是一点希望也没有的。但我有信心在数月内，和崔老师共同努力，把这个希望增大到足够。崔老师您根本不用抱歉，也没有什么咎，呵呵，我那都是一般而论。具体到您的课，是非常让我满意的，而且知识点画龙点睛主次分明，而且风趣幽默于无形，正是因为如此，这种幽默轻松在您这里举重若轻不仅不伤害课程而且还有很大的助益，我才想着，别的老师千万不要迎合什么而楞学这种风格（因为我听过其他老师的课），从而对其他的孩子造成不着痕迹的损失，因而提了一句。而您的幽默风趣不仅不反对，而且还要极力赞成，更希望您保持下去，因为这样效果已经是最好，千万不要变动。小印章啊什么的，当然按照您的意思学而思的意思来，您说的激励的办法我也是同意的。其实我不希望大的变动，因为维持现状已经很好。只是觉得以后渐渐的不知不觉的改进一些，对老师本人对学而思学校有好处，而那改进的思想，要预先形成，才好在以后的过程中逐步实施的。我手头的资料，小学奥数（总复习教程） （上 下 2册） （奥数网编辑部，电子工业出版社）网上下载的 学而思奥数习题 （20个专题，每个专题2套，每套14题）-但专题题目设置和题目选择似乎都不尽人意另外就是：凌科 编著 思维导引详解（中国石化出版社）徐鸣皋编著数学思维训练导引 （华东师范大学出版社）华罗庚数学竞赛试题与详解（中国大百科全书出版社）-以后做综合练习用的黄凤圣主编数学培优班题典（北京教育出版社）此外就是RH的 课本、思维训练教程、及练习题 （均为大百科全书出版社）还有一个府学李熟熙等小学奥数也颇有可取之处别的就更零散了，各种网上找的题目、专题，及偶然得到的题目，凡有新意，都很感兴趣。正是因为量大，且重复的很多，虽然各有各的长处，然总想汇集所需成一册，这样便于学习和复习。而且也很疑惑这样的题目是不是对症，很恐怕枉费了精力结果却针对性不强从而效果大减，所以急切需要您和其他老师的指教。刚刚结束的学而思杯数学第10题引起了争议, 这并不奇怪. 但略微奇怪的是崔梦迪老师对疑问的解释. 毕竟崔梦迪老师是代表学而思来进行权威发布标准答案了,自然也代表了学而思的权威解释.但现在不想就这事进行评论, 因为1是我的孩子考的不好 2,容易陷入就事论事, 3是不想在这时候火上浇油. 事情总有尘埃落定的时候, 到时候再来说这些事情.我之所以在所谓的零碎想法和建议里来提一下这个话头, 是因为想避免在那里引发争论, 更主要的是从这个事情中暴露出很多问题, 而那些问题的解决要归入想法和建议之列的.但资料不妨附在后面, 以备以后引用./viewthread.p . p;extra=&page=2从测量定义的本身出发，应该是读一次数算一次的。因为测量就是研究者根据一定得“规则”将数值（或其他符号）指派给事物的一种过程。关键在于赋值！崔梦迪老师 发表于 2009-11-16 22:33/thread-247258-1-1.htmlimg/img哦,保存的图贴不上来, 姑置之.现在想说的是那个迎春杯冲刺班.总觉得, 所谓迎春杯冲刺班, 应该对迎春杯考试特点题目特点之类略做介绍后, 要对考试题目类型进行一些梳理, 某类题型在难度上是怎样的, 应该做怎样的准备. 这些讲解贯穿于类型题目之中, 每类型题目有2-3道题目. 总之, 冲刺么, 应该在轮廓上在纲上做一个贯穿-仅仅6个小时, 能做到的也只能是这些, 而且也足够做到这些的.更让人不能容忍的, 还把一半时间用在孩子做题上, 然后提问, 插科打诨, 幽默风趣起来. 我实在是很纳闷, 这么紧迫的时间, 孩子们紧张的安排中, 到这里不紧不慢的逗闷子来了? 难道不应该尽量多讲一些内容, 把长时间的思考揣摩解题之类的玩意留给孩子自己下去自己处理么? 有人说这就是学而思的特点,是很多家长和孩子都认可的. 