【同步练习】《直线的方程》（北师大版）.docx

直线的方程同步练习 填空题 1.过点P(2,1)，以-3为斜率的直线方程为_。2.直线l的倾斜角为45，且过点(4，1)，则这条直线被坐标轴所截得的线段长是_。3.直线(2m25m2)x(m24)y5m0的倾斜角是45，则m的值为_。4.过两点(1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距为_。 选择题5.直线y-3=-32(x+4)的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有()Ak-32，b3Bk-32，b2Ck-23，b3 Dk-23，b36.直线l不经过第三象限，l的斜率为k，在y轴上的截距为b(b0)，则有()Akb0 Bkb0 Ckb0 Dkb07.直线2xy40在两坐标轴上的截距之和是()A6 B4 C3 D28.过点A(2,3)和点B(2，3)的直线方程是()Ax20 Bx20 Cy20 Dy20 应用题9.求斜率为直线y=3x+1的斜率的倒数，且分别满足下列条件的直线方程。(1)经过点(4,1)；(2)在y轴上的截距为10。10.一条直线过点P(5，4)，且与坐标轴围成的面积为5，求直线方程。答案与解析 填空题1.【解析】由已知得，y-1=-3(x-2)，即y=-3x+23+1【答案】3x+y-23-1=02.【解析】由已知得直线方程y1tan 45(x4)，即yx5。当x0时，y5；当y0时，x5。被坐标轴所截得的线段长|AB|52+52=52。【答案】523.【解析】由条件知k1，2m25m2m24，解得m2或3，当m2时，2m25m2m240，应舍去，故m3。【答案】34.【解析】过两点(1,1)和(3,9)的直线方程为y-91-9=x-3-1-3，整理得2xy30，令y0，得x=-32，直线在x轴上的截距为-32。【答案】-32 选择题5.【解析】原方程可化为y=-32x-3，故k=-32，b3。【答案】C6.【解析】由题意知k0，b0，所以kb0。【答案】D7.【解析】令x0得y4，即直线在y轴上的截距为4；令y0得x2，即直线在x轴上的截距为2。因此直线在两坐标轴上的截距之和是4(2)2，故选D。【答案】D8.【解析】A，B两点横坐标相同，直线方程为x2，即x20。【答案】B 应用题9.【解析】直线y=3x+1的斜率为3，由题意知所求直线的斜率为33。(1)由于直线过点(4,1)，由直线的点斜式方程得y-1=33(x+4)，即x-3y+4+3=0 (2)由于直线在y轴上的截距为10，由直线的斜截式方程得y=33x-10，即x-3y-103=0。10.【解析】法一：设所求直线方程为xa+yb=1，点P(5，4)在直线上，-5a+-4b=1 又直线与坐标轴围成的面积为5，S=12ab=5 由得a5，b2或a-52，b4。所求直线方程为x5-y2=1或-2x5+y4=1，即2x5y100或8x5y200法二：由题意知直线的斜率存在，且k0。设直线方程为y4k(x5)。令x0，得y5k4；令y0，x=4k-5。由条件知125k-44k-5=5。整理得(5k4)210|k|，即（5k-4）2=10kk0或（5k-4