(两端都种)植树问题

植树问题官窑中心小学 李明华教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（五年级上册）P106教材内容分析：本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。学情分析：由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。教学目标：1、 学生通过生活中的事例，初步体会解决关于一条线段上两端要栽的植树问题的思想方法。2、 学生在学习活动中体会“复杂问题从简单情况入手”的思想，初步培养从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。3、 学生在学习活动中感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：理解植树棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学难点：应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。教学过程：1、 唤： 1、张开的五指中有几个“间隔”？2、那么，4根手指中有几个间隔？3根呢？3、你发现手指数与间隔数有什么联系吗？ 4、这节课我们一起来研究有关间隔的植树问题。2、 探：（一）创设情境：提出问题，分析问题出示例题:同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米种一棵(两端要栽)，一共需要多少棵树苗？1、 题目给出什么条件？问题是什么？2、 题目中有什么地方不理解？3、一共需要多少棵树苗？这个问题怎样解决？请你独立思考，把你的想法写在课堂作业本上。4、谁来说说自己的想法？学生汇报：老师板书。5、谁有不同的想法？6、师：现在出现了几种想法，你有什么方法验证哪种想法是对的？ 如果有学生讲到用画图的方法，老师可以问：如果用画图的方法，你有什么困难？这个困难你可以怎样解决？（二）合作探究：从简单入手，发现规律，解决问题。1、学生探究植树问题的规律。2、请学生汇报探究结果。3、通过刚才的探究，你们发现了什么？4、你能应用这些规律解决这个问题（例题）了吗？ 5、交流汇报。三、悟：过渡:看黑板，刚才这些做法，哪种是对的？ 还有什么疑问？4、 用：巩固练习：运用规律解决问题。1、 在一条全长2千米的街道两旁安装路灯，（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？ 2、 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？3、 达标测评：5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一