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二次函数强化训练(复习课) 上林县西燕中学 覃素鲜复习目标通过复习能熟练根据已知条件判断二次函数各项系数的符号,选择用适当的方法求出二次函数的解析式.知识链接1. 抛物线的开口方向确定_符号, 当a0时,开口_,当a0时,开口_; 对称轴确定_符号, 若对称轴在y轴的左边,则a、b_,若对称轴在y轴的右边,则a、b_; 抛物线与y轴的交点确定_符号,交y轴的正半轴,则c_0,交y轴的负半轴,则c_0,若抛物线经过原点,则c_0;2. 设解析式有三种形式:一般式:_,当已知抛物线上三个点时,用一般式比较简便;顶点式:_,当已知抛物线的顶点时,用顶点式较方便;一般式(两根式): _,当已知抛物线与 x 轴的交点坐标(x1,0),(x2,0)时, 用交点式较方便 预习导学自学反馈 (学生独立完成后集体订正)1. 二次函数y=ax2+bx+c的图象大致位置如图所示,下列判断错误的是( ) A.a0 C.c0 D. abc0 2. 已知二次函数的图象经过点A(3,0),B(4,0),C(5,8),求函数的解析式.3. 已知抛物线顶点坐标(3,6),且经过点(2,10),求该抛物线的解析式. 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1. 如图,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且对称轴为x=1,点B坐标为(-1,0).则下面的四个结论:2a+b=0;4a-2b+c0;ac0;当y0时,x-1或x2.其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图,其中正确的是( )3已知二次函数的对称轴为x=2,且在x轴上截得的线段长为6,与y轴的交点为(0,2)求二次函数的解析式。4已知抛物线 与y轴交于点C,与x轴的两个交点分别为A(4,0),B(1,0)(1)求抛物线的解析式;(2)已知点P在抛物线上,连接PC,PB,若PBC是以BC为直角边的直角三角形,求点P的坐标;课堂小结 求二次函数的解析式,需要根据已知点的情况设适当形式的解析式,可以使解题过程变得更简单.课后作业1. 如图是二次函数图象的一部分,图象过点A(3,0),对称轴为直线x=1,下列给出四个结论中c0;若点B(,)、C(,)为函数图象上的两点,则;2ab=0;0,正确结论的个数有 ( )A1个 B2个 C3个 D4个2.在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=ax2bx的图象可能是(
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