江苏省泰州市2014-2015学年高一下学期期末統考数学试题.doc

20142015学年度第二学期期末考试高一数学试题（考试时间：120分钟 总分： 160）注意事项：所有试题的透均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效参考公式：一、填空题：（本大题共14题，每小题5分，共70分，请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1、 直线的倾斜角为_2、 若直线与直线平行，则实数的值是_3、 在长方体的棱所在直线中，与直线异面的条数为_4、 在等比数列中，则_5、 不等式的解集为_6、 ，则的最大值为_7、 正方体的表面积为24，则该正方体的内切球的体积为_8、 若圆与圆相交，则实数的取值范围是_9、 数列的前项和为，且满足，则_10、已知是两条直线，为两个不同平面，则下列四个结论正确的个数为_若 若若 若11、若一元二次不等式的解集为，则实数_12、某科技兴趣小组需制作一个面积为平方米，底角为的等腰梯形构件，则该梯形构件的周长的最小值为_米。13、若圆：与线段：有且只有一个交战，则的取值范围_14、已知，已知，则的最小值_二、解答题（本题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或深处步骤）（本小题满分14分）15、在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标为.（1）求直线的方程；（2）求边上高所在的直线方程。16、（本小题满分14分）如图，平面平面,，BECDA（1）求证：；（2）求证：17、（本小题14分）设数列的前项和满足：，等比数列满足：（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。18、（本小题16分）已知函数（1）时，解关于的不等式；（2）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若，求的取值范围。19.（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，已知经过原点O的直线与圆交于两点。（1）若直线与圆相切，切点为B，求直线的方程；（2）若，求直线的方程；（3）若圆与轴的正半轴的交点为D，求面积的最大值。20.（本小题16分）已知等差数列的前项和为，且满足，公差.（1）若成等比数列，求数列的通项公式；（2）是否存在数列，使得对任意的，仍然是数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的公差；若不存在，说明理由；（3）设数列的每一列都是正整数，且，若数列是等比数列，求数列的通项公式。答案一、填空题 二、解答题15（1）直线BC的方程： （2）所求方程：16、（1）取BC中点F，连结AF，因为ABAC，所以，AFBC又因为平面平面，且交线为BC，所以，AF平面DBC因为，所以，AFDE，而AF在平面ABC内，DE在平面ABC外，所以，（2）连结DF，可证DF平面ABC，AEDF，从而有17（1） （2）18（1）的解集为； （2）原不等式化为：，因为所以原不等式化为恒成立，所以（3）题目条件化为，作图可知，去绝一个绝对值z，对讨论再去掉一个绝对值。当时，由线性规划得；当时，综上可得19（1）由相切得化简得：，解得，由于，故由直线与圆解得切点，得（2）取AB中点M，则，又，所以,设：，圆心到直线的距离为，由勾股定理得：，解得，设所求直线的方程为，解得，（3）如图：设A,B两点的纵坐标分别为，易知,，易知，设AB方程为，由消元得，设，则，（）当时取等号）面积最大值为，20（1）由条件得，又，解得，易知，；（2），令，则，为