高中数学 第一章1.2.3三角函数的诱导公式二精品课件 苏教必修4_第1页
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文档简介

1 2任意角的三角函数1 2 3三角函数的诱导公式 二 学习目标1 借助单位圆中的三角函数定义推导出诱导公式五 六 2 掌握六组诱导公式并灵活运用 课堂互动讲练 课前自主学案 知能优化训练 1 2 3 三角函数的诱导公式 二 课前自主学案 原点 x轴 y轴 y x cos sin 公式五 六有什么作用 提示 利用公式五或六 可以实现正弦函数与余弦函数的相互转化 课堂互动讲练 诱导公式五 六主要是把有关的角转化为对应的锐角三角函数 实现正 余弦间的转化 思路点拨 探索75 与15 15 的关系 应用公式五 六化简 互动探究1本例条件不变 1 求cos 15 sin 15 的值 2 求sin 165 的值 名师点评 这是一个与函数相结合的问题 解决此类问题 可先用诱导公式化简变形 将三角函数的角度统一再用同角三角函数关系式 这样可避免公式交错使用时导致的混乱 1 证明题遵循 化繁为简 的原则 2 证明条件等式 一般有两种方法 一是从被证等式一边推向另一边的适当的时候 将条件代入 推出被证等式的另一边 这种方法称作代入法 二是直接将条件等式变形 变形为被证的等式 这种方法称为推出法 不论使用哪种方法都要抓住目标 据果变形 思路点拨 利用诱导公式 从左到右 化繁为简 名师点评 证明题可采取分析法 综合法等 可执果索因 也可执因求果 可从左到右 亦可从右到左 甚至 左右开弓 当然 掌握诱导公式并熟练应用是解题的前提 1 利用诱导公式可以进行较复杂的三角函数式的化简 求值及证明 2 求值问题常有给角求值 给值 或式 求值 根据问题求值的需要和诱导
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