数学人教版八年级上册三角形内角和定理应用.doc

三角形的内角和教学设计宁夏银川市永宁县丰盈小学 秦雯教学内容：教科书24、25页内容教学目标1、通过测量、剪拼等方法，探索和发现三角形三个内角的和是180，并能应用三角形内角和的知识解决简单的实际问题。2、在经历观察、猜测、验证的过程中，培养学生动手动脑及分析推理的能力。3、学生在参与数学学习活动的过程中，感受数学思想方法，体验数学的魅力，获得成功的体验，产生喜欢数学的积极情感。教学重点和难点教学重点：通过动手操作探索发现三角形的内角和是180教学难点：运用三角形的内角和解决实际问题。教学准备：多媒体课件、三角形若干教学过程：(一)、激趣导入：1、认识三角形内角我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？(三角形是由三条线段围成的图形,三角形有三个角，。)三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）2、设疑激趣 现在有两个三角形朋友为了一件事正在争论，我们来帮帮它们。（播放课件）大三角形说“我个头大，内角和一定比你大。”小三角形很不甘心的说：“是这样吗？我觉得我的内角和和你是一样大的？“ 同学们，到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)(二)、动手操作，探究新知1、探究特殊三角形的内角和 师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？(直角三角形)请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。（由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180）从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？(这两个三角形的内角和都是180)。这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。2、探究一般三角形内角和（1）.猜一猜。猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180）（2）.操作、验证一般三角形内角和是180。究竟是不是所有三角形的内角和都是180，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？（可以先量出每个内角的度数，再加起来。）测量计算，是吗？那就请四人小组共同计算吧！老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：三角形的形状每个内角的度数三个内角的和(3)小组汇报结果。请各小组汇报探究结果有 提问：你们发现了什么？小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180左右。3继续探究（1）动手操作，验证猜测。没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？（先小组讨论，再汇报方法）大家的办法都很好，请你们小组合作，动手操作。（2）学生操作，教师巡视指导。 （3）全班交流汇报验证方法、结果。撕拼法由学生独立尝试撕拼法。（让学生把角标上1,2,3）指名到前面演示汇报：三个内角拼在一起正好能拼成一个平角。课件展示撕拼法。把三角形的3个内角撕下来，拼成一个大角。得出结论：三角形的内角和是180度。折拼法 学生尝试折拼法。 指名演示。把三个内角折叠后拼在一起，（如果学生操作有困难，可以提示学生要点：顶角向下折，折痕要与底边平行，顶点与底边重合，再把剩下的两个角向这个点对折）课件再展示。引导学生说出结论：三个内角拼在一起也能正好拼成一个平角（180度）。分割法：课件展示长方形分成两个三角形，证明三角形的内角和是180度。小结：刚才同学们通过撕拼法、折拼法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是1800，那我有些不明白，为什么量算法得出的三角形内角和有时不是正好是180度呢？（测量时有误差）（板书）三角形的内角和=180度4、辨析概念，透彻理解。（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？（出示一个很小的三角形 ）它的内角和是多少度？一块三角尺的内角和180，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?（学生有的答360，有的180.）把大三角形平均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？（生有的答90 ，有的180 。）这两道题都有两种答案，到底哪个对？为什么？（学生个个脸上露出疑问。）大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。经过一翻激烈的讨论探究后，学生发现： 三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180（三）小结 刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180”。（四）、介绍数学家帕斯卡早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180度。他就是法国数学家、物理学家帕斯卡，在今后学习的知识中，也有很多事帕斯卡发现和验证的。(五)、巩固练习，拓展应用 下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）1.看图求出未知角的度数。（知道两个角度数，求第三个角的度数。）课本26页第6题2、判断（请大家用手语来判断）（1）一个三角形的三个内角度数是：80?、75?、24?。（）（2）大三角形比小三角形的内角和大。（）（3）两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360?（）（4）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大（）（5）直角三角形的两个锐角的和等于90度。（）3、解决生活实际问题。（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角