上课这样当然可以而且是必须的,但这是冲刺班耶, 是要变通而不能一成不变的, 因为每种班的性质它本来就是不一样的, 咋能一条道走到黑呢.所以这个冲刺班显得很混乱. 哦,这个混乱当然不是指讲课混乱,而是指指导思想混乱, 没有目的, 没有纲. 问题不是出在老师身上, 而是出在整体规划上. 2次课, 每次课不过是十来个题目的讲解而已, 说轻点, 这是陷入具体而微不管大方向不管效果却不自知,说重点, 那就是在糊弄事儿!确实的, 这些题当然要做, 而且还不只这些题目, 还有大量的题目要做呢, 但这是这个冲刺班要解决的问题么?!如果存在一个迎春杯常年班,这倒是这个常年班所要做的事情. 你这个冲刺, 哦,呵呵,别叫冲刺了, 不知道冲在哪了刺在哪了, 这么几下蜻蜓点水, 到底要解决什么问题?! 恩, 是的, 总比不冲刺要好些. -如果您真的这么来辩解, 请仔细想想您辩解的是多么苍白无力多么强词夺理-学而思似乎确实品牌效应已经起来了, 强词夺理似乎渐渐多了起来. 那倒也是, 我自得之, 我自失之 干卿底事?!这个冲刺班 没有规划, 没有纲线, 没有效果, 没有意义, 当然, 好处也还是有的: 名字很吸引人.而前次那个行程短期班效果就很好. 虽然也才4次课, 但那是一个自成的系统.这两个短期班和预期的效果进行一个评估和总结, 是很有意义的一件事. 但在总体都很浮躁学而思也不例外而且渐渐多了强词夺理理直气壮之后, 谁会做这些事谁来关注这些事呢?数论短训班快开始了, 当然有的已经快结束了吧, 3次课, 看是怎样一个效果, 到时候再来理论.我希望, 无论是什么短期班, 一定要有知识的梳理,相应的深度, 极强的系统性针对性和目的性.九月孤竹陈思家长确实是位热心家长，孩子在兆玉老师班上，加上您自身的辅导，肯定是没有问题的您前面说到的有些建议，比如分专题老师，也是目前正在进行的一个方向，不过主要是针对短期班的，长期班可能需要的还是老师的连贯性。至于您提到的行程班和迎春杯冲刺班的比较，行程班因为是专题班，所以恰好可以进行“知识的梳理, 相应的深度, 极强的系统性针对性和目的性”，而迎春杯冲刺班作为专门针对迎春杯的短期班，主要目的不在于对于知识的梳理，而在于对迎春杯考试题型进行大致的把握，这种把握肯定离不开对近几年迎春杯试题的整体分析。孤竹老师也来指导了, 呵呵, 感谢!恩, 是的, 专题班对知识一个梳理就做的比较好, 比如上次的行程班,还有这次的数论班,都还觉得效果不错. 如果再吹毛求疵一点的话, 觉得这个数论班题量应该加大, 类型应该增多. 我总是认为, 短期班, 应该办成强化班, 和长期班的讲法应该是不同的, 应该采取强灌的方式,并留大量的作业(至少不应该少于讲授的题数), 这样才能对一个专题进行系统的梳理. 同时给出这些题目的详细解答, 便于同学们课下复习巩固. 总之我的意思是, 专题班么, 理应在本专题的广度和深度上尽量全面的涉猎, 这样才真正有利于同学们对本专题的掌握. 如果现有的教学方案不便于轻易改变, 那么, 至少要留大量的作业题, 或者推荐一批次的作业题, 来让学生自己来扩展巩固提高, 以完善本专题的知识. 因为, 老师根据本专题的特点, 推荐或者建议的联系题目, 要比学生或者家长自己找的, 肯定要专业的多, 也有效的多.那个迎春杯冲刺班呢, 主要在于对迎春杯考试题型进行大致的把握，这种把握肯定离不开对近几年迎春杯试题的整体分析,我是同意的. 我的观点是, 这么几道题, 不解决问题. 而且主要的是欠缺 经过对迎春杯试题 潜心研究后, 对这个杯赛总体上的把握, 出题特点, 难以程度, 经常的考点, 等等, 宏观上总体进行把握和介绍, 辅以少量的题型, 只是来说明这个总体和宏观的, 而不是本末倒置, 讲讲那几个题目就完了的. 原因自然也简单, 那本不是几个题的事.