力学电磁学相对论答案.doc

班级 姓名 学号 批阅日期 月 日运动学习题1-1一、选择题1、分别以、和表示质点运动的位矢、路程、速度和加速度，下列表述中正确的是 A、B、C、D、 B 2、作直线运动的质点在某时刻的瞬时速度，瞬时加速度，则一秒钟后质点的速度A、等于零B、等于 C、等于 D、不能确定 D 3、一质点沿Y轴运动，其运动学方程为， 时质点位于坐标原点，当质点返回原点时，其速度和加速度分别为A、，B、，C、，D、， C 4、质点在平面内运动，位矢为，若保持，则质点的运动是 A、匀速直线运动 B、变速直线运动 C、圆周运动D、匀速曲线运动 C 5、一质点沿x轴运动的规律是（SI制）。则前三秒内它的 (A)位移和路程都是3m； D (B)位移和路程都是-3m；(C)位移是-3m，路程是3m；(D)位移是-3m，路程是5m。二、填空题6、一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 tt2 (SI)，则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为 8 m ，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为10 m 7、质点的运动方程为，（SI）当t2s时，其加速度 。8、质点以加速度作直线运动，式中k为常数，设初速度为v0，则质点速度v与时间t的函数关系是。三、计算题9、一质点按（SI）规律运动。求（1）该质点的轨迹方程；（2）第五秒末的速度和加速度（1） （2） 10、某质点的初位矢（SI），初速度（SI），加速度（SI）。求：（1）该质点的速度；（2）该质点的运动方程。答： （1） （2）班级 姓名 学号 批阅日期 月 日运动学习题1-2一、 选择题1、以下五种运动形式中，保持不变的运动是 (A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 (E) 圆锥摆运动 D 2、下列说法正确的是A、质点作圆周运动时的加速度指向圆心；B、匀速圆周运动的加速度为恒量；C、只有法向加速度的运动一定是圆周运动；D、只有切向加速度的运动一定是直线运动。D 3、一质点的运动方程是，R、为正常数。从t到t=时间内 (1)该质点的位移是 B (A) -2R； (B) 2R； (C) -2； (D) 0。 (2)该质点经过的路程是 B (A) 2R； (B) ； (C) 0； (D) 。二、 填空题4、质点在半径为16m的圆周上运动，其切向加速度 从静止开始计时，当t= 2 时，其加速度的方向与速度的夹角为45度；此时质点在圆周上经过的路程S= 8 。 5、质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 (SI) ，则时刻质点的法向加速度大小为an= ；角加速度= 4rad/s2 6、某抛体运动，如忽略空气阻力，其轨迹最高点的曲率半径恰为 9.8m，已知物体是以60度仰角抛出的，是其抛射时初速度的大小为 =2g=19.6。三、 计算题7、一质点作圆周运动，设半径为R，运动方程为，其中S为弧长，v0为初速，b为常数。求：（1） 任一时刻t质点的法向、切向和总加速度；（2） 当t为何值时，质点的总加速度在数值上等于b，这时质点已沿圆周运行了多少圈？(1) 解： (2) 根据题意： ; ; ; 8、一飞轮以速率n=1500转/分的转速转动，受到制动后均匀地减速，经t=50秒后静止。试求：（1） 角加速度；（2） 制动后t=25秒时飞轮的角速度，以及从制动开始到停转，飞轮的转数N；设飞轮的半径R=1米，则t=25秒时飞轮边缘上一点的速度和加速度的大小。解：（1） （2）25rad/s班级 姓名 学号 批阅日期 月 日牛顿定律一、选择题1 如图所示，质点从竖直放置的圆周顶端A处分别沿不同长度的弦AB和AC (AC； (C) ； (D)条件不足，无法判定。2 一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为 (A) g. (B) . (C) . (D) . (E) . C 二、填空题1 如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为m，当这货车爬一与水平方向成角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度amax_2 一个质量为m的质点，沿x轴作直线运动，受到的作用力为 (SI)， t = 0时刻，质点的位置坐标为，初速度则质点的位置坐标和时间的关系式是x =。