八年级数学下册19.3正方形第2课时正方形的判定习题课件（新版）华东师大版(1).ppt

第19章矩形 菱形与正方形 19 3正方形 第2课时正方形的判定 1 下列命题中 正确的是 A 四边相等的四边形是正方形B 四角相等的四边形是正方形C 对角线垂直的平行四边形是正方形D 对角线相等的菱形是正方形2 如图 四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O 则下列能判断它是正方形的条件是 A AO BO CO DO AC BDB AB BC CD DAC AO CO BO DO AC BDD AB BC CD DA D A 3 在平面直角坐标系中 已知点A 0 2 B 2 0 C 0 2 D 2 0 以这四个点为顶点的四边形ABCD是 A 矩形B 菱形C 正方形D 梯形4 如图 在 ABC中 ACB 90 BC的垂直平分线EF交BC于点D 交AB于点E 且BE BF 添加一个条件 仍不能证明四边形BECF为正方形的是 A BC ACB CF BFC BD DFD AC BF C D 5 2016 兰州 ABCD的对角线AC与BD相交于点O 且AC BD 请添加一个条件 使得 ABCD为正方形 BAD 90 6 如图 在Rt ABC中 C 90 BAC ABC的平分线相交于点D 且DE BC于点E DF AC于点F 求证 四边形CEDF是正方形 过D作DG AB 交AB于点G C DEC DFC 90 四边形CEDF为矩形 AD平分 CAB DF AC DG AB DF DG BD平分 ABC DG AB DE BC DE DG DE DF 四边形CEDF为正方形 7 如图 矩形ABCD四个内角平分线组成四边形MFNE 求证 四边形MFNE是正方形 四边形ABCD是矩形 四个内角均为90 AE BE CF DF分别是四个内角的平分线 NBC NCB 45 NBC为等腰直角三角形 N 90 同理 M NEM NFM 90 四边形MFNE为矩形 AD BC M N 90 DAM NBC 45 DAM CBN AAS AM BN AE BE AM AE BN BE 即EN EM 四边形MFNE是正方形 C 9 2017 日照模拟 小明在学习了正方形之后 给同桌小文出了道题 从下列四个条件 AB BC ABC 90 AC BD AC BD中 选两个作为补充条件 使 ABCD为正方形 如图 现有如下四种选法 你认为其中错误的是 A B C D C 11 如图 在四边形ABCD中 AB BC 对角线BD平分 ABC P是BD上一点 过点P作PM AD PN CD 垂足分别为M N 1 求证 ADB CDB 2 若 ADC 90 求证 四边形MPND是正方形 1 易证 ABD CBD SAS ADB CDB 2 PM AD PN CD PMD PND 90 ADC 90 四边形MPND是矩形 ADB CDB ADB 45 PM MD 四边形MPND是正方形 12 如图 在平行四边形ABCD中 对角线AC BD交于点O E是BD延长线上的点 且 ACE是等边三角形 1 求证 四边形ABCD是菱形 2 若 AED 2 EAD 求证 四边形ABCD是正方形 14 如图 在 ABC中 AB AC AD BC 垂足为点D AN是 ABC外角 CAM的平分线 CE AN 垂足为点E 1 求证 四边形ADCE为矩形 2 当 ABC满足什么条件时 四边形ADCE是一个正方形 并给出证明 方法技能 正方形的判定方法 要判定一个四边形是正方形 最常用的方法就是先证明它是矩形 或菱形 再证明这个矩形 或菱形 有一组邻边相等 或有一个角是直角 其实质就是根据正方形的定义来判定 当然也可以