实验报告-弹簧振子.doc

北京师范大学物理实验教学中心 基础物理实验姓名学号院系时间地点 【实验题目】 弹簧振子周期经验公式的总结【实验记录】1仪器与用具名称型号计数器MUJ-6B气源QY-T-2气垫导轨滑块砝码准确度0.1ms2. 实验内容和数据记录a. 测量弹簧振子的弹性系数与质量方法：测量每根弹簧在40g的外力下的变形量，利用公式：k=计算弹性系数。利用电子天平测量5组弹簧的质量。数据记录:弹簧组测量1 2345初始位置(cm)4.7205.1166.20210.7004.2205.82411.91011.85014.63815.430加重后位置( cm)15.44016.05019.68025.45220.03020.66029.58029.36035.34036.350总质量(g)6.147.949.5711.2412.90弹性系数7.24185.56575.12164.45713.7673b.固定弹性系数，改变质量，测量周期。弹簧组： 号弹簧组 改变质量次数有效质量（g）10T (ms)左侧起始点10T (ms)右侧起始点 10249.0313933.813927.2 230g279.0314736.014734.3 360g309.0315494.015492.6 490g339.0316230.916234.5 5120g369.0316931.016926.1c.固定质量M，改变弹性系数，测量振动周期TM= M 0+ m 5/3 弹簧组砝码配重(g)10T (ms)左侧起始点10T (ms)右侧起始点12.25311906.811912.621.65313488.513498.531.11014127.014132.240.55315140.915141.95016530.116527.7【数据处理与分析】(1) 根据上述b组的测量数据做最小二乘直线拟合。拟合公式： 拟合结果： = 0.4958 2.77 线性相关系数 1 (2) 根据上述c组的测量数据做最小二乘直线拟合。拟合公式： 拟合结果： -0.5023 3.21 线性相关系数 0.9994 【结论与讨论】 实验结论： 经实验得弹簧振子周期经验公式为：T=CM0.4958k-0.5023现需确定C的值，在公式（1）中，由于选用了第三组弹簧，将其弹性系数代入后得C1=6.31；在公式（2）中，总质量保持不变，将其代入后得C2=5.94；取其几何平均数得C=C1C2=6.315.94=6.12于是最终所得公式为T=6.12M0.4958k-0.5023=6.12M0.4958k0.5023。与理论计算结果T=2M0.5k0.5基本接近。讨论及误差分析：1. 测量弹簧弹性系数的时候，弹簧位置的读数有误差；2. 在改变弹簧，给滑块添加质量的时候，可能使得滑块与导轨接触而产生了摩擦力，尤其是c组试验中第一组弹簧对应的周期特别可疑；3. 气垫导轨受到空气阻力的作用，运动过程中能量会有损失，尤其当补偿质量使用纸片的时候；4. 弹簧的弹性系数可能发生了改变，