3 在粗糙的水平桌面上放着质量为M的物体A，在A上放有一表面粗糙的小物体B，其质量为m试分别画出：当用水平恒力推A使它作加速运动时，B和A的受力图4 一冰块由静止开始沿与水平方向成300倾角的光滑斜屋顶下滑10m后到达屋缘，若屋缘高出地面10m，则冰块从脱离屋缘到落地过程中越过的水平距离为。三、计算题1 一人在平地上拉一个质量为M的木箱匀速前进，如图. 木箱与地面间的摩擦系数0.58.设此人前进时，肩上绳的支撑点距地面高度为h1.5 m，不计箱高，问绳长l为多长时最省力?解：设绳子与水平方向的夹角为，则 木箱受力如图所示，匀速前进时, 拉力为F, 有 F cosf 0 F sinNMg0 fN 得 令 ， 2分且 lh / sin2.92 m时，最省力 2 质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力大小为fkv（k为常数）证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为 式中t为从沉降开始计算的时间 解：小球受力如图，根据牛顿第二定律 2分 初始条件： t = 0, v = 0 1分 班级 姓名 学号 批阅日期 月 日3.1质点和质点系的动量定理3.2动量守恒定律（）一、选择题AB1、如图所示，置于水平光滑桌面上质量分别为和的物体和之间夹有一轻弹簧，首先用双手挤压和使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在和被弹开的过程中：(A) 系统的动量守恒，机械能不守恒；(B) 系统的动量守恒，机械能守恒；(C) 系统的动量不守恒，机械能守恒；(D) 系统的动量和机械能都不守恒。 B 2、一盘秤读数为零，现从盘面上方高h=4.9m处将小铁球流以每秒100个的速率注入盘中，铁球入盘后留存盘内，如每个小球的质量m=0.02kg，且都从同一高度h静止下落，则从第一颗球进入盘中开始计时，在第10秒时盘秤的读数为：A、19.6NB、196NC、215.6N C 3、质量为20g的子弹沿x轴正向以500mS-1的速率射入一木块后与木块一起仍沿X轴正向以500mS-1的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 C A、10NSB、-10NS C、9NS D、-9NS四、 填空题4、甲、乙两船质量分别为200kg和500kg静止于湖中，甲船上一质量为50kg的人通过轻绳拉动乙船，经5秒钟乙船速度达到0.5mS-1，则人拉船的恒力为50N，甲船此时的速度为1.25m/s。5、质量分别为m1、m2的两长方木块，紧靠在一起位于光滑水平面上，一子弹沿垂直于紧靠面的方向入射，如穿过m1和m2的时间分别为t1和t2，且两木块对子弹的阻力均为f，则子弹穿出两木块后，m1和m2的速度大小分别为和 。三、计算题MRmAB6、一质量为的小球，由顶端沿质量为M的圆弧形木槽自静止下滑，设圆弧形槽的半径为R（如图所示）。忽略所有摩擦，求：（1）小球刚离开圆弧形槽时，小球和圆弧形槽的速度各是多少？（2）小球滑到B点时对木槽的压力 3.1质点和质点系的动量定理3.2动量守恒定律（）一、选择题1、质量为1kg以速度飞行的钢球碰到岩石上以速度弹出，如、的大小都是20mS-1。但方向互相垂直，则岩石对钢球的冲量的大小的方向为C A、0NS； B、40NS方向与相同C、20 NS方向与夹角为45 D、20 NS，方向与夹角为452、质点系的内力可以改变 B A、系统的总质量；B、系统的总动能C、系统的总动量；D、系统的总角动量二、填空题mML3、如图，M,m,L,为已知， 各接触面光滑 初始静止，当m自顶滑到底时， M的位移=。4、一质量M=10kg的物 体放在光滑水平面上与一个一端自由、一端固定，弹性系数k=1000Nm-1的轻质弹簧相连。今有一质量m=1kg的小球以水平速度v0=4mS-1沿使弹簧压缩的方向飞来，与物体M碰撞后以v=2mS-1的速度弹回，则碰撞时弹簧的最大压缩为 0.06m。三、计算题5、有一门质量为 M （含炮弹）的大炮，在一斜面上无摩擦地由静止开始下滑，当滑下L距离时，从炮内沿水平方向射出一发质量为m的炮弹。欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停止滑动，炮弹的初速度为多少？（设斜面倾角为）解：设炮车自斜面顶端滑至l处时其速率为v0由机械能守恒定律，有 以炮车、炮弹为系统，在l处发射炮弹的过程中，忽略重力，系统沿斜面方向动量守恒 由、式可以解出 1班级 姓名 学号 批阅日期 月 日功和能，角动量一、选择题1 用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入1.00cm。