九年级数学第一次月考201509.doc

20152016学年上学期九年级数学第一次月考试题一、选择题（每题3分，共24分）1、用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的为( )A. B. C. D.2、关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）A B C D 3、若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是( )A矩形B菱形 C对角线相等的四边形D对角线互相垂直的四边形 4、如图，菱形ABCD中，AB=4，B=60，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，连结EF，则AEF的面积是( )第6题图A. B. C. D. 5、已知2是关于x的方程x22mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（ ）A 10B 14C 10或14D8或106、如图，矩形纸片ABCD中，AB4，BC8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（ ）.AAFAEBABEAGF CEF2 DAFEF7、股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是（ ）A. B. C. D. 8、如左图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（）A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共21分）9、方程的解是_。10、若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x27x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为11、边长为1的一个正方形和一个等边三角形如上图摆放，则ABC的面积为12、下列命题：平行四边形的对边相等；对角线相等的四边形是矩形；正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形其中是真命题的有_。13、在一幅长90cm，宽40cm的风景画的四周的外边镶宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的58，设金色纸边的宽度为xcm，则可列方程为_。14、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k=_。15、如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC若ABC=BEF=60，则的值为_。三、解答题（共75分）16、用指定方法解下列方程：（每题5分，共20分） （1） (配方法) （2） （公式法）（3） （因式分解法） （4） （适当方法）17、（6分）已知m是方程的一个根,求的值.18、（7分）如图，ABC中，ACB=90，D是AC的中点，DEAC，AEBD，若BC=8，AE=10，求四边形ACBE的面积19、（8分）已知关于x的方程x2+2x+a2=0（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根20、（8分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E（1）求证：DCEBFE；（2）若CD=2，ADB=30，求BE的长21、（8分）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，求原正方形空地的边长22、(9分)如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AFBE（1）求证：AF=BE； （2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MPNQMP与NQ是否相等？并说明理由23、(9分)如图，正方形ABCD的边长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 上的动点，且AE=BF=CG=DH. （1）求证：四边形EFGH是正方形；（2）判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由；20152016学年上学期九年级数学第一次月考试题参考答案一、选择题1、D 2、C 3、D 4、B 5、B 6、D 7、A 8、B二、填空题 9、 10、5 11、 12、 13、 14、 2 15、三、解答题16、（1） （2） （3） （4）17、解：（1）m是方程的一个根， 18、7219、解：（1）b24ac=（2）241（a2）=124a0，解得：a3 a的取值范围是a3；（2）a的值是1，该方程的另一根为320、（1）证明略；（2）21、解：设原正方形的边长为xm，依题意有（x3）（x2）=20，解得：x1=7，x2=2（不合题意，舍去）即：原正方形的边长7m22、略23、（1）略（2）解：直线EG经过一个定点，这个定点为正方形的中心（AC、BD的交点）；理由如下：连接AC、EG，交点为O；如图所示：