811三角形有关线段1

7 1与三角形有关的线段7 1 1三角形的边 什么样的图形叫三角形 什么是三角形的边 顶点 内角 如何用符号语言表示一个三角形 三角形的定义 由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接而成的平面图形 不在同一直线上 首尾顺次连接 A C B 1 线段AB BC CA 2 点A B C 3 A B C 三角形ABC的三边 有时也用a b c来表示 一般的顶点A所对的边记作a 顶点B所对的边记作b 顶点C所对的边记作c a b c 叫做三角形的边 叫做三角形的顶点 叫做三角形的内角 简称三角形的角 A C B 顶点是A B C的三角形记作 ABC 读作 三角形ABC 三角形用 符号表示 表示方法 练习 读出图中的各个三角形 ABE BEC ECD ABC BCD 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 不等边三角形 不规则三角形 等腰三角形 三角形的分类 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 斜三角形 探究 如图三角形中 假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C 它有几条路线可以选择 各条路线的长一样吗 A B C 路线1 从BC 路线2 从BAC 两条路线长分别是BC AB AC 由 两点之间 线段最短 可以得到 AB AC BC 同理可得 AC BC AB 三角形的三边有这样的关系 三角形的任何两边之和大于第三边 结论 反之 三条线段 若任意两线段之和大于第三线段 则这三条线段能构成一个三角形 AB BC AC 例 长度为6cm 4cm 1cm三条线段能否组成三角形 解 因为6 4 16 1 44 1 6即两条线段的和小于第三条线段所以不能组成三角形 试一试 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 3 8 4 2 5 6 11 3 5 10 6 解 1 不能组成三角形 因为3 4 8 即两条线段的和小于第三条线段 所以不能组成三角形 2 不能组成三角形 因为5 6 11即两条线段的和等于第三条线段 所以不能组成三角形 3 能组成三角形 因为任意两条线段的和都大于第三条线段 判断三条线段能否组成三角形 是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条 根据你刚才解题经验 有没有更简便的判断方法 思考 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段 便可构成三角形 若不满足 则不能构成三角形 1 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 3 9 5 2 2 5 6 3 5 6 6 4 3 4 7 不能 能 能 不能 判一判 做一做 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形 1 如果腰长是底边的2倍 那么各边的长是多少 2 能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗 为什么 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角 1 如果腰长是底边的2倍 那么各边的长是多少 解 设底边长为X厘米 则腰长为2X厘米X 2X 2X 18解得X 3 6所以三边长分别为3 6厘米 7 2厘米 7 2厘米 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形 2 能围成有一边长为4厘米的等腰三角形吗 为什么 解 因为长为4厘米的边可能是腰 也可能是底边 所以需要分情况讨论 1 如果4厘米长为底边 设腰长为X厘米 则4 2X 18 解得X 7 2 如果4厘米长为腰 设底边长为X厘米 则2X4 X 18 解得X 10 因为4 4 10 出现两边和小于第三边的情况 所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形 由以上结论可知 可以围成底边长是4厘米的等腰三角形 1 三角形的概念2 三角形的三要素3 三角形的表示方法4 三角形