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入多深为 （ A ）(A) 0.41cm； (B) 0.50cm； (C) 0.73cm； (D) 1.00cm。2. 力，其作用点的矢径为，则该力对坐标原点的力矩大小为 （ B ） (A)； （B）； (C)； (D)。3 在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中 （ C ）(A)动能和动量都守恒；(B)动能和动量都不守恒；(C)动能不守恒、动量守恒；(D)动能守恒、动量不守恒。二、填空题 一飞轮作匀减速运动，在5s内角速度由40rad/s减到10rad/s，则飞轮在这5s内总共转过了 62.5 圈，飞轮再经 1.67 的时间才能停止转动。b(3,2)ocaxy 质点在力(SI制)作用下沿图示路径运动。则力在路径oa上的功Aoa= 0 ，力在路径ab上的功Aab= 18J ，力在路径ob上的功Aob=17J ，力在路径ocbo上的功Aocbo=7J 。 质量为m的子弹，以水平速度v0射入置于光滑水平面上质量为M的静止砂箱，子弹在砂箱中前进距离L后停在砂箱中，同时砂箱向前运动的距离为S，此后子弹与砂箱一起以共同速度匀速运动，则子弹受到的平均阻力= ，砂箱与子弹系统损失的机械能E=。 半径为r=1.5m的飞轮，初角速度0=10rad/s，角加速度= -5rad/s2，若初始时刻角位置为零，则在t= 4s 时角位置再次为零，而此时边缘上点的线速度v= 15m/s 。三计算题1 一小船质量为100kg，船头到船尾共长3.6m。现有一质量为50kg的人从船头走到船尾时，船将移动多少距离？假定水的阻力不计。 2 一个炮弹，竖直向上发射，初速度为V0，在发射t秒后在空中自动爆炸，假定爆炸使它分成质量相同的A、B、C三块。A块的速度为0；B、C二块的速度大小相同，且B块速度方向与水平成角，求B、C两块的速度（大小和方向）。解： 动量守恒 注：V0=v0-gtMRmAB3 一质量为的小球，由顶端沿质量为M的圆弧形木槽自静止下滑，设圆弧形槽的半径为R（如图所示）。忽略所有摩擦，求（1）小球刚离开圆弧形槽时，小球和圆弧形槽的速度各是多少？()（2）小球滑到B点时对木槽的压力（见第7页）班级 姓名 学号 批阅日期 月 日4-1 刚体的定轴转动 4-2 力矩 转动定律 转动惯量一、 选择题1、一自由悬挂的匀质细棒AB，可绕A端在竖直平面内自由转动，现给B端一初速v0，则棒在向上转动过程中仅就大小而言B A、角速度不断减小，角加速度不断减少； B、角速度不断减小，角加速度不断增加；C、角速度不断减小，角加速度不变； D、所受力矩越来越大，角速度也越来越大。2、今有半径为R的匀质圆板、圆环和圆球各一个，前二个的质量都为m，绕通过圆心垂直于圆平面的轴转动；后一个的质量为，绕任意一直径转动，设在相同的力矩作用下，获得的角加速度分别是1、2、3，则有 D A、312B、312C、312D、3123、关于力矩有以下几种说法，其中正确的是 B A、内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量（动量矩）；B、作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；C、角速度的方向一定与外力矩的方向相同；2mRmD、质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。4、一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为R的匀质圆盘状定滑轮。绳的两端分别系着质量分别为m和2m的重物，不计滑轮转轴的摩擦。将系统由静止释放，且绳与两滑轮间均无相对滑动，则两滑轮之间绳的张力。 D (A)mg； (B)3mg/2； (C)2mg； (D)11mg/8。5、一根质量为、长度为L的匀质细直棒，平放在水平桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦系数为，在t=0时，该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初始角速度为，则棒停止转动所需时间为 A (A)； (B) ； (C) ； (D) 。6、力，其作用点的矢径为，则该力对坐标原点的力矩大小为 29 (A)； （B）； (C)； (D)。二、 填空1、 飞轮作匀减速运动，在5s内角速度由40rad/s减到10rad/s，则飞轮在这5s内总共转过了 62.5 圈，飞轮再经 1.67s 的时间才能停止转动。