高中数学 第一章1《四种命题》课件 北师大选修

四种命题 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 同旁内角互补 两直线平行 内错角相等 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 内错角相等 简单命题 同位角相等 同位角相等 两直线平行 两直线平行 条件 结论 条件 结论 相 同 互逆命题 原命题 逆命题 相 同 同位角相等 两直线平行 条件 结论 同位角不相等 两直线不平行 条件 结论 条件的否定 结论的否定 互否命题 原命题 否命题 命题的否定 同位角相等 两直线不平行 同位角相等 两直线平行 两直线不平行 同位角不相等 条件 结论 结论 条件 否 定 互为逆否命题 原命题 逆否命题 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 同位角不相等 两直线不平行 两直线不平行 同位角不相等 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 命题 若P 则q 命题 若q 则p 命题 若 P 则 q 命题 若 q 则 P 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 原命题 若P 则q 逆命题 若q 则p 否命题 若 P 则 q 逆否命题 若 q 则 P 注意 这里的p和q与逻辑联结词里面的p和q所指的对象不同 这里的p指的是原命题的条件 q指的是原命题的结论 而逻辑联结词里面的p和q都指命题 要正确写出一个命题的另外三种命题 首先必须条理出它的条件和结论 即p与q 例1把下列命题改写成 若P则q 的形式 并写出它们的逆命题 否命题与逆否命题 1 负数的平方是正数 2 正方形的四条边相等 1 负数的平方是正数 解 原命题可以写成 若一个数是负数 则它的平方是正数 逆命题 若一个数的平方是正数 则它是负数 否命题 若一个数不是负数 则它的平方不是正数 逆否命题 若一个数的平方不是正数 则它不是负数 2 正方形的四条边相等 解 原命题可以写成 若一个四边形是正方形 则它的四条边相等 逆命题 若一个四边形的四条边相等 则它是正方形 逆否命题 若一个四边形的四条边不相等 则它不是正方形 否命题 若一个四边形不是正方形 则它的四条边不相等 练习 把下列命题改写成 若p则q 的形式 并写出它们的逆命题 否命题与逆否命题 2 末位是0的整数 可以被5整除 1 面积相等的三角形是全等三角形 3 矩形的两条对角线相等 1 面积相等的三角形是全等三角形 解 原命题可写为 若两个三角形面积相等 则它们是全等三角形 逆命题 若两个三角形全等 则它们的面积相等 逆否命题 若两个三角形不全等 则它们的面积不相等 否命题 若两个三角形面积相等 则它们是全等三角形 2 末位是0的整数 可以被5整除 解 原命题可以写成 若一个整数的末位是0 则它可以被5整除 逆命题 若一个整数可以被5整除 则它的末位是0 否命题 若一个整数的末位不是0 则它不可以被5整除 逆否命题 若一个整数不可以被5整除 则它的末位不是0 3 矩形的两条对角线相等 解 原命题可以写成 若一个四边形是矩形 则它的两条对角线相等 逆命题 若一个四边形的两条对角线相等 则它是矩形 否命题 若一个四边形不是矩形 则它的两条对角线不相等 逆否命题 若一个四边形的两条对角线不相等 则它不是矩形 原命题若p则q 否命题若 p则 q 逆否命题