传输线理论详解ppt课件

1 第4章传输线理论 主要内容 均匀传输线方程 理解 传输线阻抗与状态参量 掌握 传输线的状态分析 掌握 重点 阻抗匹配 理解 掌握 重点 Smith圆图 掌握 1 微波传输线定义及分类微波传输线是用以传输微波信息和能量的各种形式的传输系统的总称 它的作用是引导电磁波沿一定方向传输 因此又称为导波系统 第一类是双导体传输线 它由两根或两根以上平行导体构成 因其传输的电磁波是横电磁波 TEM波 或准TEM波 故又称为TEM波传输线 主要包括平行双导线 同轴线 带状线和微带线等 1微波传输线的分类 1微波传输线的分类 第二类是均匀填充介质的金属波导管 因电磁波在管内传播 故称为波导 其传输的电磁波是横电波 TE波 和横磁波 TM波 故又称为TE波和TM波传输线主要包括矩形波导 圆波导 脊形波导和椭圆波导等 第三类是介质传输线 因电磁波沿传输线表面传播 故称为表面波波导 主要包括介质波导 镜像线和单根表面波传输线等 电磁波聚集在传输线内部及其表面附近沿轴线方向传播 一般的是混合波型 TE波和TM波的叠加 某种情况下也可传播TE或TM波 其他结构更为复杂的传输线 是上述三种基本类型的组合和发展 1微波传输线的分类 2对传输线的基本要求 工作频带宽 或满足一定的要求 功率容量大 或满足一定的要求 工作稳定性好 损耗小 尺寸小和成本低等 实际应用中 从减少损耗和结构工艺上的可实现性等方面来考虑 在米波或分米波中的低频段范围内 可采用双导线或同轴线 在厘米波范围内可采用空心金属波导管以及带状线和微带线等 在毫米波范围可采用空心金属波导管 介质波导 介质镜像线和微带线 在光频波段则采用光波导 光纤 6 微波传输的最明显特征是别树一帜的微波传输线 例如 双导线 同轴线 带线和微带等等 我们很容易提出一个问题 微波传输线为什么不采用50Hz市电明线呢 在低频里面我们从来没有讨论过传输线的问题 为什么到了微波波段需要讨论 7 低频传输线 在低频中 电流几乎均匀地分布在导线内 电流和电荷可等效地集中在轴线上 波印廷矢量集中在导体内部传播 外部极少 因此 求解物理量只须用I V和欧姆定律解决即可 无须用电磁理论 不论导线怎样弯曲 能流都在导体内部和表面附近 低频电路有许多课程 唯独没有传输线课程 理由很简单 只有两根线有什么理论可言 这里却要深入研究这个问题 微波传输线当频率升高出现的第一个问题是导体的集肤效应 SkinEffect 导体的电流 电荷和场都集中在导体表面 例2 研究f 10GHz 1010Hz L 3cm r0 2mm导线的线耗R 这种情况下 其中 的表面电流密度 是衰减常数 对于良导体 由电磁场理论可知 称之为集肤深度 计及在微波波段中 是一阶小量 对于及以上量完全可以忽略 则 而 和直流的同样情况比较 从直流50Hz到1010Hz 损耗要增加1500倍 12 图2 2直线电流均匀分布图2 3微波集肤效应 损耗是传输线的重要指标 如果要将 使损耗与直流保持相同 易算出 r 0 r 0 集肤效应带来的直接效果是 柱内部并无能量传输 直径d 6 06m 13 这种情况 已不能称为微波传输线 而应称之为微波传输 柱 比较合适 其粗度超过人民大会堂的主柱 2米高的实心微波传输铜柱约514吨重 铜比重是8 9T m3 14 看来 微波传输线必须走自己的路 每一种事物都有自己独特的本质 硬把不适合的情况强加给它 必然会出现荒唐的结论 刚才讨论的例子正是因为我们硬设想把微波 关在 铜导线内传播 事实上也不可能 满圆春色关不住 一枝红杏出墙来 最简单而实用的微波传输线是双导线 它们与低频传输线有着本质的不同 功率是通过双导线之间的空间传输的 微波功率应该 绝大部分 在导线之外的空间传输 这便是结论 15 这时 使我们更加明确了GuideLine的含义 导线只是起到引导的作用 而实际上传输的是周围空间 Space 但是 没有GuideLine又不行 D和d是特征尺寸 