还有一个问题是, 现在给孩子找合适的练习题目似乎很费力, 而且费力八拉的找了些题目, 因为不是专业的眼光, 难免会零碎甚至根本就是瞎忙呼. 各种真题自然是少不了练习的,但我总是坚持是在各个专题进行系统练习之后再做真题.很多老师推荐的刘京友的题库, 我觉得非常好, 也给孩子选择来做, 但就是担心自己的眼光问题,选的不准, 从而不能使得孩子在很有限的时间内得到最有效的锤炼.所以, 我急切希望得到各位老师或者有经验的家长的帮助, 能否在刘京友题库中分出如下几类题:1, 必须做的题300道左右2, 应该做的题500道左右3, 推荐做的题500道左右我这里预先鞠躬感谢!九月孤竹指导实在不敢，只是说说自己的一点想法学而思每讲的作业确实很少，主要还是考虑到怕给学生增加太多负担。但是正像您说的，学习奥数做那么点练习题是肯定不够的，学习奥数除了上课听讲之外，经常性地练习也是很有必要的。可惜的是学而思一直没有做一套系统的习题集，所以只好向您推荐巨人出的那套新思维训练导引了，那套书确实是不错的。另外还说到迎春杯冲刺班，之所以没有添加您所说的那些对杯赛的总体把握方面的内容，有一个考虑就是害怕这样会过于应试化，与学而思的教育理念不太相符。其实将近几年的考题按知识板块集中在一起也是可以大概了解杯赛的特点的，只是这次迎春杯冲刺班只有两讲，容量较小，所以不能充分展现出来。我这里望穿秋水, 很是感谢. 您推荐的巨人思维训练导引(徐鸣皋)我怎么也找不到也买不到甚至查不到详解. 如果只有答案而没有详解, 我做起来很是费劲, 慢不说, 而且方法有时候很笨拙.我非常欣赏这套题, 计算部分和几何部分我就是以它的练习题目为骨干的,觉得效果很棒. 可就是因为没有详解答而不得不放弃其余的大部分. 孤竹老师可否帮忙弄到到详解以解我燃眉之急?九月孤竹不好意思，这几天一直在参加一个培训，特别忙，都没有时间来回帖巨人那套书的详解，我手上也没有，不过我听兆玉说，他有一次去巨人的前台想买那套书，结果那边的前台说没有书，但是有详解卖。所以您可以去巨人的前台问问看/viewthread.p. p;page=1&extra=郝老师发学而思数学最后一题解法如上,个人认为方法很清晰明了，甚至作为学而思标准答案也是可以的。如果再吹毛求疵一点，就是最后要给出一个32人的方案来（这当然也很容易，给出一个循环节即可），也就是说，最后那两人是可以放在循环节的第一/二位置的。因为如果构成了矛盾，人数是要往下减的。-哪怕只提一句经验证什么什么的，也才算完整。下面讨论一下最后一组2人的验证，得出的结论也很有意思。要使较少人数那类人最多， 当然要1，循环节里有2人归于较少类， 2，最后两人尽可能多的（最好全部）归入较少类。注意到这2人是跟循环节的头两个一样，所以对于前面讨论的（2）（3）那种情况不行，因为这样会使得他们成为多数类。而对于（1），1-5号说谎者是偶数（因为1号被假定为是诚实），诚实人自然是奇数，不能为3（不然就成多数类）只能是1，那就是他自己，不存在头2个一样的情况。类似分析，只有（4）可以，循环节为谎谎实实实，所以当说谎话的为少数类时可以达到32人。而如果是说实话的是少数派，则最多只能有31人。这样的节外生枝，虽然让人觉得不可理解，但也许可以帮助深刻了解这道题，如果题目问法有了变化，也可以如何来应对。仅仅就严谨性上来说，也许并非没有讨论的必要。想说的还不是这些，而是解题的一种思路。这样的解法，作为答案固然也是可以的，但如果是一个学生来做这样的题目，怎么入手呢？他怎么知道5个一循环，从而准确地来分析1，5，6号的情况呢？事实上，一旦1，5，6号的来分析，已经有假定是5个一循环的成分了。如果学生刚开始是从比如3，4，5，6入手怎么办呢？所以，需要对这类题目有一个大致的把握。