公开课动量和冲量概要.ppt

16 1冲量和动量 思考 对于一个原来静止的物体 v0 0 m一定 要使它获得一定的速度 你可采用哪些方法 a 可以用较大的力作用较短的时间 b 可以用较小的力作用较长的时间 分析 V at F m t整理得 t mv c t 决定了物体的运动效果 一 冲量 1 概念 力F和力的作用时间t的乘积Ft叫做力的冲量 2 表达式 I Ft 4 物理意义 力在时间上的积累效应 3 单位 牛 秒 N S 5 矢量 方向由恒力的方向决定 6 过程量 某个过程中 或某段时间门内某个力的冲量 练一练1 质量1kg的物体自由下落5s 求物体受到重力的冲量 冲量的方向如何 练一练2 四个相同的小球在同样的高度以相同的速率抛出 不计阻力 重力的冲量相同吗 1 抛出后5s内四小球都仍然在空中 2 抛出后5s内四小球有的已落地上 3 从抛出到落地重力的冲量相同吗 例1 放在水平地面上的质量为m的物体 用一个与水平方向成 角的力F拉它 作用时间为t 物体始终不动 那么t时间内 拉力 重力和合力对物体的冲量为多大 例 同学用与水平成 角的大小为F的力拉讲台桌 作用时间为t 讲台桌未被拉动 则F对物体的冲量大小是 重力对物体的冲量是 物体受合力的冲量为 注 冲量由力和力的作用时间决定 与物体是否运动和运动状态无关 例2 某物体在水平拉力F 10N的作用下 经过1s后 力的方向顺时针旋转900 又作用了1s 求第1s内 第2s内力对物体的冲量 思考与讨论 整个2s内力对物体的冲量 注意点 冲量的大小只决定于力和力作用的时间 计算冲量必须要明确是哪个力在哪一段时间内的冲量 此力的冲量与其它力无关 要区别某个力的冲量和物体所受的冲量 1 定义 质量m和速度v的乘积mv 动量通常用字母P表示 2 公式 P mv 3 单位 千克 米 秒 kg m s 4 动量也是矢量 动量的方向与速度方向相同 状态量 在某个状态 某个瞬时 所具有的描述物体运动状态的物理量 二 动量 动量的变化 P 例1 一个质量为1kg的钢球 以5m s的速度水平向右运动 碰到一个坚硬的障碍物后被弹回 沿着同一直线以5m s的速度水平向左运动 碰撞前后钢球的动量有没有变化 v 注 选好正方向 P P2 P1 例2 如图 钢球质量为1kg 按如图方向与地面碰撞前后速度的大小都为1m s 求碰撞过程动量的变化量 动量变化量 P是矢量 要求出大小也要求出方向 归纳 某一过程物体末动量P2与初动量P1之差 称为动量的变化量 P 注 动量的变化量 P也是矢量 但它是过程量 1 动量和动能都是描述物体运动过程中的某一状态 2 动量是矢量 动能是标量 动量发生变化时 动能不一定发生变化 动能发生变化时 动量一定发生变化 3 定量关系 动量发生变化 速度大小改变方向不变 速度大小不变方向改变 速度大小和方向都改变 动能改变 动能改变 动能不变 三 动量与动能的关系 16 2动量定理 质点在恒力作用下在某一直线上作匀变速运动 试从牛顿定律导出动量定理 要求说明推导过程中每一步的根据 以及式中各符号和最后结果中各项的意义 理论推导题的表达规范 设模型 设参量 找依据 列方程 推结论 做说明 解 设质点的质量为m 初速度为V1 在恒力F的作用下做匀变速直线运动 经时间t 速度变为V2 物理情景和推导过程中所用的物理量作必要的说明 由牛二定律 F ma 又由加速度的定义得 a V2 V1 t 由 两式得 Ft mv2 mv1 上式中Ft即合外力的冲量 mv1是初动量 mv2是末动量 mv2 mv1是动量的变化量 对结果各项的物理意义进行说明 式即动量定理的表达式 对结论进行说明 理解 1 左边是合力的冲量 原因 2 右边是物体动量的改变 结果 内容 物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量 即 动量定理 3 动量变化量的方向与合外力冲量的方向一致 4 不仅适用于恒力 也适用于随时间变化的变力 即 合外力的冲量是导致物体动量发生改变的原因 练一练3 一个质量为1kg的静止的物体放在水平地面上 用F 10N的恒力作用在物体上 动摩擦因数为0 2 则 在5s内物体受到的各个力的冲量分别是多少 合力的冲量是多少 物体的在5s未的动量是多少 在5s内动量的变化是多少 例 关于冲量和动量 下列说法中哪些是错误的 A 冲量是反映力的作用时间累积效果的物理量 B 动量是描述物体运动状态的物理量 C 冲量是物体动量变化的原因 D 冲量方向与动量方向一致 D注 由动量定理 冲量的方向是与 P的方向一致 P的方向与动量的方向无关 D 例 某物体受到一个 6NS的冲量作用 则A 物体的动量一定减少B 物体的末动量一定是负值C 物体动量的增量一定与规定的正方向相反D 物体受到的合外力一定与规定的正方向相反 CD 动量定理的应用 例 一物体沿光滑斜面下滑 在此过程中 斜面对物体的弹力做功为零 斜面对物体的弹力的冲量为零 物体动能的增量等于重力所做的功 物体动量的增量等于重力的冲量 典型例析 一个质量为1kg的铁球 从沙坑上方由静止释放 下落1s后刚好落到沙坑表面 