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一次函数与反比例函数综合专题复习 贺兰四中李春桃 知识要点一 一次函数 1 形如的函数是一次函数 它的图像是 它与x轴交点为 它与y轴交点为 一条直线 当时 即成为正比例函数 正比例函数的图像是一条经过 点的 原 直线 2 一次函数图像的性质由的符号决定 K b k 0 y随x的增大而增大 k 0 y随x的增大而减小 b 0 图像与y轴交点在正半轴上 b 0 图像与y轴交点在负半轴上 考考你 1 直线y 2x 1经过点 1 与y轴的交点是 与x轴的交点是 2 点 2 7 是否在直线y 5x 3上 3 已知直线y kx 1经过点 1 3 则k 函数关系式为 3 0 1 0 5 0 在 4 y 4x 1 知识要点二 反比例函数 1 形如 的函数是反比例函数 反比例函数的其他表示形式 其图像是 双曲线 当 时 图像在 象限 在每个象限内 y随x的增大而 当 时 图像在 象限 在每个象限内 y随x的增大而 k 0 一 三 减小 k 0 二 四 增大 考考你 4 已知反比例函数的图象经过点A m 1 则m的值为 2 2 面积性质 K的几何意义 考考你 5 如图 点P是反比例函数图象上的一点 PD x轴于D 则 POD的面积是 1 一次函数与反比例函数的综合应用 1 选择题 当a 0时 函数y ax 1与函数在同一坐标系中的图象可能是 C 一次函数与反比例函数的综合应用 2 填空 反比例函数的图象与一次函数y 2x 1的图象的一个交点是 1 k 则反比例函数的解析式是 大显身手 3 如图 在平面直角坐标系中 O为原点 一次函数与反比例函数的图象相交于A 2 1 B 1 2 两点 与x轴交于点C 1 分别求反比例函数和一次函数的解析式 2 连接OA 求 AOC的面积 大显身手 4 如图 已知一次函数y kx b k 0 图像与x轴y轴分别交于A B两点 且与反比例函数的图像交于点C 过点C作CD x轴 垂足为D 若OA OB OD 1 1 求点A B D的坐标 2 求一次函数和反比例函数解析式 大显身手 5 如图 已知反比例函数 k1 0 与一次函数y2 k2x 1 k2 0 相交于A B两点 AC x轴于点C 若 OAC的面积为1 tan AOC 2 1 求出反比例函数与一次函数的解析式 2 试写出B点的坐标 并指出当x为何
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