2、一根匀质细杆质量为m、长度为l，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内转动。则它在水平位置时所受的重力矩为，若将此杆截取2/3，则剩下1/3在上述同样位置时所受的重力矩为。3、质量为m，长为l的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置与水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为，细杆转动到竖直位置时角加速度为 0 。4、如图，质量为m 和2m 的两个质点A和B，用一长为L的轻质细杆相连，系统绕通过杆上O点且与杆垂直的水平轴转动，已知O点与A点相距2L/3，B点的线速度为v，且与杆垂直，则该系统对转轴的转动惯量大小为：，杆的角速度为，在图示位置时刻，杆受的合力矩为 0 ，角加速度为 0 。三、计算1、有一长方形的匀质薄板，长为a，宽为b，质量为m，求此薄板以长边为轴的转动惯量。2、用一细绳跨过定滑轮，而在绳的两端各悬质量为m1和m2的物体，其中m1m2，求它们的加速度及绳两端的张力T1和T2设绳不可伸长，质量可忽略，它与滑轮之间无相对滑动；滑轮的半径为R，质量m，且分布均匀。 班级 姓名 学号 批阅日期 月 日43 角动量及其守恒 44 力矩的功 刚体绕定轴转动动能定理一、 选择题二、1、一长为，质量为m 的匀质细棒，绕一端作匀速转动，其中心处的速率为v，则细棒的转动动能为 B A、 B、C、 D、 2、一质量为60kg的人站在一质量为60kg、半径为lm的匀质圆盘的边缘，圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动。系统原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动，当人相对圆盘的走动速度为2m/s时，圆盘角速度大小为 C (A) 1rad/s； (B) 2rad/s； (C) 2/3rad/s； (D) 4/3rad/s。 3、如图所示，一根匀质细杆可绕通过其一端O的水平轴在竖直平面内自由转动，杆长5/3m。今使杆从与竖直方向成角由静止释放(g取10m/s2)，则杆的最大角速度为 A （A）3rad/s； (B)rad/s； (C)rad/s； (D)rad/s。4、对一个绕固定水平轴O匀速转动的转盘，沿图示的同一水平直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等的子弹，并停留在盘中，则子弹射入后转盘的角速度应 B (A) 增大； (B) 减小； (C) 不变；(D) 无法确定。5、一根长为、质量为M的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向棒的中心，并以v0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为，则v0的大小为 A (A)； (B)； (C)； (D)。二、填空1、 长为l、质量为m的匀质细杆，以角速度绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动，杆绕转动轴的动能为 ml2 2 /6 ，动量矩为 ml2 /3 。2、 匀质圆盘状飞轮，质量为20kg，半径为30cm，当它以每分钟60转的速率绕通过圆心并与盘面垂直的轴旋转时，其动能为 1.82 J=17.75J 。3、 站在转动的转台中央，在他伸出的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩回他的双手及重物，忽略所有摩擦，则系统的转动惯量 减小 ，系统的转动角速度增加 ，系统的角动量 不变 ，系统的转动动能 增加 。（填增大、减小或保持不变）三、计算1、 电风扇在开启电源后，经过t1时间达到了额定转速，此时相应的角速度为。当关闭电源后，经过t2时间风扇停转。已知风扇转子的转动惯量为J，并假定摩擦阻力矩和电机的电磁力矩均为常数，推算电机的电磁力矩。解： 2、 光滑的水平面上，一根长为L2m的绳子，一端固定于O点另一端系一质量m0.5kg的物体，开始时，物体位于位置A，OA间距离d0.5m，绳子处于松驰状态，现在使物体以初速度v A4m s1，垂直于OA向右滑动。如图所示。设以后的运动中物体到达位置B。此时物体速度的方向与绳垂直，此时物体速度的大小 v B 为多少？ 