我比较孤陋寡闻，见过的题目肯定不如有丰富经验的老师多，所以极其希望有心的老师对这一类题目进行总结归纳，从而为学生解决一批次的问题。我相信这样的课题还有其他许多课题，都做这样的整理归纳而不仅仅是一个一个题目的孤军奋战工作是不难的，难在用心上。就我所知，这类题目似乎解法有两种大类型，一是限定最多和最少人数（差别是0，1最好，如果是2，3就要逐个分析），比如很多骗子和老实人连续开2天会那个题目，一个就是本题似的找规律，即找循环节。这也是数论里面很多题目的常用分析方法。即使是找循环节，也有很多类型，比如如本题这样从第一个就开始循环的，前面若干个不参加循环的。我们当然欢迎简单的循环，也就是一开始就循环，比如本题这样的。开始在不知道的情况下，只能是尝试分析。但是一旦有了这样的思路，那么找出循环规律就不是太难的事了，而是信心满满地来先从1，5，6号入手找规律。找到了，幸运！找不到？继续2，3，4号和后面7，8号来分析下去就是，反正是知道一定能找到规律的。如果有老师这么来指导孩子，那么我相信，事半功倍自然是可以预期的，而且奥数也理应这么个教法。-零碎的想法和建议结束线小奥学习总结与探讨两个基本认识小奥学习中，觉得有两个认识很重要，一是大量反复的地做题，二是讲解补充知识点。这个虽然是老生常谈，但还是稍微有些不同的。先说第一，大量反复的作题。这个至少跟大一点的孩子，比如说高中生或者大学生，是不一样的，他们一般是只要明白道理了或者有了思路了题也就会做了，而且同类型相似类型的题也就会做了。而小孩不一样，同样或者稍微变通的题，要反复做，而且要激发他自己来总结那规律的。即使孩子明白了原理，中等难度的相应练习，我的经验是，第一遍正确率30%左右，第二遍60%左右，第三遍80%左右（每遍之间隔要至少2周，而且每次做完都要剖析，指出每题重点和可能变通之处，错题要改正、复查-从这个意义上来讲，错题的印象要深刻的多，更有价值一些）。很多过来人都说要准备一个错题本，这样的好处如何如何大，之类。也许是对的吧，但我不认同。因为这太耗时间，得不偿失。但我强烈建议，有条件的家长应该为孩子做一个这样的或者类似的错题大本营呵呵，这名字曾引起我女儿极大的兴趣分门别类的收集、整理、充实，如果再随时补充必要的重要的典型的例题以追求知识面的覆盖度和犄角旮旯，则可以作为复习时候的重要辅助资料了。而孩子做自己的错题本，则需要到初中以上吧。其实我的做法是，把题目能打印的都集中起来打印，所做的题目、改正都用不同颜色的笔勾勒出来，这样可以反复复习。而第二遍第三遍做的时候只需要重复打印一下即可，如果是书上的题目，则要把解法写明页码日期编起来保存好，以便于重做、比较和改正。一般而言，题目做3遍以上的，以后看看就行了，而反复错误或者需要强调的题目，才编入那个大本营，这样复习的时候省时省力而且还具有针对性。一定要反复做同样的题（至少3遍，每遍间隔2周以上），这是巩固知识的最好方法。但这个大量却需要斟酌。因为时间的限制，不可能真正做到海量。那怎么办呢？足量即可。但这个足量是什么量？每个孩子是不同的。一般而言，2000道题应该是足够了。我们就吃了大亏，大概做的不足500道，从而在基本分上遭到重大损失。2000道题是怎么来的呢？7个专题每个200道，杂题200、跨专题融会贯通200、查缺补漏+极限冲击+其他200。时间上允许么？那就要算算理论上是否可行。第一遍作题10分，解析10分钟，2000题共计666小时，第二遍会快些，第三遍会更快，后2遍加起来时间应该稍微多与第一遍。总计需要1200多小时。考虑到知识点讲解理解复习等应该至少占到3小时*8*10=240小时。有效学习时间需要1500小时左右。对于6年级的孩子，从暑假算起，到迎春杯复赛，8个月时间，每周需要投入40多小时有效时间，这显然是不可能的。