对于传输线性质十分重要 图2 4双导线 4传输线理论的内容 传输线理论主要包括两方面的内容 一 研究所传输波型的电磁波在传输线横截面内电场和磁场的分布规律 亦称场结构 模 波型 称为横向问题 二 研究电磁波沿传输线轴向的传播特性和场的分布规律 称为纵向问题 4传输线理论的内容 横向问题要求解电磁场的边值问题 不同类型或同一类型但结构型式不同的传输线 具有不同的边界件 应分别加以研究 对于纵向问题 都是沿轴线方向把电磁波的能量从一处传向另一处 因此 尽管传输线类型不同 但都可以用相同的物理量来加以描述 即可以用一个等效的简单传输线 如双导线或同轴线 来描述 4传输线理论的内容 简单传输线的纵向问题 可以用场的方法来分析 根据边界和初始条件求电磁场波动方程的解 得出电磁场随时间和空间的变化规律 也可以在求得传输线的分布参数之后 用路的方法来分析 利用分布参数电路的理论 传输线的电路模型 来分析电压波 与电场相对应 和电流波 与磁场相对应 随时间和空间的变化规律 简便 易懂 19 对于低频信号 例如50Hz的交流电源 对应波长为6 106米 即6千公里 因而30km的输电线只能是短线但一段10cm的波导 若工作在30GHz 对应波长为1cm 则是地道的长线 1 长线 和 短线 当传输线的长度l远大于所传输的电磁波的波长 或可比拟时 称之为长线 l 0 05 反之 为短线 电长度 l 4 1传输线方程和传输线的场分析方法 4 1 1长线及分布参数等效电路 20 当频率提高到微波波段时 这些分布效应不可忽略 所以微波传输线是一种分布参数电路 这导致传输线上的电压和电流是随时间和空间位置而变化的二元函数 U I等参数可以集中在某点研究 U I等参数不可以集中在某点研究 波动性 路 分析 场 分析 化场为路 21 2分布参数效应 分布电感 分布电容 分布电阻 分布漏电导 传输线单位长度上的分布电阻为R 分布电导为G 分布电容为C 分布电感为L 其值与传输线的形状 尺寸 导线的材料 及所填充的介质的参数有关 若将传输线分成无数个微元 可以认为每个微元内的电压和电流是不变的 就可以看成集总参数 22 双导线 同轴线的分布参数与材料及尺寸的关系 23 均匀传输线 参数分布均匀非均匀传输线无耗传输线 R 0 G 0 有耗传输线 24 则其各分布参数为 例如 对于铜材料的同轴线 a 0 8cm b 2cm 其所填充介质为 当f 2GHz时 可忽略R和G的影响 低耗线 25 设在时刻t 位置z处的电压和电流分别为u z t 和i z t 而在位置z dz处的电压和电流分别为u z dz t 和i z dz t 列两点间的电流差 电压差方程 4 1 2传输线方程及其解 1 均匀传输线方程 1式 26 基尔霍夫定律 两式联立 得 均匀传输线方程 电报方程 传输线单位长度串联阻抗 传输线单位长度并联导纳 2式 将1式代入2式 得 27 2 均匀传输线方程的解 微分方程的通解加边界条件 对传输线方程做二次微分 可得 传播常数 衰减常数 相移常数 28 解的物理含义 传输线上电流 电压以波的形式传播 存在朝相反方向传播的波 特性阻抗 29 第一部分表示由信号源向负载方向传播的行波 称之为入射波 第二部分表示由负载向信号源方向传播的行波 称之为反射波 入射波和反射波沿线的瞬时分布图 对于均匀无耗传输线传输时谐场的情况 31 由边界条件确定积分常数 注意坐标轴的选取 本章选取负载端为坐标起点 所建立坐标也是两套坐标 z从源出发 z 从负载出发 把通解转化为具体解 必须应用边界条件 所讨论的边界条件有 终端条件 源端条件和电源 阻抗条件 32 1 已知终端的电压U2和电流I2 只要已知终端负载电压U2 电流I2及传输线特性参数 Z0 则传输线上任意一点的电压和电流就可得到 33 双曲函数形式 向负载传播的入射波 向信号源传播的反射波 若令表示从终端算起的坐标 则有 NOTE 此时含的项代表向负载传播的入射波 含的项代表向信号源传播的反射波 