大学物理B上习题册答案ppt课件

练习1位移速度 加速度 选择题1 D 2 D 3 D 填空题 1 2 位置矢量是 位移矢量是 位矢在x z平面 速度在y方向 2 表达式 3 有一质点沿x轴作直线运动 t时刻的坐标为x 4 5t2 2t3 SI 试求 第2秒内的平均速度 第2秒末的瞬时速度 第2秒内的路程 第二秒内有折返 折返时刻在 1 解 总位移的大小 练习1计算题 设 则 2 解 得 积分 即 练习2自然坐标 圆周运动 相对运动 选择题1 B 2 C 3 C 填空题 1 2 圆周运动 切向加速度大小为总加速度的一半 3 当时 1 解 练习2计算题 2 解 代入 再由 求得 匀角加速运动 比较匀加速直线运动 练习3牛顿定律及其应用选择题 1 B 上升段 下降段 要比较这两个时间段的大小 还需知道由同样高度下降回来时质点获得的速度大小 由于是匀加速运动 上升的高度 则质点下降这段高度获得的速度大小 2 D 断绳前静止态 下弹簧张力mg 上弹簧张力2mg 断绳瞬间 弹簧无形变 选择题3 C 升降机加速上升 等效引力场力 惯性力 向下 则 台面受压力 拉动B的水平力至少为 牛顿定律在非惯性系中不成立 这相当于在非惯性系的加速度的反向存在一个等效引力场 练习3填空题1 2 3 移走支撑物瞬间 弹簧无形变 练习3计算题 设阻力 由牛顿定律 分离变量 1 两边积分 得 所以 由 这是数学模型的结果 从物理上看 只要时间足够长 就可达到最大深度 得最大深度 另解 2 解 受力分析如图 用牛顿定律列方程 解得 当N 0时 小球离开锥面 练习4动量原理 动量守恒选择题 1 C 要学会用矢量图分析 由动量定理 利用几何关系 3 D 墙壁对木块的冲量即对m M系统的冲量 以运动方向为正向 一质量为60kg的人静止站在一条质量为300kg且正以2m s的速率向湖岸驶近的小木船上 湖水是静止的 且阻力不计 现在人相对于船以一平均速率u沿船前进的方向向湖岸跳去 起跳后 船速减为原来的一半 u应为多大 解 练习4选择题2 显然 水平方向动量守恒 关键问题 守恒方程两边状态量各自对应同一时刻 如火箭方程的推导中 解 选择题3 D练习4填空题1 A B组成的系统动量守恒 已知 t 0时 此时 其后仍有 故 t 0时 此时 其后仍有 故 练习4填空题2 动量守恒 3 类似的二体问题有同解 船对于岸的位移 人对于岸的位移 代入数据得 其中l是人在船上行走的距离 如图所示 质量为M的滑块正沿着光滑水平面向右滑动 一质量为m的小球向右飞行 以速率v1 对地 与滑块斜面相碰 碰后竖直向上弹起 速率为v2 对地 若碰撞时间为 试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小 解 练习4计算题1 以M和m为系统 外力 重力 地面支持力 均沿竖直方向 故水平方向动量守恒 竖直方向 应用质点系动量定理 系统动量增量 合外力的冲量 其中N为地面对滑块的支持力 由牛顿第三定律可知 滑块对地平均作用力 水平方向 应用动量守恒定律 v0为M原速度 v为碰后速度 向下 练习5功与能机械能守恒选择题 1 D 2 C 3 C 由动能定理 则区间x1 x2相同 出现在静平衡点 在静平衡点获得最大动能 出错多在将接触点判为Ekmax点 练习5填空题1 填空题2 设m2对m1的作用为f 练习5填空题3 系统机械能守恒 练习5计算题1 由质点的动能定理 而 解得 解 练习5计算题2 解 设滑块与弹簧分离时滑块相对地的速度为v 向 右 小车速度为u 则由动量守恒有 