数学人教版九年级上册图形的设计.docx

图形的旋转教学设计 赣县实验学校教材分析本节课的内容是人教版九年级上册第二十三章第1课时：图形的旋转。它是继平移变换、轴对称变换的 又一种基本图形变换；是后续学习中心对称图形以及其它图形几何变换的基础，起着承上启下的作用。它是培养学生思维能力，树立运动变化观点的好素材。同时，旋转与紧密联系,同学们通过学习，可以感悟数学来源于生活、应用于生活。教学目标1.通过实例认识生活中的旋转，理解旋转这种基本的几何转换，知道旋转的概念和旋转的三要素概。2.能够由实物的旋转想象出几何图形的旋转，归纳出图形旋转变换的特点并运用。3.通过知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的能力。教学重难点重点：理解旋转的定义，识别旋转的三个基本要素和旋转的性质。难点：探究旋转的性质并应用其性质解决问题。教学过程教学环节教学流程流程意图引入新课在上课前让学生欣赏大风车歌曲，观察摩天轮，自行车车轮，时钟的指针转动带着欢快的音乐和转动的图片吸引学生走进课堂，同时为新课做准备。讲授新课1活动一：探究设问：通过观察这些图片的运动，你能发现它们有什么共同特点吗？ 生：学生仔细观察并归纳共同点师：给出旋转的定义在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。师：结合定义介绍旋转中心，旋转方向，旋转角这三个概念由活动一先让学生归纳图片中的共同特点，感知旋转，帮助学生记忆并理解旋转的概念。给出定义后分步介绍旋转中心，旋转方向，旋转角可以更好的记住这些概念。讲授新课21.师：用PPT介绍点的旋转动画生：点绕 点，往 方向，转动了 度到点旋转中心是 旋转角是 （提问回答）（评价学生的回答情况）2.师：用PPT介绍线段的旋转动画生：线段AB绕 点，往 方向，转动了 度到线段AB 旋转中心是 旋转角是 （提问回答） （评价学生的回答情况）3.师：用PPT介绍三角形的旋转动画生：ABC绕 点，往 方向，转动了 度到ABC（提问回答）（评价学生的回答情况）4.师：设问：通过对这些图形旋转的探究，你认为旋转应该注意哪些方面呢？5.生：旋转中心，旋转方向，旋转角度6.归纳旋转的三要素 旋转中心，旋转方向，旋转角度 通过探究常见图形的旋转：点，线段，三角形，并以问题的形式呈现，除了让学生深化对旋转的概念，旋转中心，旋转方向，旋转角度的理解，更能够为提出“通过对这些图形的探究，你认为旋转应该注意哪些方面？”这个问题而做准备。应用新课1活动二:应用1. 下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 2.如图点E是正方形ABCD对角线的交点,将ABE绕点B顺时针方向旋转到CBF. （1）旋转中心是_;点A的对应点是_; 旋转方向是_;旋转角为_ （2）如果EB =4cm,那么EBF= _，FB =_cm，第1题主要是让学生利用所学知识解决生活中的问题，并让学生知道数学就在我们身边。第2题只第（1）问主要是让学生在解题过程中深化旋转等基本概念的运用。第（2）是为探究旋转的性质而做铺垫。合作探究活动三 ：探究1.已知ABC绕点O顺时针旋转一个角度后得到ABC （1)在旋转过程中，这两个三角形哪些发生了变化？哪些没有发生变化？(2)连接OA,OB,OC和OA, OB ,OC,那么OA和OA， OB和OB， OC和OC有什么数量关系呢？ （3）旋转角有哪些？它们有什么关系？ 2.归纳旋转的性质：旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 通过分解探究过程，简化探究难度为了降低探究难度和学生探究的盲目性，把旋转性质的探究分解为三步，并且从不同的角度去探究，让学生从探究的结论中归纳出旋转的性质，这样不仅提高了学生的实际操作探究能力，而且还提高了学生的自学能力。应用新课2活动四：应用2.如图点E 是正方形ABCD 对角线的交点,将ABE 绕点B顺时针方向旋转到CBF.如果EB =4cm,那么EBF= _，FB =_cm， 连接E,F两点，求EBF的形状。 EF的长是多少？变式1.点E 是正方形ABCD 对角线的交点,EB =4cm,如果以B 为原点，BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，ABE 绕点B 顺时针方向旋转90度 ，求点E 旋转后的对应点F 的坐标.变式2.点E 是正方形ABCD 对角线的交点,EB =4cm,如果以B 为原点，BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，ABE 绕点B 旋转90度，求点E 旋转后的对应点F 的坐标.第1题呼应应用新课1环节中的问题2的第（2），巩固旋转的性质。变式训练1和变式训练2以应用新课环节中的第2题为主线，通过添加直角坐标系和改变旋转方向这些条件去巩固旋转的性质，渗透类比和分类讨论的数学思想，同时复习了勾股定理，点的坐标求法。总结新课活动5 小结1.旋转的定义 在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转2.旋转三要素