人教版七年级数学一元一次方程课本上的应用题(二套).doc

人教版七年级数学一元一次方程课本上的应用题(二套)目录：人教版七年级数学一元一次方程课本上的应用题一人教版七年级数学上册一元一次方程应用题及答案二- 1 - / 25人教版七年级数学一元一次方程课本上的应用题一1环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m?2甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？3一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm面积是40 crri2，求上底4用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？83-84复习巩固1列等式表示：(l)比盘大5的数等于8 5(2)6的三分之一等于9 5(3)z的2倍与10的和等于18;(4)z的三分之一减y的差等于6；(5)比n的3倍大5的数等于口的4倍；(6)比6的一半小7的数等于以与6的和2列等式表示：(1)加法交换律； (2)乘法交换律；(3)分配律； (4)加法结合律3x=3，z=0，x=-2，各是下列哪个方程的解？(1) 5x+7=7-2x; (2) 6x-8=8x-4;(3) 3x-2=4+x.综合运用 列方程（第510题）：5某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人，这个班有男生多少人？6把1 400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元获得一等奖的学生有多少人？7今年上半年某镇居民人均可支配收入为5 109元，比去年同期增长了8.3%，去年同期这项收入为多少元？8一辆汽车已行驶了12 000 km，计划每月再行驶800 km，几个月后这辆汽车将行驶20 800 km?9圆环形状，它的面积是200 CIJ12，外沿大圆的半径是I0 cm，内沿小圆的半径是多少？10.七年级1班全体学生为地震灾区共捐款428元，七年级2班每个学生捐款10元，七年级1班所捐款数比七年级2班少22元两班学生人数相同，每班有多少学生？拓广探索11.一个两位数个位上的数是1，十位上的数是z把1与z对调，新两位数比原两位数小18，z应是哪个方程的解？你能想出z是几吗？91复习巩固4用方程解答下列问题：(1)z的5倍与2的和等于z的3倍与4的差，求z；(2)y与-5的积等于y与5的和，求y5小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年龄的3倍，求现在小新的年龄6洗衣机厂今年计划生产洗衣机25 500台，其中工型、型、型三种洗衣机的数量比为1：2：14，计划生产这三种洗衣机各多少台？7用一根长60 m的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的15倍，长和宽各应是多少?综合运用8随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广喷灌和滴灌是比漫灌节水的 灌溉方式灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式， 第三块用滴灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌的25%和15%.(l)设第一块实验田用水x t则另两块实验田的用水量各如何表示？(2)如果三块实验田共用水420 t，每块实验田各用水多少吨？9某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产，它去年10月生产再生纸2 050 t这比它前年10月再生纸产量的2倍还多150 t它前年10月生产再生纸多少吨？IO.把一根长100 cm的木棍锯成两段，要使其中一段长比另一段长的2倍少5 cm，应该在木棍的哪个位置锯开？11.几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗求参与种树的人数.12.在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30?如果能，这三个数分别是多少？13.一个两位数的个位上的数的3倍加1是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是多少？98-994.用方程解决下列问题：(1)z与4之和的1.2倍等于z与14之差的3.6倍，求x;(2)y的3倍与1.5之和的二分之一等于y与1之差的四分之一，求y综合运用5张华和李明登一座山，张华每分登高lO m，并且先出发30 min（分），李明每分登高15 m，两人同时登上山顶设张华登山用了x min，如何用含x的式子表示李明登山所用时间？试用方程求x的值，由x的值能求出山高吗？如果能，山高多少米？6两辆汽车从相距84 km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20 km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？7在风速为24 km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8 h，它逆风飞行同样的航线要用3 h求：(l)无风时这架飞机在这一航线的平均航速；(2)两机场之间的航程8买两种布料共138 m，花了540元，其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？拓广探索9有一些相同的房间需要粉刷墙面一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面每名一级技工比二级技工一天多粉刷IO m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积10.王力骑自行车从A地到B地，陈平骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36 km，到中午12时，两人又相距36 km求A，B两地间的路程11一列火车匀速行驶，经过一条长300 m的隧道需要20 s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10 s，(l)设火车的长度为xm，用含x的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；(2)设火车的长度为xm，用含x的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；(3)上述问题中火车的平均速度发生了变化吗？(4)求这列火车的长度，106-1071某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同，其中，每个小书包的盈利率为30%，每个大书包的盈利率为20%，试求两种书包的进价2用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元复印张数为多少时，两处的收费相同？1结合本节内容体会例2后归纳的框图2制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1H13木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12 1113木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？3某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？4某中学的学生自已动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5 h完成5如果让八年级学生单独工作，需要Sh完成如果让七、八年级学生一起工作th，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？5整理一批数据，由一人做需80 h完成现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的丢，怎样安排参与整理数据的具体人数？综合运用6（古代问题）某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币，这件衣服值多少枚银币？7用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品8下表中记录了一次试验中时间和温度的数据时间/min0510152025温度102540557085(l)如果温度的变化是均匀的，21 min时的温度是多少？(2)什么时间的温度是34？9某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼制作1块大月饼要用0.05 kg面粉，1块小月饼要用0.02 kg面粉现共有面粉4500 kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？10.小刚和小强从A，B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇相遇时小刚比小强多行进24 km，相遇后0.5 h小刚到达B地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？拓广探索11.