一次函数 (2)

14 2 2一次函数 白水县雷村乡中姬旺鹏 人教版八年级数学上册第十四章 一次函数 正比例函数y kx k 0 的图象是 它的图象经过和两点 函数y kx k 0 当k 时 图象过 y随x的增大而 当k 时 图象过象限 y随x的增大而 复习 一条直线 0 0 1 k 一 三 二 四 增大 减小 3 直线y kx经过点 1 2 那么k 这条直线在第象限内 y随x的增大而 4 已知点A a 4 B 1 b 在这条直线上 则a b 2 二 四 减小 2 2 1 正比例函数y mx m 1的图象在第一 三象限 则m的值是 2 已知y 2与x成正比例 且当x 1时 y 7则y与x的函数关系式是 3 y与x成正比例 x与z成正比例 那么y与z成 2 y 5x 2 正比例 4 当m时 正比例函数y m 4 x的y随x的增大而减小 4 某登山队大本营所在地的气温为5oC 海拔升高1km气温下降6oC 登山队员由大本营向上登高xkm时 他们所在位置的气温是yoC 试用解析式表示y与x的关系 问题 y 5 6x 或y 6x 5 当登山队员由大本营向上登高0 5千米时 他们所在位置的气温是多少 当x 0 5时 y 6 0 5 5 2 写出函数解析式 观察这些函数有什么共同点 1 有人发现 在20 25oC时 蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t oC 有关 即C的值大约是t的7倍与35的差 c 7t 35 20 t 25 2 一种计算成年人标准体重G 千克 的方法是 以厘米为单位量出身高值h减去常数105 所得的差是G的值 G h 105 3 某城市的市内电话的月收费额y 元 包括 月租费22元 拨打电话x分的计时费 按0 01元 分收取 y 0 01x 22 x 0 4 把一个长10cm 宽5cm的长方形的长减少xcm 宽不变 长方形的面积y cm2 随x的值而变化 y 5 10 x 即y x 得到函数解析式为 1 c 7t 35 2 G h 105 3 y 0 01x 22 4 y 5x 50 这些函数关系式有什么特点 这些函数关系式都是自变量x的k倍与一个常数的和 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 当b 0时 y kx b即y kx 正比例函数是一种特殊的一次函数 1 下列函数中哪些是一次函数 哪些又是正比例函数 解 1 4 是一次函数 其中 1 又是正比例函数 2 已知 函数y m 3 x m2 16 1 若y是x的一次函数 则m 2 若y是x的正比例函数 则m 3 4 1 已知函数y m 1 x m2 1 当m取什么值时 y是x的一次函数 当m取什么值时 y是x的正比例函数 解 1 因为y是x的一次函数所以m 1 0m 1 2 因为y是x的正比例函数所以m2 1 0m 1或 1 又因为m 1所以m 1 2 y与x关系式为y 30 x 3 x 1 y 27x 3 x 2 将长为30cm 宽为10cm的长方形白纸 按下图的方法粘合起来 粘合部分宽为3cm 1 求5张白纸粘合后的长度 2 设x张白纸粘合后的总长度为ycm 写出y与x之间的函数关系 解 1 5张白纸粘合后的长度30 5 3 4 138 cm 我国现行个人工资 薪金所得税征收办法规定 月收入低于1600元的不收税 月收入超过1600元但不超过2200元的部分征收5 的所得税 如某人月收入2160元 他应缴个人工资 薪金所得税为 2160 1600 5 27 元 1 当月收入超过计划1600元而又小于2200元时 写出应缴所得税y 元 与月收入x 元 之间的关系式 某人月收入为1800元 他应缴所得税多少元 2 在一次函数中 当时 则的值为 A 1B 1C 5D 5 3 若一次函数y kx 3的图象经过点 1 2 则k B 1 4 气温随着高度的增加而下降 下降的一般规律是从地面到高空11km处 每升高1km 气温下降6 高于11km时 气温几乎不再变化 设地面的气温为38 高空中xkm的气温为y 1 当0 x 11时 求y与x之间的关系式 2 求当x 2 5 8 11时 y的值 3 求在离地面13km的高空处 气温是多少度 4 当气温是一16 时 问在离地面多高的地方 5 汽车油箱中原有油50升 如果行驶中每小时用油5升 求油箱中油量y 升 随行驶时间x 小时 变化的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 y是x的一次函数吗 y是x的一次函数 解 y 5x 50 0 x 10 6 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动 其速度每秒增加2米 1 求小球的速度v随时间t变化的函数关系式 它是一次函数吗 2 求第2 5秒时小球的速度 2 当t 2 5时 y 2 2 5 5 解 1 v 2t它是一次函数 t 0 答 第2 5秒时小球的速度是5米 秒 1 1 m 0 k为一切实数 m 0 k 5 实践应用 检测反馈 1 已知y 3与x成正比例 且x 2时 y 7 1 写出y与x之间的函数关系 2 y与x之间是什么函数关系 3 计算y 4时x的值 2 甲市到乙市的包裹邮资为每千克0 9元 每件另加手续费0 2元 求总邮资y 元 与包裹重量x 千克 之间的函数解析式 并计算5千克重的包裹的邮资 3 梯形的上底长x 下底长15 高8 2 当x每增加1时 y是如何变化的 3 当x 0时 y等于多少 此时y的意义是什么 1 写出梯形的面积y与上底x的关系式 是一次函数吗 4 如图 AP 10千米 某人从P出发走向B 出发15分钟距离A地20千米 1 求出发x小时距离A地y千米的函数式 2 出发1 2小时的时候距离A地多远 3 出发几小时距离A地100千米 5 等腰三角形的周长10厘米 写出底边y 厘米 关于腰x 厘米 的函数式 是一次函数吗 6 某停车场能停大小车1200辆 大车每辆每次收费10元 小车每辆每次5元 1 写出收费y元与小车x辆的函数式 2 若小车占总数的65 到85 求y的范围 本节课你有哪些收获 1 为了加强公民的节水意识 某城市规定用水收费标准如下 每户每月用水量不超过6米3时 水费按0 6元 米3收费 超过6米3时 超过部分每米3按1元收费 每户每月用水量为x米3 应缴水费y元 1 写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时 y与x之间的函数关系式 并判断它们是否是一次函数 2 已知某户5月份用水量为8米3 求该用户5月份的水费 思考题 2 某地区电话的月租费为25元 可打50次电话 每次