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文档简介

正方形的性质及判定（第一课时）教学设计湖南省龙山县第一中学 彭尧教学目标：知识与技能：1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。2、掌握正方形的有关性质能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题。过程与方法：1、通过观察、归纳、类比获得数学猜想，发展学生的合情推理能力，进一步提高学生逻辑思维能力2、通过四边形从属关系的教学，渗透集合思想。情感态度与价值观：1、经历探索正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程，培养学生仔细观察，主动探究的习惯和合作交流的意识2、通过理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生的辩证观点教学重点：理解正方形的定义、性质。 教学难点：理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的内在联系。 教学方法：归纳法 教学过程：一、复习提问：1、让学生分别叙述平行四边形、 矩形、菱形的定义和它们的特殊性质。2、欣赏正方形图片。引入新课：二、 新课讲解：剪一剪1、给你一张正方形的彩色纸，你能一刀剪出如图的正方形孔吗？ 2、给你一张矩形纸能把它折成一个正方形吗？情景一、学生观察菱形通过角度的改变，变为90度后菱形变成了什么图形。情景二、学生观察矩形通过一边的长度，变为邻边相等后矩形变成了什么图形。新知探究：想一想：正方形是怎样的矩形？想一想：正方形是怎样的菱形？回忆：有一组邻边相等正方形菱 形 a：课件演示：有一个角是90矩 形如何在平行四边形的基础上定义正方形。定义：一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系 矩形 正方形集合 菱形集合 集合 平行四边形归纳、总结正方形的性质=菱形的性质+矩形的性质因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线，对称性上归纳总结。正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。类比归纳：平行四边形、矩形、菱形的性质。平行四边形菱形矩形正方形边角对角线对称性三、例题讲解ABCDO例.求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.拓展讨论：正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？四、练习题选一选：1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A、四个角相等. B、对角线互相垂直. C、对角互补. D、对角线相等. 2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等. 3.下列说法正确的是（ ） A.四条边相等的四边形是正方形 B.两条对角线互相垂直的矩形是正方形 C.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 D.两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形 填一填： 4、一个正方形的面积等于8，则其对角线的长为（ ）五、课堂
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