现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？12甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总王作量比此月人均定额的6倍少20件(1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？(2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，那么此月人均定额是多少件？(3)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，那么此月人均定额是多少件？综合运用5.(我国古代问题)0跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？【 这道题选自我国元朝朱世杰所著的算学启蒙(1299年)原题是：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何追及之答日：二十日”题中的“里”是我国市制长度单位，1里=500米】6运动场的跑道一圈长400 m.小健练习骑自行车，平均每分骑350 m；小康练习跑步，平均每分跑250 m.两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？7有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子原有多少只鸽子和多少个鸽笼？8父亲和女儿的年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的，求女儿现在的年龄拓广探索9某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，右表记录了5个参赛者的得分情况(1)参赛者F得76分，他答对了几道题？(2)参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E10104010.一家游泳馆每年68月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元试讨论并田答：(1)什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？(2)什么情况下，购会员证比不购证更合算？(3)什么情况下，不购会员证比购证更合算？11.“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2 400 kg，含油率为40%.“丰收2号”油 菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300 kg，含油率提高了10个百分点某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少3 hm2，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高3 750 kg.这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？10 / 25人教版七年级数学上册一元一次方程应用题及答案二知能点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润商品售价商品成本价 （2）商品利润率100%（3）商品销售额商品销售价商品销售量（4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（ ）A.45%（1+80%）x-x=50 B. 80%（1+45%）x - x = 50C. x-80%（1+45%）x = 50 D.80%（1-45%）x - x = 504某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折5一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价 知能点2： 方案选择问题6某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成你认为哪种方案获利最多？为什么？7某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元 （1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式） （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？8某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费.（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？9某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元 （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案 （2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？10.小刚为书房买灯.现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏.假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时.已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元.(1).设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用.（费用=灯的售价+电费） (2).小刚想在这种灯中选购两盏.假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时.请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由. 知能点3储蓄、储蓄利息问题(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税(2）利息=本金利率期数 本息和=本金+利息 利息税=利息税率（20%）(3）11. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年.半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）12. 为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：(1）直接存入一个6年期；(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？13小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）14（北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）现为了扩大销售量，把每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x应等于（ ）A1 B1.8 C2 D1015.用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元.问张叔叔当初购买这种债券花了多少元？知能点4：工程问题 工作量工作效率工作时间 工作效率工作量工作时间 工作时间工作量工作效率 完成某项任务的各工作量的和总工作量116. 一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？ 17. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？ 19.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？20.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件21.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？知能点5：若干应用问题等量关系的规律 （1）和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式. 增长量原有量增长率 现在量原有量增长量 （2）等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变 圆柱体的体积公式 V=底面积高Shr2h长方体的体积 V长宽高abc22.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的.问每个仓库各有多少粮食？23.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，3.14）24.长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为130130mm2，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高？知能点6：行程问题 基本量之间的关系： 路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间 （1）相遇问题 （2）追及问题 快行距慢行距原距 快行距慢行距原距 （3）航行问题 顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系25. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里. （1）慢车先开出1小时，快车再开.两车相向而行.问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程.故可结合图形分析. 26. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？27. 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时.A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程. 28有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长 29已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？30一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分.问：若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？31一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？32一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离.知能点7：数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1a9， 0b9， 0c9）则这个三位数表示为：100a+10b+c.然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n1表示.33. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数.34. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数注意：虽然我们分了几种类型对应用题进行了研究，但实际生活中的问题是千变万化的，远不止这几类问题.因此我们要想学好列方程解应用题，就要学会观察事物，关心日常生产生活中的各种问题，如市场经济问题等等，要会具体情况具体分析，灵活运用所学知识，认真审题，适当设元，寻找等量关系，从而列出方程，解出方程，使问题得解答案1. 分析通过列表分析已知条件，找到等量关系式进价折扣率标价优惠价利润率60元8折X元80%X40%等量关系：商品利润率=商品利润/商品进价 解：设标价是X元，解之：x=105 优惠价为2. 分析探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元进价折扣率标价优惠价利润X元8折（1+40%）X元80%（1+40%）X15元等量关系：（利润=折扣后价格进价）折扣后价格进价=15解：设进价为X元，80%X（1+40%）X=15，X=125答：进价是125元.3.B4解：设至多打x折，根据题意有100%=5% 解得x=0.7=70% 答：至多打7折出售5解：设每台彩电的原售价为x元，根据题意，有 10x（1+40%）80%-x=2700，x=2250答：每台彩电的原售价为2250元6.解：方案一：获利1404500=630000（元） 方案二：获利1567500+（140-156）1000=725000（元） 方案三：设精加工x吨，则粗加工（140-x）吨 依题意得=15 解得x=60 获利607500+（140-60）4500=810000（元） 因为第三种获利最多，所以应选择方案三7.解：（1）y1=0.2x+50，y2=0.4x （2）由y1=y2得0.2x+50=0.4x，解得x=250 即当一个月内通话250分钟时，两种通话方式的费用相同 （3）由0.2x+50=120，解得x=350 由0.4x+50=120，得x=300 因为350300 故第一种通话方式比较合算8.解：（1）由题意，得 0.4a+（84-a）0.4070%=30.72 解得a=60 （2）设九月份共用电x千瓦时，则 0.4060+（x-60）0.4070%=0.36x 解得x=90 所以0.3690=32.40（元） 答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元9解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台 （1）当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程 1500x+2100（50-x）=90000 即5x+7（50-x）=300 2x=50 x=25 50-x=25当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，可得方程1500x+2500（50-x）=90000 3x+5（50-x）=1800 x=35 50-x=15 当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台 可得方程2100y+2500（50-y）=90000 21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意 由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台 （2）若选择（1）中的方案，可获利 15025+25015=8750（元） 若选择（1）中的方案，可获利 15035+25015=9000（元） 90008750 故为了获利最多，选择第二种方案10. 解：（1）节能灯费用=49+0.009*0.5X, 白炽灯费用=18+0.04*0.5X （2）设用白炽灯A小时,节能灯3000-A小时.费用为S元当A=0时,S=18*2+0.04*3000*0.5=96当A=3000时,S=49*2+0.009*3000*0.5=111.5当20=A=2800时,S=49+18+A*0.5*0.04+(3000-A)*0.5*0.009=70.5+0.0155A即在A=20时,S有最小值.各买一只,先用节能灯2800小时,再用白炽灯200小时,费用是:83.6元 11. 分析等量关系：本息和=本金（1+利率）解：设半年期的实际利率为X，依题意得方程250（1+X）=252.7， 解得X=0.0108所以年利率为0.01082=0.0216 答：银行的年利率是21.6%12. 分析这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较.解：(1）设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程X（1+62.88%）=20000，解得X=17053(2）设存入两个三年期开始的本金为Y元，Y（1+2.7%3）(1+2.7%3）=20000，X=17115(3）设存入一年期本金为Z元 ，Z（1+2.25%）6=20000，Z=17894所以存入一个6年期的本金最少.13解：设这种债券的年利率是x，根据题意有 4500+45002x（1-20%）=4700， 解得x=0.0278 答：这种债券的年利率为2.78%.14C 点拨：根据题意列方程，得（10-8）90%=10（1-x%）-8，解得x=2，故选C15. 解：设张叔叔当初购买这种债券花了x元.x(1+10%)-0.5x(1+10%)=1320， 解得x=2000答：张叔叔当初购买这种债券花了20000元.16. 分析甲独作10天完成，说明的他的工作效率是乙的工作效率是等量关系是：甲乙合作的效率合作的时间=1解：设合作X天完成, 依题意得方程 答：两人合作天完成 17. 分析设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量. 解：设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，答：乙还需天才能完成全部工程.18. 分析等量关系为：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1. 解：设打开丙管后x小时可注满水池， 由题意得， 答：打开丙管后小时可注满水池. 19.解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作 根据题意，得+（+）x=1 解这个方程，得x= =2小时12分 答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作20.解：设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x）个 根据题意，得165x+244（16-x）=1440 解得x=6 答：这一天有6名工人加工甲种零件21. 设还需x天.22.设第二个仓库存粮23.解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得 （）2x=30030080 x229.3答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米24.解：设乙的高为 答：乙的高为300mm.25. （1）分析：相遇问题，画图表示为： 等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=48