又经过0 2s铁球在沙中停止运动 假设沙子对铁球的阻力大小不变 求铁球在沙坑里运动时沙子对铁球的阻力 变化 质量为1kg的小球以2m s的速度向上抛出又回到抛出点 回到抛出点时速度大小不变 阻力不计 求物体受到的总冲量和平均作用力 质量为m 0 1kg的小钢球从h1 5m高处自由下落 与地板碰撞后上升h2 1 8m 设碰撞时间t 0 2s 求钢球对地板的平均冲力 可以考虑用不同的方法求解 2002年高考 20分 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳 翻滚并做各种空中动作的运动项目 一个质量为60kg的运动员 从离水平网面3 2m高处自由下落 着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5 0m高处 已知运动员与网接触的时间为1 2s 若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理 求此力的大小 g 10m s2 例 对于任何运动物体 如汽车 用不变的制动力使它停下来所需时间决定于物体的 A 初速度 B 加速度 C 质量 D 初动量 D 例1 玻璃杯从同一高度落下 掉在石头上比掉在草地上容易碎 这是由于玻璃杯与石块的撞击过程中 A 玻璃杯的动量较大 B 玻璃杯受到的冲量较大 C 玻璃杯动量变化较大 D 玻璃杯的动量变化较快 动量定理的应用 注 在 缓冲 现象中 P不能变小的 都是利用延长作用时间 减小作用力 D 解释现象 延伸 一个笔帽竖直放在桌面平放的纸条上 要求把纸条从笔帽下抽出 如果缓慢抽拉纸条笔帽必倒 若快速拉纸条 笔帽可能不倒 以下说法正确的是 A 缓慢拉动纸条时 笔帽受到冲量小 B 缓慢拉动纸条时 纸对笔帽水平作用力小 C 快速拉动纸条时 笔帽受到冲量小 D 快速拉动纸条时 纸条对笔帽水平作用力小 BC 例2 质量为1kg的物体 以30m s的水平速度抛出 经4秒落地 求 飞行过程中物体动量的变化量 飞行过程中每秒的动量增量是否相同 直接求 P很困难 但这一过程 受到的合外力是恒力 由I合得 P 变式 以速度 0竖直上抛一个质量为m的物体 不计阻力 物体在运动过程中 取竖直向上为正 1 动量增量 P随时间t变化的图线是 ABCD C 2 若纵轴表示动量的变化率 则动量变化率随时间t的变化图线是图中的哪一个 取竖直向上为正 D 1 物体动量变化一定 力F与时间t的关系 缓冲 延长作用时间 减小作用时间 2 作用力一定 动量变化与作用时间t的关系 时间的长 P大 反之 P小 应用动量定理定性解释物理现象 1 沙坑 海绵 橡皮绳 细绳 撞车防止和应用 2 抛体运动 例3 质量为 的物体悬挂在劲度系数为k的轻质弹簧下端 现用力将物体向下拉动一小段距离后放手 物体沿竖直方向上 下振动起来 其振动周期为 求放手后物体从最低点第一次到最高点过程中 重力的冲量和弹簧弹力的冲量 动量定理的应用三 求变力的冲量和曲线运动中动量的变化量 学生认为弹力的冲量为零 原因是FNT 2 FNT 2 但要注意弹力在上下两个时间段内平均不同 a b c 变化 97上海 某人身系弹性绳自高空P点自由下落 a点是弹性绳的原长位置 c是人所能到达的最低点 b是人静止地悬挂着时的平衡位置 不计空气阻力 则正确的是 A 从P至c过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量 B 从p至C过程中重力所做的功等于人克服弹力的所做的功 C 从p到C的过程中人的加速度不断增大 D 从a至c的过程中加速度方向保持不变 p B 例4 物体的质量为m 做匀速圆周运动 半径为r 速度为V 周期为T 求半个周期内合外力的冲量的大小 不能先求向心力 再用I Ft计算 只能用动量定理 由 P得I合 例5 高压水枪中水以恒定速率v0从横截面积为S的水枪中持续不变喷出 水平喷在一竖直墙上 求墙受到的水的冲击力 已知水的密度为 变式 冬天强烈的西北风吹到墙上 墙会受到风的作用力 若风速变为原来的两倍 则墙受到的压力有何变化 延伸 由高压水枪中竖直向上喷出的水柱 将一个质量为m的小铁盒开口向下倒顶在空中 如图所示 已知水以恒定速率v0从横截面积为S的水枪中持续不变喷出 向上运动并冲击铁盒后 以不变的速率竖直返回 求稳定状态下铁盒距水枪口的高度h 试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式 系统是两个质点 相互作用力是恒力 不受其他力 沿直线运动要求说明推导过程中每步的根据 以及式中各符号和最后结果中各项的意义 根据牛顿第二定律 有F1 m1a1 F2 m2a2 由加速度的定义可知a1 v1 v t1 a2 v2 v2 t2 代入上式 可得F1t1 m1 v1 v1 F2t2 m2 v2 v2 根据牛顿第三定律 可知F1 F2 t1 t2 令m1和m2分别表示两质点的质量 F1和F2分别表示它们所受的作用力 a1和a2分别表示它们的加速度 t1和t2分别表示F1和F2作用的