34 对于均匀无损耗线 则三角函数形式可以表示为 35 2 已知始端的电压U1和电流I1 3 电源阻抗条件 已知 已知 先考虑源条件 即 再考虑终端条件 构成线性方程组 即 注记 传输线方程通解中有两个常数 而源阻抗已知条件为有三个常数 这之间是否有矛盾 可得 观察可知 见上式 真正的独立参数为 也是两个独立量 最后得到 NOTE 今后在没有特别声明下 电压和电流表达式都是指终端电压U2和终端电流I2 4 2传输线的基本特性参数 特性阻抗Z0传输线上导行波 入射波 的电压与电流之比 其倒数称为特性导纳 用Y0来表示 Z0 特性阻抗的一般表达式为 对于均匀无耗传输线 R G 0 本征阻抗 结论 无损耗传输线的特性阻抗仅与传输线本身的结构和材料有关 有损耗线的特性阻抗还与工作频率有关 42 43 对于直径为d 间距为D的平行双导线传输线 其特性阻抗为 对于内 外导体半径分别为a b的无耗同轴线 其特性阻抗为常用的平行双线传输线的特性阻抗有250 400 和600 三种 常用的同轴线的特性阻抗50 有线电缆 和75 网线 两种 对于低损耗线 44 2 传播常数传播常数是描述传输线上导行波沿导波系统传播过程中衰减和相移的参数 对于无耗传输线 a 衰减常数 表示单位长度幅值的的衰减程度 相移常数 表示单位长度相位的变化 对于低损耗传输线 45 入射波的相速度为 对于微波无耗传输线 平行双导线和同轴线 TEM波 无色散波 相波长定义为波在一个周期T内等相位面沿传输线移动的距离 相速度和相波长 无损耗线 TEM模的相速度就等于电磁波的速度 而相波长也是电磁波的波长 有损耗线 是频率的复杂函数 此时的相速与频率有关 有色散效应 46 1奈培 NP 8 686分贝 dB 1分贝 dB 0 115奈培 NP 描述衰减常数的两个单位 分贝和奈培 分贝 两个功率电平的比值 奈培 表示两点间的相对电平 表示某点的绝对电平 分贝毫瓦 分贝瓦 47 3 输入阻抗 均匀无耗传输线 传输线上任一点向负载方向看过去的输入阻抗等于该点总电压和总电流之比 为负载阻抗 则 传输线上距终端z 处的阻抗为 特性阻抗 48 说明 输入阻抗的等效作用 重点讨论 两种特殊位置 49 4 反射系数 电压反射系数 距终端处的反射波电压与入射波电压之比 1 反射系数的定义及表达式 反射波电压入射波电压 终端入 反 射波电压 终端入 反 射波电流 50 终端反射系数 无耗传输线上任一点反射系数与终端反射系数的关系 结论 无耗传输线上任意点反射波与入射波虽然有相位差异 但振幅之比为常数 51 2 输入阻抗与反射系数间的关系 一一对应 将z 0代入上式得负载阻抗与终端反射系数的关系 上述两式又可写成 52 无耗传输线上任意点反射系数模值相同 所以负载决定无耗传输线上反射波的振幅 按照终端负载的性质 传输线有三种工作状态 传输线上无反射波 只有入射波 行波状态 入射波和反射波振幅相同 只有相位差异 能量全部被反射回去 驻波状态 入射波能量部分被负载吸收部分反射 行驻波状态 53 3 驻波比 VSWR 和行波系数 电压 或电流 驻波比 传输线上电压 或电流 的最大值与最小值之比 即 当传输线上入射波与反射波同相迭加时 合成波出现最大值 而反相迭加时出现最小值 行波系数K 与驻波比互为倒数 驻波比与反射系数的关系式为 54 传输线上反射波的大小 决定了整条传输线的工作状态 可用反射系数的模 驻波比和行波系数三个参量来描述 56 5 传输功率 传输线上的状态由传输线的反射程度决定 我们对传输线的分析 基本思想是通过把它等效成一个网络来实现的 原因很简单 我们只对输入和输出感兴趣 而表征一个信号输入与输出特征的重要指标就是它的功率 瞬时功率 U Z I Z 主要由电阻产生 指电路上的损耗功率 热能 机械能 光能 由电感电容产生 用于电路内电场与磁场的交换 并用来在电气设备中建立和维持磁场的电功率 任一点的电压电流 任一点的传输功率 P 和P 