于是不得不限制在题目于1000道以内，每周20个小时。考虑到6年级的孩子接受会快一些，如果稍微有点奥数基础，这个目标是可以实现的，冲击高奖项是可能的。如果基础差甚至没有奥数基础，但把目标定在杯赛的3等2等奖项上，依然是可行的。而对5年级的孩子，1000题之后依然是可以取得杯赛好成绩。对于5年级6年级的孩子，立足于1000道题，每专题100道、杂题100道、综合100道、其他100道（当然，不同的专题题量要求是不同的，比如数论100道肯定不够），课程设计老师讲授学生学习家长辅导，都应该基于这个标准。如此，才是充分高效地挖掘出潜力。跟有经验的很多老师请教研讨后也得出结论，总题量怎么也得在500以上，在500-800之间的。由此可以得出结论，在课堂是不够的，而且还做不到第2、3遍的重做。这就要求作业的布置、答疑、监督、检查等工作跟上。而这部分工作往往是被忽略了的。如何实施，这是一个课题。但这些还都不是核心，是的，您已经知道了，关键在于选题。这也是精华所在。这个问题要专题探讨，这里只是略微提一句。如果有机会，直接给出3级题库。哦，所谓3级，是我自己的划分，是分基础知识训练、提高训练和灵活运用三方面的对应专题的练习题目。这固然是根据知识本身的特性而选题，也有针对不同阶段的竞赛而准备，要在竞赛前把所有专题都过一两遍，再做些真题，也算是全面充分备战杯赛，过后还是这些专题，不过更进一级的循环而已。当然，重要程度不同的杯赛，其准备程度也不尽相同。3级之外我建议还有一个高难题目或者叫更加灵活运用的题目，以应对迎春杯、华杯复赛之类的。我自己是以那个武汉的明心教程为蓝本的，可惜的是时间短促，匆忙地前后只过了2、3遍，从而不能完全吃透，这是十分可惜的。但我们的失误不是忽视了这些难题，而是稍微过分重视了些这些难题，从而把紧张的时间往难题、尤其是数论难题方面偏移，导致很多基本分丢失，而事实上，只要对基本题目和稍微灵活些的题目把握好，甚至不需要各专题之间的融会贯通，就能够在大部分杯赛中取得好成绩。这教训异常深刻，是需要总结和汲取的。第二是讲解补充知识点，这个也不象猛丁看起来那样容易理解。虽然有有教无类的格言，但那是指宏观总体而言，具体到每个孩子，因材施教应该更具有针对性。每个孩子是不同的：基础（包括计算基础）、接受能力、领悟能力、应变能力、感性理性、全局局部把握能力、不同专题甚至同一专题的不同题型的偏好等是不同的，这还不包括其接受方式、学习态度、兴趣程度、注意力集中时间、学习习惯、现时情绪等方面。把握每个孩子的情况，然后针对性地拿出解决办法、检查核实效果并且修订措施，无疑是高效之捷径。但这仅仅是理论上的。实际中除非每个老师带学生不超过10人才可以勉力做到这些-10人应该是可以的，不仅需要老师尽心，还需要有一些体系的支持，比如制订好题库、方便快捷并实时跟踪学生的学习进度和学习效果、哪些题目需要更多练习、课外作业哪些是是必须做哪些是建议做哪些是有余力再做而且题目多少要尽量足够，等等-不然就很难兼顾。这跟老师的能力无关跟老师的讲课方式无关，但跟学校的组织形式有关。当然，因为各种原因甚至在家长也愿意的情况下，一个班甚至超过20人30人的，那就只好在老师力所能及的情况下各安天命了。因为这和在常规学校里不同，总体授课时间是非常有限而且还非常昂贵的，呵呵。在解决好因材施教问题的基础上，才谈到具体方法问题。我很纳闷这一个问题，奥数老师只顾自己按照即定教材讲下去，很少顾及到学生在学校的学习进度，经常有学生说老师这个还没有学的现象，这在3、4、5年级非常普遍。我之所以纳闷，是因为这个问题很好解决，本来也应该解决的，那就是，一，仔细研究学校教材、各种教材教授内容，从而安排好进程，而未学知识点要单独列出；二是无论学过没有，本来就应该对所讲授的内容做一个基本知识点的介绍和少许练习的，这也是我在那个建议里提到的：老师在教授本次课程至少要一个是上本次课程之前对上次课进行一下总结并对本次课程的预备知识做一下介绍，二是下课之前简略介绍下次课程的内容并建议做哪些准备（预备知识什么的）。