由机械能守恒有 其中 一般的u方向待求 滑块相对小车的速度 代入数据解得 典型的错误 矢量式正确表述为 练习6角动量和角动量守恒选择题 1 A 2 C 由牛顿定律 有心力作用 角动量守恒 练习6填空题 1 原题设 则 t 3s时 t 0s时 2 3 由题意知 质点作匀速直线运动 角动量守恒 练习6计算题 1 解 练习7刚体运动学 转动惯量选择题 1 C 圆环 2 B 圆盘 则 所以 3 B 练习7填空题 1 当角速度为零时 飞轮获得最大角位移 据 此时 由匀加速运动的对称性 由题意知 飞轮从初始状态到角位移为零 历时 此时 轮边缘一点的线速度 2 此题为匀角加速运动 可完全比照匀加速直线运动处理 练习7填空题3 这类问题都采用补偿法 练习7计算题 1 解 练习8刚体转动定律选择题 1 D 矢量和为零 力矩不一定为零 如力偶矩 而能够改变转动状态的是力矩的作用 3 B 2 C Mg作用的系统有两个对象 F直接作用在滑轮上 隔离法 故 练习8填空题 1 2 3 力矩与角加速度都是瞬时量 与初始状态无关 练习8计算题 1 解 质点B 质点A 由牛顿定律 水平方向上 加速度为a 隔离分析 设绳的张力为T1 设绳的张力为T2 由转动定律 由于绳和滑轮无滑动 则 联立上述方程 滑轮 得 由圆盘代入上式得 2 解 分析受力如图 设A的加速度为a1方向向下 B的加速度为a2方向向上 滑轮的角加速度为 方向垂直纸面向外 质点A 质点B 两圆粘合视作一个刚体 其转动惯量为 由转动定律列方程 由牛顿第三定律 由角量与线量的关系 解以上方程组得 思考 如果二圆半径分别为r和R 质量分别为m和M 下悬挂物质量分别为m1和m2 试求两绳上张力和圆盘角加速度大小 由系统角动量定理 另解 定轴转动定律 如图 求悬挂物加速度 解 例题 系统角动量定理不可用 隔离法 联解 系统功能原理可用 机械能守恒 练习9转动的功和能 刚体角动量选择题 1 C 3 C 2 C 角动量守恒 人与盘组成的系统 有内部非保守力作用 对转轴无外力矩作用 练习9填空题 1 设顺时针转动为正向 2 3 角动量守恒 设顺时针转动为正向 练习9计算题 弹簧原长 1 解 棒转到水平位置时弹簧伸长量 棒下摆过程中 系统机械能守恒 且 解得 重力势能零点在哪儿 2 解 薄板对轴的转动惯量为 式中dm是x处宽度为dx的一条细棒的质量 小球碰撞后速度方向仍平行原方向 大小变为v 碰撞中角动量守恒 弹性碰撞前后系统机械能守恒 讨论 当3m M v 0小球碰后继续向前 当3m M v 0小球碰后方向改变 当3m M v 0小球碰后静止 解以上方程组得 练习44洛仑兹变换 一 选择题 1 D 2 A 3 B 时间间隔 包括同时 空间间隔问题都根据Lorentz坐标变换来解决 二 填空题 1 c 光速不变原理 2 3 狭义相对论的两个基本原理是 在所有惯性系中 物理规律具有相同的数学表达形式 狭义 相对性原理 在一切惯性系中 光在真空中的速率都相同 恒为c 光速不变原理 1 解 三 计算题 2 练习45相对论时空观 一 选择题 1 仅同地二事件的同时性才与参考系无关 2 全错 错解 所以 Doppler红移效应 3 C 由长度收缩效应 若问宇航员到达目的地需多长时间 由地面站看来宇航员到达目的地需多长时间 二 填空题 1 2 3 以B船为S系 S系中A船的长度不足100m 1 解 对火箭上的观察者 火箭长度为其固有长度 所以光信息从前端传到尾端所需时间 三 计算题 光在任意惯性系中的传播速度都为c 对地球上的观察者 火箭在运动 