2021版江苏高考数学复习课后限时集训：两个计数原理、排列与组合含解析.doc

教学资料范本2021版江苏高考数学复习课后限时集训：两个计数原理、排列与组合含解析编 辑：_时 间：_建议用时：45分钟一、选择题1“中国梦”的英文翻译为“China Dream”、其中China又可以简写为CN、从“CN Dream”中取6个不同的字母排成一排、含有“ea”字母组合(顺序不变)的不同排列共有()A360种B480种C600种D720种C从其他5个字母中任取4个、然后与“ea”进行全排列、共有CA600种、故选C.2(20xx济南调研)有4位教师在同一年级的4个班中各教一个班的数学、在数学检测时要求每位教师不能在本班监考、则不同的监考方法有()A8种 B9种 C10种 D11种B设四位监考教师分别为A、B、C、D、所教班分别为a、b、c、d、假设A监考b、则余下三人监考剩下的三个班、共有3种不同方法、同理A监考c、d时、也分别有3种不同方法、由分类加法计数原理、共有3339(种)不同的监考方法3(20xx全国卷)安排3名志愿者完成4项工作、每人至少完成1项、每项工作由1人完成、则不同的安排方式共有()A12种 B18种 C24种 D36种D由题意可得其中1人必须完成2项工作、其他2人各完成1项工作、可得安排方式为CCA36(种)、或列式为CCC3236(种)故选D.4.现有小麦、大豆、玉米、高粱4种不同农作物供选择、在如图所示的四块土地上进行种植、要求有公共边界的两块地不能种同一种农作物、则不同的种植方法共有()A36种 B48种C24种 D30种B先给B地种植、有4种选择、再给C块地种植、有3种选择、再给A地种植、有2种选择、最后给D地种植、有2种选择根据分步乘法计数原理可知共有432248(种)不同的种植方法5有七名同学站成一排照毕业纪念照、其中甲必须站在正中间、并且乙、丙两位同学要站在一起、则不同的站法有()A240种 B192种 C96种 D48种B当丙和乙在甲的左侧时、共有ACAA96种排列方法、同理、当丙和乙在甲的右侧时也有96种排列方法、所以共有192种排列方法6(20xx北京101中学模拟)某中学语文老师从红楼梦、平凡的世界、红岩、老人与海4本不同的名著中选出3本、分给三个同学去读、其中红楼梦为必读、则不同的分配方法共有()A6种 B12种 C18种 D24种C(1)先从平凡的世界、红岩、老人与海三本书中选择2本、共有C3(种)选法；(2)将选出的2本书与红楼梦共计3本书进行全排列、对应分给三名学生、有A6(种)排法、根据分步乘法计数原理、不同的分配方法有3618(种)故选C.7(20xx安徽黄山二模)我国的第一艘航空母舰“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中、有5架“歼15”飞机准备着舰、规定乙机不能最先着舰、且丙机必须在甲机之前着舰(不一定相邻)、那么不同的着舰方法种数为()A24 B36C48 D96C根据题意、分2种情况讨论：丙机最先着舰、此时只需将剩下的4架飞机全排列、有A24种情况、即此时有24种不同的着舰方法；丙机不最先着舰、此时需要在除甲、乙、丙之外的2架飞机中任选1架、作为最先着舰的飞机、将剩下的4架飞机全排列、丙机在甲机之前和丙机在甲机之后的数目相同、则此时有CA24种情况、即此时有24种不同的着舰方法则一共有242448种不同的着舰方法故选C.二、填空题8由数字2,0,1,9组成没有重复数字的四位偶数的个数为 10根据所组成的没有重复数字的四位偶数的个位是否为0进行分类计数：第一类、个位是0时、满足题意的四位偶数的个数为A6；第二类、个位是2时、满足题意的四位偶数的个数为CA4.