2020高考文科数学二轮分层特训卷：主观题专练数列（3）含解析.doc

教学资料范本2020高考文科数学二轮分层特训卷：主观题专练数列（3）含解析编 辑：_时 间：_120xx河北联盟考试已知数列an是等差数列、a26、前n项和为Sn、bn是等比数列、b22、a1b312、S3b119.(1)求an、bn的通项公式；(2)求数列bncos(an)的前n项和Tn.解析：(1)数列an是等差数列、a26、S3b13a2b118b119、b11.b22、数列bn是等比数列、bn2n1.b34、a1b312、a13、a26、数列an是等差数列、an3n.(2)由(1)得、令Cnbncos(an)(1)n2n1、Cn1(1)n12n、2、又C11、数列 bncos(an)是以1为首项、2为公比的等比数列、Tn1(2)n220xx辽宁大连二十四中模拟已知数列an的各项都是正数、nN*.(1)若an是等差数列、公差为d、且bn是an和an1的等比中项、设cnbb、nN*、求证：数列cn是等差数列；(2)若aaaaS、Sn为数列an的前n项和、求数列an的通项公式解析：(1)由题意得banan1、则cnbban1an2anan12dan1、因此cn1cn2d(an2an1)2d2、cn是等差数列(2)当n1时、aa、a10、a11.当n2时、aaaaS、aaaaS、得、aSS(SnSn1)(SnSn1)an0、aSnSn12Snan、a11合适上式、当n2时、a2Sn1aa1、得aa2(SnSn1)anaa12ananan1anan1、anan10、anan11、数列an是首项为1、公差为1的等差数列、可得ann.320xx云南昆明质检已知数列an中、a13、an的前n项和Sn满足Sn1ann2(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn满足bn(1)n2an、求bn的前n项和Tn.解析：(1)由Sn1ann2、得Sn11an1(n1)2、由、得an2n1.当a13时满足上式所以数列an的通项公式为an2n1.(2)由(1)得bn(1)n22n1、所以Tnb1b2bn(1)(1)2(1)n(232522n1)(4n1)420xx四川成都二诊已知等比数列an的前n项和为Sn、公比q1、且a21为a1、a3的等差中项、S314.(1)求数列an的通项公式；(2)记bnanlog2an、求数列bn的前n项和Tn.解析：(1)由题意、得2(a21)a1a3.又S3a1a2a314、2(a21)14a2、a24、S344q14、q2或q、q1、q2.ana2qn242n22n.(2)由(1)知an2n、bnanlog2an2nn.Tn121222323(n1)2n1n2n.2Tn122223324(n1)2nn2n1.Tn22223242nn2n1n2n1(1n)2n12.Tn(n1)2n12.520xx辽宁沈阳联考若正项数列an的前n项和为Sn、a11、点P(、Sn1)在曲线y(x1)2上(1)求数列an的通项公式；(2)设bn、Tn表示数列bn的前n项和、若Tnm1对任意nN*恒成立、求实数m的取值范围解析：(1)由已知可得Sn1(1)2、得1、所以是以为首项、1为公差的等差数列、所以(n1)1n、得Snn2、当n1时、a1S11；当n2时、anSnSn1n2(n1)22n1、当n1时、也符合上式、故an的通项公式为an2n1.(2)bn、所以Tnb1b2b3bn、显然Tn是关于n的增函数、所以Tn有最小值(Tn)minT1、又Tnm1对任意nN*恒成立、所以m1恒成立、所以m4、故实数m的取值范围为(、4620xx山西河津二中月考设数列an满足a11,3a2a11、且(n2、nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)设数列b1、4bnan1an(n2、nN*)、bn的前n项和为Tn、证明：Tn1.解析：(1)(n2)、又a11,3a2a11、1、