这个我觉得怎么也不会成为其问题的。我曾经认为，一次课3个小时，扣除2个10分钟左右的休息时间，讲授11道题左右，课下左右6道左右，是效率不高的。但后来意识到，孩子在家里因为各种原因无法作题的情况下，在课堂上独立作题之后再行讲解也许是必须的、高效的，因为独立作题独立思考这个过程是绝对不能省略的。但依然坚持认为效率不高。效率不高导致下面一个严重问题：2-3次课覆盖一个大专题，无论是从每个课时上还是从专题上来说，都是零散不系统的，只能是一个一个的点，没法形成一个面的概念。当然，即使用这10几几10道题来代表，也跟选题者的用心和水平有极大关系，但即使他用心了，水平也很高了，也即使授课老师极其用心补充扩展了1道2道题，依然掩盖不住单兵零散作战的事实。因为很多因素特别是时间因素的制约、家长满意与否、口碑如何等因素的制约吧，培训学校也许是无奈的无能为力的。我想，稍微改变讲授方法，这个问题肯定能得到极大的改善，比如我在建议里说的在进入本专题题目讲解之前，要对整个专题涉及的知识点做一个梳理，让孩子心里有数，哪些我们能涉及到练习到，哪些要孩子自行补充，如果补充要做哪些书的哪些题目，等等。而且题目并非一定要每题必做，做一半应该是可以的，剩余的经行讲解即可。而且重要的是，讲解题目的时候，绝对不是本道题目讲清楚了讲明白了学生也懂了就算完了的，而是必须引导学生挖掘这道题的特点、陷阱、变通等深层次的问题，不仅仅是尽量而是必须要让孩子作到解决一道题等于解决了一大片类似题，只有这样，在逐片逐片的敌人批量倒掉之后，知识点才可以连成大片，在这基础上才谈得上本专题的融会贯通，才会有以后的跨专题上的融会贯通。当然，这对选题者以及老师（给老师的讲义稿中不仅仅是本题的解答，而应该着重其后续分析，以及利用自己的眼光知识面题量掌握度上判断出的相关本专题、跨专题的可能出题情况）要求自然是极其之高的，但至少可以一步步做起来的。很难做到么？我很是困惑。当然了，即使呕心沥血全力以赴的这样做，总有涉及不到的地方，因为时间毕竟是太过短暂，一学期3*12 才30来个小时么。犄角旮旯、边边角角、反复练习、揣摩、总结、体会、琢磨以及融会贯通，那是需要学生自己和学生家长费心的，这个我会在家长省心、放心的问题里再做具体的说明，但至少，老师是可以给予指导性的帮助并能针对性地解决很多问题的。如果体系上有这样的设计会对老师对学生都有极大的助益。所以强烈感觉到，是体系，而不仅仅是一个个的优秀老师，才决定着教学效果的好坏。小奥学习总结与探讨答疑问题实在说起来，我在学而思遇见的老师都特别好，而且总是不厌其烦的回答各种问题，包括题目本身的探讨、报班咨询、教材的选择、题目的选择等等。我在感动的同时深知老师的不易、也能体会老师的无奈。因为仅仅就题目本身而言，旮旮旯旯、边边角角、相关知识、引申拓展、等等，远非电话所能说得清楚而且是多如牛毛的，而且那么多学生，老师就是24小时开机不吃不喝不睡也根本不可能应付得过来。现在之所以还勉强能应付，那是因为很多家长不清楚每道题里面还隐含着很多值得挖掘的东西，从而很少提出疑问。本来的么，家长也不是这个专业的，哪里会清楚这些细节，只要看孩子能听懂就已经很满足了，如果孩子还能很好的完成作业，那就很欣慰了，家长自己也有很多事情要做，来不及或者是没有意识甚至也没必要来做深一步的探究。但老师是知道的，培训学校是知道的。老师知道但无能为力，学校知道而不为此做些工作哪怕是改进或者补救或者提醒，那是怎么也说不过去的。即使是提醒，提醒家长和孩子，是负责任的态度。但在此之前，讲课的时候就