大学物理复习ppt课件

Chapter6静电场 一 电场 1 电场强度 点电荷Q的场强 球对称 场强叠加原理 带电体由n个点电荷组成 带电体电荷连续分布 解 6 4长为L的均匀带电细棒AB 电荷线密度为 求 1 AB棒延长线上P1点的场强 2 棒端点B正上方P2点的场强 在AB上任取一长度为dx的电荷元 电量为 P点场强 方向 沿AP1方向 6 5一根玻璃棒被弯成半径为R的半圆形 其上电荷均匀分布 总电荷量为q 求半圆中心O的场强 解 在圆环上任取电荷元dq 由对称性分析知垂直x轴的场强为0 方向 沿x轴方向 二 电场强度通量与高斯定理 无限长均匀带电直线的电场强度 无限大均匀带电平面的电场强度 解 6 13两无限长同轴圆柱面 半径分别为R1和R2 R2 R1 分别带有等量异号电荷 内圆柱面带正电 且两圆柱面沿轴线每单位长度所带电荷的数值都为 试分别求出三区域中离圆柱面轴线为r处的场强 r R1 r R2 R1 r R2 1 在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面 由于高斯内没有电荷 所以E 0 r R1 由于电荷分布具有轴对称性 所以电场分布也具有轴对称性 2 在两个圆柱之间做一长度为l 半径为r的同轴圆柱形高斯面 高斯面内包含的电荷为q l 穿过高斯面的电通量为 3 在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面 由于高斯内电荷的代数和为零 所以E 0 r R2 解 6 14 1 一半径为R的带电球 其上电荷分布的体密度 为一常数 试求此带电球体内 外的场强分布 高斯面内电荷为 由高斯定理得 高斯球面内电荷Q由高斯定理得 在球内 r R 作同心高斯球面 球面上场强大小相等 沿径向 同理 在球外 r R 作高斯球面 三 环路定理与电势 电势 点电荷电场的电势 电势能 电势的叠加原理 6 17如图所示 A点有电荷 q B点有电荷 q AB 2l OCD是以B为中心 l为半径的半圆 1 将单位正电荷从O点沿OCD移到D点 电场力做功多少 2 将单位负电荷从D点沿AB延长线移到无穷远处 电场力做功多少 6 19在半径分别为R1和R2的两个同心球面上 分别均匀带电 电荷量各为Q1和Q2 且R1 R2 求下列区域内的电势分布 r R1 R1 r R2 r R2 四 导体与电介质中的静电场 导体静电平衡 1 导体中处处如此 2 导体外表面 导体是等势体 其表面是等势面 介质高斯定理 6 23两个均匀带电的金属同心球壳 内球壳 厚度不计 半径为R1 5 0cm 带电荷q1 0 60 10 8C 外球壳内半径R2 7 5cm 外半径R1 9 0cm 所带总电荷q2 2 00 10 8C 求 1 距离球心3 0cm 6 0cm 8 0cm 10 0cm各点处的场强和电势 2 如果用导电线把两个球壳连结起来 结果又如何 6 24在一半径为a的长直导线的外面 套有内半径为b的同轴导体薄圆筒 它们之间充以相对介电常数为 r的均匀电介质 设导线和圆筒都均匀带电 且沿轴线单位长度所带电荷分别为 和 1 求空间中各点的场强大小 2 求导线和圆筒间的电势差 解 1 2 导线与外圆筒间电势差 五 电容与电场能量 电容 平板电容器的电容 电容器的电能 电场能量密度 电场能量 解 6 28一空气平板电容器的电容C 1 0pF 充电到电荷为Q 1 0 10 6C后 将电源切断 1 求极板间的电势差和电场能量 2 将两极板拉开 使距离增到原距离的两倍 试计算拉开前后电场能的改变 并解释其原因 解 6 31在介电常数为 的无限大均匀电介质中 有一半径为R的导体球带电荷Q 求电场的能量 Chapter7稳恒磁场 一 磁感应强度 毕奥 萨伐尔定律 无限长载流直导线 载流圆线圈圆心 7 11一条无限长直导线在一处弯折成半径为R的圆弧 若已知导线中电流强度为I 试利用毕奥 萨伐尔定律求 1 当圆弧为半圆周时 圆心O处的磁感应强度 2 当圆弧为1 4圆周时 圆心O处的磁感应强度 7 15一无限长载流导线折成图示形状 1 用毕奥 萨伐尔定律 2 用相关结论计算图中O点的磁感应强度 二 高斯定理 三 环路定理 7 21一根很长的同轴电缆 由一导体圆柱 半径为a 和一同轴导体圆管 内 外半径分别为b c 构成 使用时 电流I从一导体流去 从另一导体流回 设电流都是均匀地分布在导体的横截面上 求 1 导体圆柱内 rc 各点处磁感应强度的大小 7 23矩形截面的螺绕环 绕有N匝线圈 通以电流I 1 求环内磁感应强度的分布 2 证明通过螺绕环截面的磁通量 解 Chapter8电磁感应 一 法拉第电磁感应定律 二 动生电动势 8 5有一无限长螺线管 