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文档简介

镇江一中高三理科一轮复习教学案不等式一.复习目标1.掌握一元二次不等式与函数方程的联系；会解含参数的一元二次不等式，简单的高次、指数、对数、根式不等式，会通过函数图象来解不等式；2.运用基本不等式作大小判断，求解简单的最大（小）值问题，求解取值范围的问题；3.能运用不等式知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题.二.知识梳理1不等式的基本性质(1)对称性：abbb，bcac.(3)加法法则：abacbc.(4)乘法法则：ab，c0acbc.ab，c0acb，cdacbd.(6)同向同正可乘性：ab0，cd0acbd.(7)乘方法则：ab0anbn(nN，n2)(8)开方法则：ab0(nN，n2)2一元二次不等式的解法解一元二次不等式ax2bxc0(a0)或ax2bxc000)的图象一元二次方程ax2bxc0(a0)的根不等式ax2bxc0(a0)的解集不等式ax2bxc0)的解集3几个重要不等式(1)|a|0，a20(aR)(2)a2b22ab(aR)(3)(a0，b0)(4)ab()2(a，bR)(5) (a0，b0)4不等式的证明基础(1)不等式定义：ab0ab，ab0ab，ab0a0，b0)例1.（*）不等式:0的解集为 .例2已知12x12的解集为 .变式.（*）已知函数，则不等式的解集是 .变式设函数f(x)，则不等式f(x)f(1)的解集是 .例6.（*）关于x的一元二次不等式的解集为R，则a的取值范围为 . a0变式（*）若存在a1，3，使得不等式ax2+(a2)x20成立，则实数x的取值范围是 .例7已知两正数x，y满足xy1，则z(x)(y)的最小值为_变式设ab0，则a2的最小值是 .例8.（*）不等式x+a在x1,1时恒成立，则a的取值范围是 .例9 解关于x的不等式ax2(a1)x10.例10 (2009天津)设0b(ax)2的解集中的整数恰有3个，则a的取值范围为 .例11：求函数y的最小值例12：求实数a为何值时，不等式(a21)x2(a1)x1m(x21)对满足|m|2的所有实数都成立，求x的取值范围例13设集合Mx|0，若2M，则实数a的取值范围为_例14如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成(1)现有可围36 m长的钢筋网材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？(2)若使每间虎笼面积为24 m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？又2x3y2，例15已知函数f(x)ax3x2cxd(a，c，dR)满足f(0)0，f(1)0，且f(x)0在R上恒成立(1)求a，c，d的值；(2)若h(x)x2bx，解不等式f(x)h(x)0；
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