解：角动量守恒=1m/s班级 姓名 学号 批阅日期 月 日刚体综合练习一、 选择题1、一滑冰运动员，先平伸两臂自转，当他突然将两臂放下时D A、其转动惯量增大，角速度减小，动能减小；B、其转动惯量减小，角速度增大，动能增大；C、其转动惯量减小，角速度增大，动能不变；D、其转动惯量减小，角速度增大，动能减小。2、一质量为M，半径为R的飞轮绕中心轴以角速度作匀速转动，其边缘一质量为m的碎片突然飞出，则此时飞轮的 A、角速度减小，角动量不变，转动动能减小；B、角速度增加，角动量增加，转动动能减小；C、角速度减小，角动量减小，转动动能不变；D、角速度不变，角动量减小，转动动能减小。3、 一个转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M=(k为正常数) (1)它的角速度从变为/2所需时间是 C (A) J/2； (B) J/k； (C) (J/k)ln2； (D) J/2k。 (2)在上述过程中阻力矩所作的功为 B (A) J/4； (B) -3J/8； (C) -J/4； (D) J/8。4、 圆柱体以80rad/s的角速度绕其轴线转动，它对该轴的转动惯量为。由于恒力矩的作用，在10s内它的角速度降为40rad/s。圆柱体损失的动能和所受力矩的大小为 D (A)80J，80； (B)800J，40； (C)4000J，32； (D)9600J，16。二、 填空1、径为R质量为m的圆形平板在粗糙的水平面上，绕垂直于平板的通过其圆心OO轴转动，摩擦力对OO轴之矩为 。2、如图所示，用三根长为l 的细杆，(忽略杆的质量)将三个质量均为m的质点连接起来，并与转轴O相连接，若系统以角速度绕垂直于杆的O轴转动，对于O轴，则中间一Ommmlll个质点的角动量为 4ml2 ，系统的总角动量为14ml2_。如考虑杆的质量，若每根杆的质量为M，则此系统绕轴O的总转动惯量为 14ml2 ，总转动动能为7ml22。 3、哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆，它离太阳最近的距离是，此时它的速率是，它离太阳最远时的速率是，这时它离太阳的距离是= 5.261012。三、计算题AO1、 长、质量的匀质木棒，可绕水平轴O在竖直平面内转动，开始时棒自然竖直悬垂，现有质量的子弹以的速率从A点射入棒中，A点与O点的距离为，如图所示。求：（1）棒开始运动时的角速度；（2）棒的最大偏转角。 解：1、角动量守恒 由机械能守恒 注意到mM 上式可简化为 2、轻绳绕于半径r=20cm的飞轮边缘，在绳端施以大小为98N的拉力，飞轮的转动惯量J=0.5kgm2。设绳子与滑轮间无相对滑动，飞轮和转轴间的摩擦不计。试求：（1） 飞轮的角加速度；（2） 当绳端下降5m时，飞轮的动能；（3） 如以质量m=10kg的物体挂在绳端，试计算飞轮的角加速度。班级 姓名 学号 批阅日期 月 日第八章 静电场 8-1、2、3电场强度一、选择题1、下列几个叙述中哪一个是正确的？（ C ）（A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。（B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。（C）场强方向可由=/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负，为试验电荷所受的电场力。（D）以上说法都不正确。2、一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元带有的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度为（ G ）(E) 处处为零；(F) 不一定都为零；(G) 处处不为零；(H) 无法判断。二、填空题1、 如图所示，边长分别为a和b的矩形，其A、B、C三个顶点上分别放置三个电量均为q的点电荷，则中心O点的场强为方向 沿BD指向D 。三、 计算题1如图所示，真空中一长为的均匀带电细直杆，总电量为，试求在直杆延长线上距杆一端距离为的点的电场强度。解：建立如图坐标2 半径R为50cm的圆弧形细塑料棒，两端空隙d为2cm，总电荷量为C的正电荷均匀地分布在棒上。求圆心O处场强的大小和方向。解：解法1：将空隙视为带负电的点电荷 解法2：扇形3、一厚度为a的无限大带电平板，电荷体密度为，k为正常数，求： （1）板外两侧任一点、的场强大小。 （2）板内任一点M的场强大小。