郭鹏飞教授解读材料力学

材料力学复习计算题 1 图示简单托架 BC杆为圆钢 截面直径d1 20mm BD杆为8号槽钢 若 160MPa F 60kN 试校核托架的强度 例2 6 解 1 求轴力 拉 压 一 拉压与扭转 BC杆面积 2 强度计算 BD杆面积 查型钢表得 托架满足强度条件 2 汽车离合器踏板如图所示 已知踏板受到压力F1 400N的作用 拉杆1的直径D 10mm 杠杆臂长L 330mm l 56mm 拉杆许用应力 50MPa 试校核拉杆1的强度 习题2 8 3 图示双杆夹紧机构 需对工件产生一对24kN的加紧力 水平杆AB及二斜杆BC和BD均为圆截面杆 已知 该三杆的材料相同 100MPa 试确定此三杆的直径 习题2 10 4 在图示简易吊车中 BC为钢杆 AB为木杆 木杆AB的横截面面积A1 100cm2 许用应力 1 7MPa 钢杆BC的横截面面积A2 6cm2 许用应力 2 160MPa 试求许可吊重F 习题2 12 解 1 计算轴力 2 确定许可载荷 钢杆 木杆 所以 F 40 4kN 4 发电量为15000kW的水轮机主轴如图所示 D 550mm d 300mm 正常转速n 250r min 材料的许用剪应力 50MPa 试校核水轮机主轴的强度 习题3 6 解 1 计算扭矩 2 强度校核 6 实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起 已知轴的转数n 100r min 传递的功率P 7 5kW 材料的许用应力 40MPa 试选择实心轴的直径d1和空心圆轴内外径之比 0 5的空心轴外径D2 习题3 11 解 1 计算扭矩 2 确定直径 实心轴 空心轴 7 图示AB轴的转数n 120r min 从B轮输入功率P 44 13kW 功率的一半通过锥形齿轮传给垂直轴II 另一半由水平轴I输出 已知D1 600mm D2 240mm d1 100mm d2 80mm d3 60mm 20MPa 试对AB轴和I轴进行强度校核 习题3 4 二 弯曲内力与弯曲应力 1 外伸梁及其所受载荷如图 作梁的剪力图和弯矩图 例4 4 2 外伸梁及其所受载荷如图 作梁的剪力图和弯矩图 例4 6 FA 3kN FB 7kN 3kN 5kN 2kN 2 25kN m 6kN m 4kN m 4kN m 3 试作图示梁的剪力图和弯矩图 4 4 a 4 螺栓压板夹紧装置如图所示 已知板长3a 150mm 压板材料的弯曲许用应力 140MPa 试计算压板传给工件的最大允许压紧力F 例5 1 5 T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示 铸铁的抗拉许用应力为 t 30MPa 抗压许用应力为 c 160MPa 已知截面对形心轴Z的惯性矩为Iz 763cm4 y1 52mm 校核梁的强度 例5 3 解 1 作弯矩图 2 强度校核 6 矩形截面悬臂梁如图所示 已知l 4m b h 2 3 q 19kN m 10MPa 试确定梁横截面尺寸 习题5 4 7 20a工字钢梁的支撑和受理情况如图所示 已知20a工字钢梁的W 237cm3 若 试求许可载荷F 习题5 19 8 形截面铸铁悬臂梁 尺寸及载荷如图所示 已知F 40kN 材料的拉伸许用应力 t 40MPa 压缩许用应力 c 120MPa 截面对形心zc的惯性矩Izc 10180cm4 h1 9 64cm 试计算该梁的许可载荷F 习题5 12 解 1 作弯矩图 2 确定许可载荷 A截面 C截面 1 已知应力状态如图所示 应力单位为MPa 试求 1 主应力大小 主平面位置 2 在单元体上绘出主平面位置及主应力方向 3 最大切应力 习题7 3 b f 三 应力分析与广义胡克定律 习题7 3 b 1 主应力 主平面位置 2 绘主单元体 3 最大切应力 习题7 3 f 