初2009级数学第八周周练.doc

初三年级上期第八周数学试题命题人：张丽君 审题人：张文川题号123456789101112答案一、选择题：（36分）1、下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2+bx+c(a0)模型的是 （ ）A 在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系B 我国人中自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系C 矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系D 圆的周长与半径之间的关系2、将一抛物线向下向右各平移2个单位得到的抛物线是y=-x2，则抛物线的解析式是（ ） A y=（ x-2）2+2 B y=（ x+2）2+2 C y=（ x+2）2 2 D y=（ x-2）223、抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标 （ ）（A）（0，8） （B）（0，-8） （C）（0，6） （D）（-2，0）（-4，0）4、已知二次函数的图象经过点（1，0）、（0，-1），则符合条件的二次函数的关系式是（ ）Ay=x2+1 By=-x2-1 Cy=x2-1 Dy=(x-1)2yx1O1O35、如图，如果函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限，那么函数y=kx2+bx-1的图象大致是 （ ）6、已知抛物线的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是 （ ）A1x4 B1x3 Cx1或 x4 Dx1或 x37、已知点（1，）、（，）、（，）在函数的图象上，则、的大小关系是 （ ） A、 B、 C、 D、8、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给出以下结论： a+b+c0； a-b+c0； b+2a0 . 其中所有正确结论的序号是（ ）A. B. C. D. 9、若二次函数，当x取，（）时，函数值相等，则当x取+时，函数值为 （ ）Aa+c Ba-c C-c Dc10、函数的图象与轴有交点，则的取值范围是 （ ）A B C D11、如图？所示，已知ABC中，BC，BC上的高h=4,为上一点，交与点，交于点（不过、），设到的距离为x，则E的面积y关于x的函数的图象大致为 （）4xyo2xyo24xyo24xyo24A B C D12、某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直，（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是（）（A）2米（B）3米（C）4米（D）5米二、填空题（24分）13、若函数y=(k24)x2+(k+2)x+3是二次函数，则k_。14、抛物线的图象过原点，则为_。15、已知抛物线与轴的交点为 ，与轴的交点为 。16、抛物线的最低点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大。17、二次函数，当x-2时，y随x的增大而减小，当x-2时，y随x的增大而增大，则这个二次函数的解析式是。18、抛物线，若其顶点在轴上，则 。19、抛物线关于轴对称的抛物线的解析式是 。20、抛物线0）的对称轴是，且经过点P（3，0），则 的值为 。三、解答题（40分）19、如图？二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点， （1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式（3分）-14yxAB5O（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴（3分）（3）观察图象，当x取何值时，y0?（3分）C20、已知抛物线y=x2-2(m+1)x+2(m-1) 。(1)求证：不论m取何值时，抛物线必与x轴相交于两点；（3分）(2)若抛物线与x轴的一个交点为(3，0)，试求m的值与另一个交点的坐标；（3分） (3)设抛物线与x轴的两个交点分布在点(4，0)左右两边，试确定m的取值范围。（3分）21、如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴的负半轴相交于A、B两点，与y轴的正半轴相交于C点，与双曲线y=的一个交点是(1，m)，且OA=OC.求抛物线的解析式（9分）22、某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套。经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出。在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且没租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20元。设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益租金收入支出费用）为y（元）。（1）用含x的代数式表示未出租的设备数（套）以及所有未出租设备（套）的支出费（4分）（2）求y与x之间的二次函数关系式；（3分）（3）当月租金分别为300元和350元式，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由；（3分）（4）请把（2）中所求出的二次函数配方成的形式，并据此说明：当x为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？（3分）附加题：（20分）23、已知抛物线经过A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点。（1）求抛物线的解析式和顶点M的坐标，并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线的大致图象。（4分）（2）若点（，）在抛物线上，且04，试写出的取值范围。（4分）（3）设平行于轴的直线交线段BM于点P（点P能与点M重合，不能与点B重合）交轴