一次函数与反比例函数综合题.doc

一次函数与反比例函数综合题的教案 大井镇大井第一中学 缪炯一 学习目标：（1）一次函数与反比例函数解析式的确定；（2）确定题目中三角形及有关图形的面积；（3）求图象的交点坐标；二、学习重点、难点（1）根据图形直接写出大于或小于时，自变量的取值范围；（2）一次函数与反比例函数的实际应用.三、 教学过程一）、课前引入1.（2016绥化）当k0时，反比例函数y= 和一次函数y=kx+2的图象大致是（）A B CD2. （2016兰州）反比例函数是y= 的图象在（ ）A第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限3（2016徐州）若反比例函数的图象过点（3，2），则其函数表达式为 4（2016抚顺模拟）面积为2的直角三角形一直角边长为x，另一直角边长为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为（ ）A B C D 5（2016铜仁）如图，在同一直角坐标系中，函数y= 与y=kx+k2的大致图象是（ ）A B C D 二）、例题讲解考点1 一次函数与反比例函数的综合应用【例1】 （2016自贡）如图7，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b和反比例函数 的图象的两个交点.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出方程kx+b- =0的解；（3）求AOB的面积；（4）观察图象，直接 写出不等式kx+b- 0的解集. 考点1 求交点坐标和交点个数6 已知反比例函数 的图象交一次函数y=3x的图象于两点，则这两点的坐标分别为 7 （2016玉林）若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数 在第一象限的图象有公共点，则有（ ）A .mn-9 B.-9mn0 C.mn-4 D.-4mn08 （2016宁夏）如图5所示，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数 的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为-2，当y1y2时，x的取值范围是（ ）A.x-2或x2 B.x-2或0x2 C.-2x0或0x2 D.-2x0或x23） 、分小组讨论：4） 例2.（2015广东，23，9分）如图，反比例函数（k0，x0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作ABx轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD.（1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）在y轴上确定一点M， 使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标. 【方法总结】（1）看到求函数的关系式，想到利用待定系数法；（2）看到交点坐标，想到是两个函数关系式组成方程组的解；（3）看到直线平移，想到平移前后直线y=kx+b中的k不变；（4）看到面积，想到三角形面积公式，不规则图形的面积要转化为和它有关的规则图形的面积来求解.四）、巩固练习：一、选择题1.一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（） A.(0,-4) B.(0,4) C.(2,0) D.(-2,0)2.已知反比例函数 ，当1x2时，y的取值范围是（） A.0y5 B.1y2 C.5y10 D.y10 3.在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与 (m0)的图象可能是( ) 4.左下图是反比例函数 的图像，则一次函数 的图像大致是（ ）5.汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（）二、填空题6. 已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=x的图象上的两点，则y1 y2（填“”或“”或“=”）7. .若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y= 图象上，则y1与y2的大小关系是：y1 y2（填“”、“”或“=”）8. .正比例函数y=6x的图象与反比例函数 的图象的交点位于第 象限9.将一次函数y=3x-1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 10.次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为 米三、解答题11.已知直线y=2x-b经过点(1,-1)，求关于x的不等式2x-b0的解集课后作业12.已知反比例函数 的图象经过点M(2,1) .（1）求该函数的表达式； （2）当2x4时，求y的取值范围（直接写出结果）13.如图，一次函数y=kx+b(k0)的图象过点P ，且与反比例函数 的图象相交于点A(-2,1)和点B（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？ 四、谈收获： 通过学习你有什么收获？ 五