1 主应力 主平面位置 2 绘主单元体 3 最大切应力 习题7 3 d 2 求图示应力状态的主应力及最大切应力 应力单位为MPa 习题7 18 b 习题7 18 c 3 在一个体积比较大的钢块上有一个直径为50 1mm的凹座 凹座内放置一个直径为50mm的钢制圆柱 圆柱受到F 300kN的轴向压力 假设钢块不变形 试求圆柱的主应力 取E 200GPa 0 30 例7 9 柱受到的压应力 径向的应变 主应力 4 在一体积较大的钢块上开一个贯穿的槽 其宽度和深度都是10mm 在槽内紧密无隙地嵌入一铝质立方块 它的尺寸是10 10 10mm 当铝块受到压力F 6kN的作用时 假设钢块不变形 铝的弹性模量E 70GPa 0 33 试求铝块的三个主应力 习题7 25 z面为自由边界 z 0 x面受刚性约束 x 0 5 从钢构件内某一点的周围取出一部分如图所示 根据理论计算 材料的E 200GPs 试求对角线AC的长度改变量 习题7 26 1 手摇绞车如图所示 轴的直径d 30mm 材料为Q235钢 80MPa 试按第三强度理论 求绞车的最大起吊重量P 习题8 12 四 组合变形 2 电动机的功率为P 9kW 转速n 715r min 皮带轮直径D 250mm 主轴外伸部分长度为l 120mm 主轴直径d 40mm 若 60MPa 试用第三强度理论校核轴的强度 习题8 13 3 某水轮机主轴如图所示 水轮机输出功率为P 37500kW 转数n 150r min 已知轴向推力Fz 4800kN 转轮重W1 390kN 主轴的内经d 340mm 外径D 750mm 自重W 285kN 材料的许用应力 80MPa 试用第四强度理论校核主轴的强度 习题8 15 4 图为某精密磨床砂轮轴的示意图 已知电动机的功率P 2kW 转子转速n 1400r min 转子重量W1 101N 砂轮直径D 250mm 砂轮重量W1 275N 磨削力 砂轮轴直径d 50mm 材料为轴承钢 60MPa 试用第三强度理论校核轴的强度 习题8 16 5 电动机的功率为P 10kW 转速n 715r min 皮带轮直径D 250mm 主轴外伸部分长度为l 120mm 若 60MPa 试用第四强度理论设计轴的直径 6 圆截面直角折杆ABC 受力如图所示 AB杆长为2m BC杆长为0 5m 材料许用应力 160MPa 试按第三强度理论确定AB杆的直径 7 圆截面直角折杆ABC 直径d 70mm 受力如图所示 AB杆长为2m BC杆长为1 5m 材料许用应力 160MPa 试按第四强度理论校核AB杆的强度 例9 4 五 压杆稳定 2 图示蒸汽机的活塞杆AB 所受压力F 120kN l 180cm 横截面为圆形 直径d 7 5cm 材料为Q255钢 E 210GPa p 240MPa 规定安全系数nst 8 试校核活塞杆的稳定性 习题9 3 满足稳定要求 习题9 9 习题9 10 习题9 14 6 某厂自制的简易起重机如图所示 其压杆BD为20号槽钢 已知 A 32 837cm2 I 144cm4 i 2 09cm 已知 E 210GPa p 200MPa nst 5 W 40kN 试校核BD杆的稳定性 经验公式为 习题9 15 满足稳定要求 1 轴线为四分之一圆周的曲杆A端固定 B端铰支 在F作用下 试求B处约束力 EI为常数 例14 3 六 超静定结构 3 作图示刚架的弯矩图 设各杆的EI相同 习题14 4 a 4 作图示刚架的弯矩图 设各杆的EI相同 习题14 4 b 5 图示封闭的矩形刚架 设刚架横梁的抗弯刚度为EI1 立柱的抗弯刚度为EI2 试作刚架的弯矩图 习题14 11 6 图示圆环的水平和垂直直径各作用一对F力 试求圆环横截面的内力 习题14 14 7 作图示刚架的弯矩图 设刚架各杆的EI皆相等 习题14 15 8 用力法求解图示刚架 并作弯矩图 解 1 选基本静