分别代表通过z处的入射波功率和反射波功率 57 为了简便起见 工程中一般在电压波腹点 最大值点 或电压波谷点 最小值点 处计算传输功率 即 在不发生击穿情况下 传输线允许传输的最大功率称为传输线的功率容量 当ZL Zc或传输线为无限长时 工作于行波状态 Zl Z0时 无反射负载匹配 4 3均匀无耗传输线的工作状态分析 4 3 1行波状态 行波状态下电流和电压的瞬时值 重要参量特性 行波有四个特点1沿线各点电压和电流的振幅不变 驻波比为1 2当t一定时 电压和电流的瞬时值呈余弦分布 3电压和电流在任意点上都同相 4沿线各点的输入阻抗均等于特性阻抗 当终端短路 ZL 0 开路 ZL 或接纯电抗 ZL jXL 时 1 工作在纯驻波状态 1 终端短路 短路线 4 3 2纯驻波状态 standingwave 61 终端短路线中的纯驻波状态 62 4 从终端起隔 4阻抗性质就变换一次称为 4阻抗变换性每过 2阻抗就重复一次 称为 2阻抗周期特性 1 沿线各点电压和电流振幅按余弦变化 电压和电流相位差90 功率为无功功率 只能存储能量而不能传输能量 2 在z n 2 n 0 1 2 处为电压波谷点 在z 2n 1 4 n 0 1 2 处为电压波腹点 3 传输线上各点阻抗为纯电抗 在电压波谷点处Zin 0 相当于串联谐振 在电压波腹点处 Zin 相当于并联谐振 开路 在0 z 4内 Zin jX相当于一个纯电感 在 4 z 2内 Zin jX相当于一个纯电容 63 终端开路和终端电抗状态都可以由外接一定长度的短路线来实现 终端开路等效为在终端加一长 4的短路线一般情况下都不用终端开路这种形式 而是采用延长的终端短路线来代替 2 开路 64 无耗终端开路线的驻波特性 无耗终端短路线的驻波特性 65 3 纯电抗性负载 a 负载为纯感抗XL 0 可用一段小于 4的短路线代替 可用一段小于 4的开路线代替 b 负载为纯容抗XL 0 66 驻波的特点 1 沿线电压和电流的振幅是位置的函数 具有波腹点和波谷点 短路线终端为电压的波谷点 零点 电流的波腹点 开路线的终端为电压波腹点 电流波谷点 零点 2 沿线各点的电压和电流在时间上相差 2 在空间也相差 2 因此驻波情况下既无能量损耗 也无能量传播 3 沿线各点的输入阻抗为纯电抗 每过 4 阻抗性质改变一次每过 2 阻抗性质重复一次 容性改变为感性 感性改变为容性短路改变为开路 开路改变为短路 例题 在均匀无耗传输线的某点上分别测得三个阻抗 负载短路 负载开路 接实际负载 试证明实际负载的阻抗为 从信号源传向负载的能量一部分被负载所吸收 一部分被反射回去 反射系数是一个复数 4 2 3行驻波状态ZL RL jXL 70 1 传输线上各点电压 电流的时谐表达式 电压波腹点阻抗为纯电阻 该处的电压电流幅值分别为 71 电压波节点阻抗为纯电阻 相应的电压 电流分别为 可见 电压波腹点和波谷点相距 4 两点阻抗有如下关系 行驻波阻抗特性 73 只有在电压波腹点和波谷点输入阻抗才可能为纯电阻 在实际应用中 经常用这种方法来测量特性阻抗 实际上 无耗传输线上距离为 4的任意两点处阻抗的乘积均等于传输线特性阻抗的平方 这种特性称之为 4阻抗变换性 利用等效的思想 终端开路和终端短路实际上相当于一个 4传输线两端的等效输入阻抗 设分别为Zo 开路 和Zs 短路 利用上边的变换特性 可得 接有复阻抗与接有纯电阻性负载时工作状态的特点波腹点与波节点相距 4电压的波腹 节点与电流的波腹 节点位置相反 电压波腹点处 Zin的模 Zin 最大 且为纯电阻性的 传输线的特性阻抗具有 4的变换性 2的重复性 电压波节点处 Zin的模 Zin 最小 也为纯电阻性的 3 由于终端为容性负载 故离终端得第一个电压波节点为 在微波工程中 最基本的运算是工作参数之间的关系 它们在已知特征参数和长度l的基础上进行 Smith圆图正是把特征参数和工作参数形成一体 采用图解法解决的一种专用Chart 