单位长度上线圈的匝数为n 在管的中心放置一绕了N圈 半径为r的圆形小线圈 其轴线与螺线管的轴线平行 设螺线管内电流变化率为dI dt 求小线圈中的感应电动势 8 9长为l的一金属棒ab 水平放置在均匀磁场B中 金属棒可绕O点在水平面内以角速度 旋转 O点离a端的距离为l k k 2 试求a b两端的电势差 并指出哪端电势高 三 自感与互感 自感 互感 四 磁场能量 线圈能量 磁场能量密度 磁场能量 8 15一纸筒长30cm 截面直径为3 0cm 筒上绕有500匝线圈 求自感 解 8 17一由两薄圆筒构成的同轴电缆 内筒半径为R1 外筒半径为R2 两筒间的介质 r 1 设内圆筒和外圆筒中的电流方向相反 而电流强度I相等 求长度为L的一段同轴电缆所贮存的磁能 8 18两个共轴圆线圈 半径分别为R及r R r 匝数分别为N1和N2 两线圈的中心相距为L 设r很小 则小线圈所在处的磁场可以视为均匀的 求互感系数 Chapter4气体动理论 一 理想气体状态方程 或 二 理想气体压强公式 三 理想气体温度公式 四 自由度与内能 自由度i 3 5 6 内能 五 速率分布函数 分布函数 概率 N 气体的总分子数 N 速率位于v v v的分子数 三种速率 最概然速率 方均根速率 平均速率 4 5某实验室获得的真空的为压强1 33 10 8Pa 试问 在27 时此真空中的气体分子数密度是多少 气体分子的平均平动动能是多少 4 11质量均为2g的氦气和氢气分别装在两个容积相同的封闭容器内 温度也相同 设氢气分子可视为刚性分子 试问 1 氢分子与氦分子的平均平动动能之比是多少 2 氢气和氦气的压强之比是多少 3 氢气和氦气的内能之比又是多少 解 4 13试说明下列各式的意义 1 f v dv 2 Nf v dv 3 4 解 4 15在体积为3 10 2m3的容器中装有2 10 2kg的气体 容器内气体压强为5 065 104Pa 求气体分子的最概然速率 解 Chapter5热力学定律 一 热力学第一定律 5 4如图所示 系统从状态a沿acb变化到状态b 有334J的热量传递给系统 而系统对外作的功为126J 1 若沿曲线adb时 系统作功42J 问有多少热量传递给系统 2 当系统从状态b沿曲线bea返回到状态a时 外界对系统作功84J 问系统是吸热还是放热 传递了多少热量 3 若Ed Ea 167J 求系统沿ad及db变化时 各吸收了多少热量 5 5压强为1 013 105Pa 体积为1 10 3m3的氧气 自温度0 加热到160 问 1 当压强不变时 需要多少热量 2 当体积不变时 需要多少热量 3 在等压和等体过程中 各做了多少功 二 循环过程 热机的效率 致冷机的致冷系数 5 10有1mol单原子理想气体作如图所示的循环过程 求气体在循环过程中对外所做的净功 并求循环效率 5 10 32kg的氧气作如图所示的循环 ab cd为等温过程 bc da为等体过程 V2 2V1 T1 300K T2 200K 求循环效率 5 14一卡诺热机的低温热源的温度为7 效率为40 若要将其效率提高到50 问高温热源的温度应提高多少 三 热力学第二定律 两种表述 等效 1 开尔文表述 不可能从单一热源吸收热量 使之完全变为有用功 而不放出热量给其他物体 或者说不产生其它影响 2 克劳修斯表达 不可能把热量从低温物体传向高温物体而不产生其它影响 三 卡诺循环 由两个等温过程和两个绝热过程组成 卡诺热机的效率 卡诺定理 5 16试根据热力学第二定律判断下列两种说法是否正确 1 功可以全部转化为热 但热不能全部转化为功 2 热量能够自高温物体传给低温物体 但不能从低温物体传给高温物体 5 20试证明在同一P V图上 一定量的理想气体的一条绝热线与一条等温线不能相交于两点 Chapter狭义相对论 在任何惯性系中 光在真空中的传播速度不变 恒为c 1 相对性原理 一切物理定律在任何惯性系中形式相同 2 光速不变原理 对物理定律而言 一切惯性系都是等价的 一 两个原理 正变换 逆变换 二 洛仑兹变换 根据L T 长度收缩效应 l0 时间延缓效应 1 15 1 一静止长度为4 0m的物体 若以速率0 6c沿x轴相对某惯性系运动 试问从该惯性系来测量此物体的长度为多少 2 若从一惯性系中测得宇宙飞船的长度为其静止长度的一半 试问宇宙飞船相对此惯性系的速度为多少 以光速c表示 解 1 16在相对基本粒子 子为静止的惯性系中测得它的平均寿命为2 2 10 6s 当 子以速率u 0 9966c相对实验室运动时 在实验室测得它通过的平均距离为8km 问 1 按照经典理论 子在它一生中通过的平均距离是多少 2 按照相对论 子在它一生中通过的平均距离又是多少 3 将 1 2 的计算结果与实