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文档简介

12 2证明 2 七年级 下册 初中数学 回忆下列2个命题的学习过程 你会说明它们是正确的吗 1 同位角相等 两直线平行 2 内错角相等 两直线平行 12 2证明 2 数学问题 正确性 说理 通过实践 基本事实 通过说理 情景创设 2000多年前 古希腊数学家欧几里得对前人在数学上的成果进行了系统整理 他把人们公认的一些真命题作为公理 并以此作为出发点 用推理的方法证实了一系列命题 编纂成了人类文明史上具有里程碑意义的数学巨著 原本 一个数学结论的正确性是如何确认的 根据已知的真命题 确定某个命题真实性的过程叫做证明 经过证明的真命题称为定理 新知探索 12 2证明 2 同位角相等 两直线平行 2 两直线平行 同位角相等 3 两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等 4 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 5 三边对应相等的两个三角形全等 基本事实 12 2证明 2 新知探索 下面 我们从基本事实出发 证明 垂直于同一条直线的两条直线平行 已知 求证 如图 在直线a b c中 a c b c a b 证明 a c 1 90 b c 已知 2 90 垂直的定义 1 90 2 90 已证 1 2 等量代换 1 2 已证 a b 已知 垂直的定义 同位角相等 两直线平行 12 2证明 2 求证 a b 证明 a c 1 90 b c 已知 2 90 垂直的定义 1 90 2 90 已证 1 2 等量代换 1 2 已证 a b 已知 垂直的定义 同位角相等 两直线平行 证明过程通常包含几个推理 因 果 由因到果的依据 已知事项 推得的结论 基本事实 定义 已学过的定理以及等式性质 不等式性质等 12 2证明 2 证明与图形有关的命题 一般有以下的步骤 1 根据题意 画出图形 2 根据命题的条件 结论 结合图形 写出已知 求证 3 写出证明过程 12 2证明 2 例1已知 如图 直线AB CD被直线EF所截 AB CD MG平分 EMB NH平分 END 求证 MG NH 例题学习 12 2证明 2 2 已知 A O B在一直线上 OM平分 AOC ON平分 BOC 求证 OM ON A O B C M N 1 已知 如图 AD BC BAD DCB 求证 1 3 第2题图 第1题图 随堂练习 12 2证明 2 通过本课的复习 1 我对 证明 有以下几方面的认识 2 我还有一些疑惑 课堂小结 12 2证明 2 课后作业 必做题 课本习题12 2P154 155第4 5题 选做题 课本
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