自三十年代出现以来 已历经六十年而不衰 可见其简单 方便和直观 4 5史密斯阻抗圆图和导纳圆图 Smith图圆的基本思想 Smith圆图 亦称阻抗圆图 其基本思想有三条 1 特征参数归一思想 特征参数归一思想 是形成统一Smith圆图的最关键点 它包含了阻抗归一和电长度归一 阻抗归一 电长度归一 阻抗千变万化 极难统一表述 现在用Z0归一 统一起来作为一种情况加以研究 在应用中可以简单地认为Z0 1 电长度归一不仅包含了特征参数 而且隐含了角频率 由于上述两种归一使特征参数Z0不见了 而另一特征参数 连同长度均转化为反射系数 的转角 2 以系统不变量 作为Smith圆图的基底 在无耗传输线中 是系统的不变量 所以由 从0到1的同心圆作为Smith圆图的基底 使我们可能在一有限空间表示全部工作参数 Z Y 和 Smith图圆的基本思想 的周期是1 2 g 这种以 圆为基底的图形称为Smith圆图 3 把阻抗 或导纳 驻波比关系套覆在 圆上 这样 Smith圆图的基本思想可描述为 消去特征参数Z0 把 归于 相位 工作参数 为基底 套覆Z Y 和 Smith图圆的基本思想 85 4 5 1阻抗圆图 1 等反射系数圆 距离终端z处的反射系数为 单位圆 不同ZL对应一簇以原点为圆心 半径 G 1的同心圆 匹配点 短路点 开路点 86 向电源方向顺时针旋转减小向负载方向逆时针旋转增加 电长度m 转动角度 旋转一周2 z 变化 电长度m 0 5 向电源 向负载 注意 在某些情况下 负载ZL的改变并不引起的改变 而只引起其相角的变化 因此同一个反射系数圆实际上代表着与许多ZL相对应的轨迹 反射系数 圆同时也是驻波比 圆 与 一一对应 可得 上式为两个圆的方程 归一化阻抗 2 归一化等电阻圆和等电抗圆 归一化等电阻圆图 归一化等电抗圆图 2 套覆阻抗图 已知 设 且代入上式 有 分开实部和虚部得两个方程 先考虑实部方程 得到圆方程 相应的圆心坐标是 而半径是 圆心在实轴上 考虑到 电阻圆始终和直线相切 等电阻圆 令r取一系列的常数 而x可取任意值时 描述 z 在复数平面上变化轨迹的另一族圆 归一化电阻圆 半径 圆心坐标 r 半径 都与 1 0 相切圆心都在正实轴上 单位圆 缩小为点 1 0 由虚部方程又可得到 也即 表示等电抗圆方程 其圆心是 1 半径是 等电抗圆 令x取一系列的常数 而r可取任意值时 描述 z 在复数平面上变化轨迹的另一族圆 归一化电抗圆 半径 圆心坐标 直线 对应纯电阻 缩小为点 1 0 r 半径 圆心都在 r 1直线上都在 1 0 点与实轴相切 标定电压驻波比s和行波系数K 实轴表示阻抗纯阻点 因此 可由电阻r对应出电压驻波比s 右半轴 和行波系数K 左半轴 图5 4VSWR的Smith圆图表示 99 3 阻抗圆图 反射系数圆 电阻圆 电抗圆 阻抗圆图但实际工程中不再绘出反射系数圆 每个电阻圆对应的r值一般标注在电阻圆与实轴以及x 1电抗圆的交点处 每个电抗圆对应的x值一般标注在电抗圆与r 0或r 1的电阻圆的交点处 102 感性阻抗平面 容性阻抗平面 负载信号源 信号源负载 103 六个特点 匹配点 坐标为 0 0 r 1 x 0 0 1短路点 坐标为 1 0 r 0 x 0 1 180 开路点 坐标为 1 0 r x 1 0 1 圆图旋转 周为 2 而非 2 圆图上有三个特殊的点 3 圆图上有三条特殊的线圆图上实轴是x 0的轨迹 右半实轴为电压波腹点的轨迹 r即为驻波比的读数 左半实轴为电压波谷点的轨迹 r即为行波系数的读数 最外面的单位圆为r 0的纯电抗轨迹 反射系数的模值为1 104 4 圆图上有二个特殊的面 实轴以上的半平面 0 4 是感性阻抗的轨迹 实轴以下的半平面 4 2 是容性阻抗的轨迹 5 圆图上有二个旋转方向 同一无耗传输线圆图上的点在等反射系数的圆上 点向电源方向移动时 在圆图上沿等反射系数圆顺时针旋转 点向负载方向移动时 在圆图上沿等反射系数圆逆时针旋转 