数学华东师大版七年级下册用多种正多边形铺设地面教学设计

用多种正多边形铺设地面教学设计教学课题：用多种正多边形铺设地面课型：新授课目的与要求：1通过用多种正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。 2通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现多种正多边形铺设地面应满足的条件并灵活运用。3使学生进一步认识图形在日常生活中的应用，培养学生观察和思考的习惯。重点与难点：1， 重点：多种正多边形铺设地面应满足的条件及其应用。2， 难点：有些组合可以铺局部，而不能铺整体。教学方法：启发式教学教学用具：多媒体课件教学过程：一、教学引入：1，忆一忆：（1），使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加起来等于 时，就能铺设地面。（2），用一种正多边形可以铺设地面的正多边形：正三角形，正方形，正六边形。（3），用一种任意多边形可以铺设地面的正多边形： 任意三角形，任意四边形。2，你会吗？正三角形每个内角为 。正四边形每个内角为 。正五边形每个内角为 。正六边形每个内角为 。正八边形每个内角为 。正十边形每个内角为 。解析：回顾这类知识提高解题速度。3， Look这节课，我们来学习用多种正多边形铺设地面。首先请同学们看一看哪两种正多边形组合可铺设地面？（展示两种正多边形组合铺设地面的图例）再看一看三种正多边形铺设地面的：（展示两种正多边形组合铺设地面的图例）4， 议一议与同学讨论，多种多边形铺设地面应满足什么条件。提示一下：正四边形和正八边形的例子现在知道了吗？135 +135 +90 =360 二、新知学习1， 记一记围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加起来等于360 时，它们才能铺设地面。（360是关键词）2， 算一算两种正多边形铺设地面（1） 正三角形和正四边形你能写出角的等量关系吗？同样的正多边形组合会有不同的铺设结果（2） 正三角形和正六边形你能写出角的等量关系吗？同样的正多边形组合会有不同的铺设结果三种正多边形铺设地面（3） 正三角形与正方形、正六边形铺设地面你能写出角的等量关系吗？（4） 正方形与正六边形、正十二边形铺设地面你能写出角的等量关系吗？三、归纳总结1, 铺设地面的条件：（1）围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加起来等于 。360（2）边长相等.2，用两种正多边形可以铺设地面的正多边形： 正方形正三角形 正六边形 正十二边形正方形和正八边形解析：第二个知识点的目的是为了提高解题速度。 三种正多边形铺设地面的太繁杂，不要死记。 刚才通过观察，已经知道： 正三角形、正四边形、正六边形 正四边形、正六边形、正十二边形组合是可以的。 四种及以上的正多边形铺设地面不可以，原因课外探索。四、练习巩固练一练1，下列多边形的组合中，不能铺设地面的是（ A ) (A)正八边形和正六边形 (B)正六边形和正三角形 (C)正方形和正八边形 (D)正方形和正三角形2，下列正多边形中，不能与正三角形一起铺设地面的是( D ) (A)正方形 (B)正六边形 (C)正十二边形 (D)正八边形 3，现有四种地面砖，它们的形状分别是正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等。同时选择其中两种地面砖铺设地面，选择的方式有（ B ）种(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 反过来看第一题：如果你不记得或是怕记错哪些多种正多边形铺设地面怎么办？360 能够记住吗？凑360如：B：602+1202=360 C：901+1352=360 D：902+603=3604，下列多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ) (A)正三角形和正五边形 (B)正六边形和正三角形 (C)正五边形和正十边形 (D)正八边形和正三角形C ?正五边形的每个内角为 。正十边形的每个内角为 。能凑360 吗？能铺设地面吗？好吧，告诉你吧。(展示图片)尽管围绕一点可以拼成360，但不能扩展到整个平面。（只能铺局部，不能铺整体）其实还有很多这类情况，这里就不讲解了，那就培养数学家了，我们只需知道正五边形和正十边形不能铺整体就行了。 五、课堂小结这节课我们学到了什么？（1）围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加起来等于 。360（2）边长相等.2，用两种正多边形可以铺设地面的正多边形： 正方形正三角形 正六边形 正十二边形正方形和正八边形六、布置作业教材P91 1， 2练习