解： （1） （3） 在介质内选蓝色的高斯面有 班级 姓名 学号 批阅日期 月 日第八章 静电场 8-4 电场强度通量 高斯定理一、选择题1、如图所示，任一闭合曲面S内有一点电荷q，O为S面上任一点，若将q由闭合曲面内的P点移到T点，且OP=OT，那么 （ D ） (A) 穿过S面的电通量改变，O点的场强大小不变； (B) 穿过S面的电通量改变，O点的场强大小改变； (C) 穿过S面的电通量不变，O点的场强大小改变； (D) 穿过S面的电通量不变，O点的场强大小不变。2、 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 （ C ） (A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处为零； (B) 如果高斯面上处处不为零，则该面内必无电荷； (C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；(D) 如果高斯面上处处为零，则该面内必无电荷。 3、 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R1、R2(R1R2)，小球带电Q，大球带电-Q，下列各图中哪一个正确表示了电场的分布 （ D ） (A) (B) (C) (D)二、填空题1、电荷分别为和的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为和，空间各点总场强为，现在作一封闭曲面，如图所示，则以下两式分别给出通过的电场强度通量；。2、在场强为的均匀电场中，有一半径为R长为L的圆柱面，其轴线与的方向垂直，在通过轴线并垂直方向将此柱面切去一半，如图所示，则穿过剩下的半圆柱面的电场强度通量等于 2RLE 。3、 两块“无限大”的均匀带电平行平板，其电荷面密度分别为（）及，如图所示，试写出各区域的电场强度：IIIIIII区的大小， 方向 右 ；II区的大小 ， 方向 右 ；III区的大小 ， 方向 左 。三、计算题1、均匀带电板厚度为2d，其内电荷的体密度，若如图所示选取坐标，原点O到两表面距离相等。求均匀带电板各处电场强度。解：对于 由高斯定理 对于 2、真空中一立方体形的高斯面,边长a0.1 m，位于图中所示位置已知空间的场强分布为： Ex=bx , Ey=0 , Ez=0常量b1000 N/(Cm)试求通过该高斯面的电通量 解：通过xa处平面1的电场强度通量 F1 = -E1 S1= -b a3 1分通过x = 2a处平面2的电场强度通量 F2 = E2 S2 = 2b a3 1分其它平面的电场强度通量都为零因而通过该高斯面的总电场强度通量为 F = F1+ F2 = 2b a3-b a3 = b a3 =1 Nm2/C班级 姓名 学号 批阅日期 月 日第八章 静电场 8-6、7 静电场的环路定理 电势能 电势 一、选择题1、在点电荷+q的电场中，若取图中p点处电势为零点，则M点的电势为（ D ）A、 B、 C、 D、 M点的电势为将单位正电荷由M点移到电势零点（P点）电场力做到功电势增量的负值：2、在电荷为的点电荷的静电场中，将另一电荷为的点电荷从点移到点，、两点距离点电荷的距离分别为和，如图所示，则移动过程中电场力做的功为A:；B:；C:; D：。( C )电场力做到功电势能增量的负值：二、填空题1、真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为l，其圆心处的电场强度E0_0_，电势U0(选无穷远处电势为零)2、A、B两点分别有点电荷q 1和-q2，距离为R，则A、B两点连线中点电势U=（无空远处电势设为零）。三、计算题1、若电荷以相同的面密度均匀分布在半径分别为和的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为，试求两球面的电荷面密度的值。（）解： 即： 2、 一带有电荷的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示。当该粒子沿水平方向向右方运动时，外力作功，粒子动能的增量为。求：(1)粒子运动过程中电场力作功多少？（2）该电场的场强多大？解：(1) 设外力作功为AF电场力作功为Ae， 由动能定理： AF + AF = D EK则 AeD EKAF =1.510-5 J (2) 105 N/C 3、如图所示，已知r=6cm，a=8cm q1=310-8库仑，q2=-310-8库仑。求：（1）将电量为210-9库仑的点电荷从A点移到B点，电场力作功多少？（2）将此点电荷从C点移到D点，电场力作功多少？班级 姓名 学号 批阅日期 月 日有导体和电介质存在时的静电场一、选择题 1 对于带电的孤立导体球 （ B ） (A) 导体内的场强与电势大小均为零。 (B) 导体内的场强为零，而电势为恒量。 (C) 导体内的电势比导体表面高。 (D) 导体内的电势与导体表面的电势高低无法确定。2电位移矢量的时间变化率的单位是（A）库仑米2 （B）库仑秒（C）安培米2 （D）安培米2 ( C）3一个空气平行板电容器，充电后把电源断开，这时电容器中储存的能量为W0，然后在两极板间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量为 （ B ） (A) erW0 ； (B) W0/er ； (C) (1+e r)W0 ； (D)W0 。4极板间为真空的平行板电容器，充电后与电源断开，将两极板用绝缘工具拉开一些距离，则下列说法正确的是 （ D ） (A) 电容器极板上电荷面密度增加； (B) 电容器极板间的电场强度增加； (C) 电容器的电容不变； (D) 电容器极板间的电势差增大。二、填空题1 如图所示的电容器组，则2、3间的电容为 ，2、4间的电容为 。2 平行板电容器极板面积为S、充满两种介电常数分别为和的均匀介质，则该电容器的电容为C= 。3 为了把4个点电荷q置于边长为L的正方形的四个顶点上，外力须做功 。三、计算题1、一球形电容器，内球壳半径为R1，外球壳半径R2，两球壳间充满了相对介电常数为r的各向同性均匀电介质，设两球壳间电势差为Ur2，求：（1）电容器的电容；（2）电容器储存的能量。解： 2、无限长导体圆柱半径R1，外套同轴圆柱形导体薄壳，半径R2。单位长度带电荷分别为1和2。求空间各处的场强。k班级 姓名 学号 批阅日期 月 日稳恒磁场（1）磁感应强度一、选择题1 如图所示，两种形状的载流线圈中的电流强度相同，则O1、O2处的磁感应强度大小关系是 ( A )（A）；（B）；（C）；（D）无法判断。2如图所示，有两根载有相同电流的无限长直导线，分别通过、的点，且平行于轴，则磁感应强度等于零的地方是：（I ）(I) 在的直线上；(J) 在的区域；(K) 在的区域；(L) 不在平面上。3在磁感应强度为B的均匀磁场中, 放入一载有电流 I 的无限长直导线.在此空间中磁感应强度为零之处为（ B ） （A）.以半径为的无限长圆柱表面处； （B）.无限长圆柱面上的ab线； （C）.无限长圆柱面上的cd线；3题图（D）.无限长圆柱面上的ef线。A B D C4边长为的正方形的四个角上固定有四个电荷均为的点电荷，此正方形以角速度绕轴旋转时，在中心点产生的磁感应强度大小为；此正方形同样以角速度绕过点垂直于正方形平面的轴旋转时，在点产生的磁感应强度的大小为，则与间的关系为：（ D ）(A)； (B) ； (C) ; (D) 。二、填空题5一条无穷长载流直导线在一处折成直角。P点在折线的延长线上，到折点距离a，则P点磁感应强度大小。方向 向里 。 6题图5题图 6如图，一条无穷长直导线在一处弯成半径R的半圆形，电流I，则圆心O处磁感应强度大小，方向向里 。三、计算题7有两根导线，分别长2米和3米，弯成闭合的圈，且分别通以电流和，已知两个圈电流在圆心处的磁感强渡大小相等，求圆电流的比值。 故 8如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度（即沿x方向单位长度上的电流）为，求与平板共面距平板一边为b的一点P的磁感应强度。班级 姓名 学号 批阅日期 月 日 一、选择题：稳恒磁场（2）高斯定理；安培环路定理1长直导线aa与一半径为R的导体圆环相切于a点另一长直导线bb沿半径方向与圆环接于b点, 如图所示。现有稳恒电流I从a端流入而从b端流出,则磁感应强度沿图中所示的顺时针的闭合路径L的环路积分为 B (A) ; (B) ; (C) ; (D) 。2如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知 B (A) ，且环路上任意一点B = 0 (B) ，且环路上任意一点B0 (C) ，且环路上任意一点B0 (D) ，且环路上任意一点B =常量 3 对于安培环路定理的理解, 正确的是 B （A）若0, 则必定L上B处处为零; （B）若0, 则L包围的电流的代数和为零;（C）若0, 则必定L不包围电流; （D）若0, 则L上各点的B仅与L内电流有关。二、填空题4已知一均匀磁场的磁感应强度B=2特斯拉，方向沿X轴正方向，如图所示，则通过bedo面的磁通量 0 ；通过aboc面的磁通量-0.24Web，通过aedc面的磁通量0.24Web。5一磁场的磁感应强度为(T)，则通过一半径为R，开口向Z方向的半球壳表面的磁通量大小为 。6如图所示，两根长直导线通有电流I，图中三个环路在每种情况下（a环路）， 0 （b环路），(c环路）三、计算题7线圈均匀密绕在截面为长方形的整个木环上。（木料对磁