6 圆图上任意点可以用 r x 四个参量表示 其中 r和x为归一化值 4 5 2导纳圆图 所以 归一化输入导纳的具体求法 先在阻抗圆图上找到与该位置的归一化输入阻抗相对应的点 以该点至坐标原点的连线为半径作圆 再将该点沿圆周旋转 rad 相当于z变化了 4的距离 得到一个新的点 此点所对应的r在数值上就等于所求的归一化导纳中的电导g 此点所对应的x在数值上就等于所求的归一化导纳中的电纳b 导纳是阻抗的倒数 故归一化导纳为 4 5 2导纳圆图 107 对比阻抗表示式可知 如果将原来的电压反射系数换为电流反射系数 阻抗换为导纳 则导纳圆图与阻抗圆图完全一样 只是图中曲线所表示的意义是不相同的 Smith圆图的基本功能 4 5 3史密斯圆图应用 1 归一化负载阻抗 1 归一化负载阻抗 3 电压最小点距离负载的长度为 0 5 0 412 0 088 电压最大点距离负载的长度为 0 25 0 088 0 338 2连接OA并延长交点刻度圆的读数为0 412 例4 4已知Z0 50 Zl 32 5 j20 求线上行驻波的Umax和Umin的位置 112 例4 5已知Z0 300 Zl 600 j180 线长l 2 3 求输入阻抗 113 例4 6已知同轴线Z0 50 相邻两电压波谷点之间的距离为5cm 终端电压反射系数 求 1 电压波腹点及电压波谷点处的阻抗 2 终端负载阻抗 3 靠近终端第一个Umax和Umin的位置 114 例4 8Z0 250 线长为4 8 Zl 500 j150 求输入导纳 4 6传输线的阻抗匹配 传输线的核心问题之一是功率传输 在低频中间有最大功率传输定理 只要负载满足时 可达到电源最大功率输出 即资用功率Pa 本讲 我们要把上述定理推广到传输线问题中 一 阻抗匹配的概念 匹配是微波传输系统中的一个很重要的概念 阻抗匹配通常包含两个方面的含义 一方面 如何才能使负载从信号源得到最大的功率 另一方面 如何才能消除传输线上的反射波 三种阻抗匹配 对应传输线上三种不同的匹配状态 信号源输出最大P a 应用阻抗匹配器1使信源输出端达到共轭匹配 b 应用阻抗匹配器2使负载与传输线特性阻抗匹配 2阻抗匹配的实现方法对一个由信源 传输线和负载组成的传输系统 我们总是希望信号源输出最大功率的同时 负载全部吸收输入功率 以实现高效稳定的传输 因此 对于测量设备中使用的小功率信号源 一般在信号源处加隔离器或匹配性能较好的去耦衰减器 以消除反射波对信号源的影响 因此 下面我们重点讨论负载阻抗匹配的方法 负载阻抗匹配即使主传输线工作在行波状态 也即在负载和主传输线之间加一个匹配装置 使其输入阻抗等于传输线的特性阻抗 注意 匹配装置到负载之间是不匹配的 从频率上划分 窄带匹配宽带匹配 从实现手段上划分 4阻抗变换器法支节调配法 利用并联 串联电抗性元件进行匹配 二 终端负载的阻抗匹配方法 要求 简单易行 频带宽 匹配器可调 以适应不同负载 本身不能有功率损耗或附加损耗小 应由电抗元件构成 4阻抗变换器法 原理 利用 4传输线的阻抗变化作用 1 负载阻抗ZL RL Z0为纯电阻时 为实现匹配 即使Zin Z0由 在终端与主传输线 特性阻抗为Z0 之间串联一段长为 4 特性阻抗为Z01的传输线 法1 将 4线接于主传输线中的电压波节点或波腹点处 法2 将 4线仍接在终端 但在终端再并联长为l的短路线等 需先变换为实阻抗 3 该方法只能调配一个频率点 属于窄带阻抗匹配欲扩展工作频宽 可采用多级 4阻抗调配器 因此该匹配是窄带的 例 传输线Z0 75 终端接负载ZL 150 j300 用 4变换器进行匹配 求 接入位置d及传输线Z01 解 1 对应A点 电长度为 0 218 2 找波腹点B或波节点C 3 求所接 4传输线的Z01 4 求接入位置d波腹处 dmax 0 25 0 218 0 032 波节处 dmin 0 50 0 218 0 282 需要注意 匹配的概念与匹配区域相关 只有在匹配区域