由分类加法计数原理得、满足题意的四位偶数的个数为6410.9已知、则m .2由组合数公式化简整理得m223m420解得m2或m21(舍去)10(20xx上海高考)首届中国国际进口博览会在上海举行、某高校拟派4人参加连续5天的志愿者活动、其中甲连续参加2天、其他人各参加1天、则不同的安排方法有种 (结果用数值表示)24在五天里、连续的2天、一共有4种、剩下的3人排列、故有4A24种1已知两条异面直线a、b上分别有5个点和8个点、则这13个点可以确定不同的平面个数为()A40 B16C13 D10C分两类情况讨论：第1类、直线a分别与直线b上的8个点可以确定8个不同的平面；第2类、直线b分别与直线a上的5个点可以确定5个不同的平面根据分类加法计数原理知、共可以确定8513个不同的平面2(20xx濮阳5月模拟)安排A、B、C、D、E、F、共6名义工照顾甲、乙、丙三位老人、每两位义工照顾一位老人、考虑到义工与老人住址距离问题、义工A不安排照顾老人甲、义工B不安排照顾老人乙、则安排方法共有()A30种 B40种C42种 D48种C6名义工照顾三位老人、每两位义工照顾一位老人共有：CC90种安排方法、其中A照顾老人甲的情况有：CC30种、B照顾老人乙的情况有：CC30种、A照顾老人甲、同时B照顾老人乙的情况有：CC12种、符合题意的安排方法有：9030301242种、故选C.3(20xx衡水模拟)把20个不加区别的小球放入1号、2号、3号的三个盒子中、要求每个盒内的球数不小于它的编号数、则不同的放法种数为 120先在编号为2,3的盒内分别放入1个、2个球、还剩17个小球、三个盒内每个至少再放入1个、将17个球排成一排、有16个空隙、插入2块挡板分为三堆放入三个盒中即可、共有C120种方法4(20xx湖南省师范大学附中考前演练五)习近平总书记在湖南省湘西州十八洞村考察时首次提出“精准扶贫”概念、精准扶贫成为我国脱贫攻坚的基本方略为配合国家精准扶贫战略、某省示范性高中安排6名高级教师(不同姓)到基础教育薄弱的甲、乙、丙三所中学进行扶贫支教、每所学校至少1人、因工作需要、其中李老师不去甲校、则分配方案种数为 360法一：根据甲、乙、丙三所中学进行扶贫支教、每所学校至少1人、可分四种情况：(1)甲校安排1名教师、分配方案种数有C(CCACCA)150；(2)甲校安排2名教师、分配方案种数有C(CCACC)140；(3)甲校安排3名教师、分配方案种数有CCCA60；(4)甲校安排4名教师、分配方案种数有CCC10；由分类计数原理、可得共有1501406010360(种)分配方案法二：由6名教师到三所学校、每所学校至少一人、可能的分组情况为4,1,1；3,2,1；2,2,2、(1)对于第一种情况、由于李老师不去甲校、李老师自己去一个学校有C种、其余5名分成一人组和四人组有CA种、共CAC20(种)；李老师分配到四人组且该组不去甲校有CCA40(种)、则第一种情况共有204060(种)(2)对于第二种情况、李老师分配到一人组有CCAC40(种)、李老师分配到三人组有CCCA120(种)、李老师分配到两人组有CCCC80(种)、所以第二种情况共有4080120240(种)(3)对于第三种情况、共有CCCC60(种)；综上所述、共有6024060360(种)分配方案1(20xx山西长治二模)某人设计一项单人游戏、规则如下：先将一棋子放在如图所示的正方形ABCD(边长为3个单位)的顶点A处、然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位、如果掷出的点数为i(i1,2、6)、则棋子就按逆时针方向行走i个单位、一直循环下去则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处的所有不同走法共有() A22种 B24种C25种 D36种C由题意知正方形ABCD(边长为3个单位)的周长是12、抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处表示三次骰子的点数之和是12、在点数中三个数字能够使得和为12的有1,5,6；2,4,6；3,4,5；3,3,6；5,5,2；4,4,4、共有6种组合、前三种组合1,5,6；2,4,6；3,4,5各可以排出A6种结果、3,3,6和5,5,2各可以排出3种结果、4,4,4只可以排出1种结果根据分类计数原理知共有3623125种结果、故选C.2将甲、乙等5位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、浙江大学三所大学就读、每所大学至少保送一人(1)有 种不同的保送方法；(2)若甲不能被保送到北大、有 种不同的保送方法(1)150(2)100(1)5名学生可分成2,2,1和3,1,1两种形式、当5名学生分成2,2,1时、共有CCA90种方