数学人教版七年级上册解一元一次方程（二）——去括号与去分母（3）.doc_第1页
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解一元一次方程（二）去括号与去分母第三课时教学设计问题与情境师生行为设计意图活动一：展示问题：伦敦博物馆保存着一件极其珍贵的文物纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有3700多年。草片文书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.活动二：以解方程（3x+1）/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5为例，根据等式的基本性质2，去分母可以在方程两边同时乘10（各分母的最小公倍数），于是方程左边变为：10（3x+1）/2-2 =？问题：去了分母，方程右边变为什么？教师展示问题让学生思考：用数学符合表示，这道题就是方程：2 x /3+ x /2+ x /7+x=33教师提出问题：怎样解这个方程呢？学生思考、交流，得出共识：方程中有些系数是分数，能否化去分母，把系数化成整数呢？教师引导学生一起解决：方程左边10（3x+1）/21025（3x+1）20（注意：这里易犯的错误：方程左边5（3x+1）20，应提醒学生去分母时不能漏乘.）学生自行解决：方程右边= (3x-2)-2(2x+3)当时的埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早”的方程.教科书从古代埃及的纸莎草文书说起，这是能反映古埃及文明的一件珍贵的文物，其中有关数学的内容非常丰富。本节通过纸莎草文书中一道有关数量的问题，引出带有分母的一元一次方程，进而讨论用去分母的方法解这类方程，这样选材可以起到介绍悠久的数学文明的作用.通过“去分母”使方程的系数都化为整数，可以使解方程中减少分数运算，从而计算更方便。去分母的依据是等式性质2，即“等式两边乘同一个数，结果仍相等” .选择方程中的各分母的最小公倍数，既能化去分母，又使新乘的数最小，因此一般采用这种方法.提醒学生，去分母时，方程两边的每一项都要乘同一个数，不要漏乘某项.方程中写在同一条分数线上下的部分，可以被认为是一项.例如，在方程：（3x+1）/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5中，可以认为左右两边各有两项，它们分别是：（3x+1）/2，-2，(3x-2)/10，-(2x+3)/5问题与情境师生行为设计意图活动三：解这个方程的过程：（3x+1）/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5去分母（方程两边同成各分母的最小公倍数）5（3x+1）-102=(3x-2)-2 (2x+3)去括号15x+5-20=3x-2-4x-6移项15x-3x+4x-2-6-5+20合并16x7系数化为1x =7/16. 教师与学生一起完成.去分母后，应尽可能让学生完成，并让学生逐步总结解一元一次方程的过程.将这副框图与前面的框图比较，看看有什么相同之处和不同之处.（比前面框
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