其长度是运动长度 而光在传播中火箭已飞行了一段距离 所以 2 解 设飞船为系 地球为S系 向东为正向 则u 0 6c 彗星相对S系的速度vx 0 8c 相对系的速度为 所以宇航员看到彗星以速度0 946c向他飞来 三 计算题 解法一 从地球上看 发现飞船的时间和地点分别为t1 x1 飞船和彗星相碰的时间和地点分别为t2 x2 见图 则 按照洛仑兹变换 在系 飞船 对应时间间隔为 解法二 从飞船上看 x1 x2之间距离由长度缩短效应为 所以相碰的时间为 解法三 为x1 x2两地的钟测量的 是运动的时间 在飞 船上测量的时间为固有时间 由时间膨胀效应 则 练习46相对论动力学基础 一 选择题 1 C 2 D 3 A 根据动量守恒碰后组合粒子静止 二 填空题 1 2 3 1 解 为电子在电场中获得的动能 将e U m0 c代入上式 求得 相对论质量 三 计算题 另解 再由 2 解 三 计算题 当时 当时 填空题 练习10 电场电场强度 选择题 1 B 2 A 3 B 2 1 无限大均匀带电平面 3 用补偿法或对称性分析 计算题1 如图示 由点电荷场强公式 得 则 解 2 解 取线元dx 其电量dq在P点场强为 EP方向为沿x轴正向 取线元dx 其电量dq在Q点场强为 由于对称性 L 时 选择题1 D 电场强度决定于空间所有电荷 通过闭合的电通量值只与高斯面内的电荷有关 注意区分净电荷为零和无电荷 A B C皆错 练习11电通量高斯定理 选择题2 B 3 C 填空题 1 单一无限大均匀带电平面的电场分布 按叠加原理处理 填空题3 填空题2 由叠加原理 1 2 参见例题 练习11计算题 由电荷分布的对称性知 电场强度大小有球对称性 方向沿径向 取同心球面为高斯面 半径为r 由高斯定理 1 解 2 解 由电荷分布的对称性知 电场强度大小有轴对称性 方向沿径向 取同心柱面为高斯面 半径为r 长度为L 由高斯定理 当r R1时 当R1 r R2时 当R2 r时 练习12电场力的功场强与电势的关系 选择题 1 D 2 B 电场线疏密反映场强 沿电场线方向电势降低 3 A 填空题 1 先求出O A点电势 2 3 练习12计算题 由点电荷电势公式 及电势叠加原理 1 解 思考 如果OC为其它 任意 路径如何 2 解 由高斯定理 由 常见错误 练习13静电场中的导体 选择题 1 C 2 C 3 B 导体球上有感应电荷 异号 填空题 1 球心场强为零是所有电荷在这点场强叠加的结果 练习13静电场中的导体 填空题 2 3 同心球面 球体 用Gauss定理求场强 球心处电势容易求出 即得导体电势 导体是等势体 4 练习13计算题1 解 B C板感应电量分别为qB qC 忽略边缘效应 令A板左侧电荷面密度为 1 右侧为 2 又 得 而 借助于Gauss定理 或无限大带电平面产生的场强大小分布均匀 叠加后A与B A与C间场强分布都均匀 可得 2 解 先由高斯定理求出场强分布 再表达电势差 对所有r成立 选长为L 半径为r的 与圆柱体同轴的 高斯面 设高斯面内圆柱体上单位长度电荷为 由高斯定理 有 两圆柱面间电势差 练习15电容器及电场的能量 选择题 1 C 充电后断电 Q不变 不变 2 D 3 D 充电后仍接通电源 U不变 充电后断开电源 Q不变 练习15填空题 1 接通电源 电势差不变 2 断开电源 电荷不变 3 串联充电时 两电容器极板上电荷Q相同 并联充电时 两电容器极板间电势差U相同 练习15计算题 1 解 两极板间的电势差 作一柱形高斯面 上 下底面积均为 如图 由有介质时的高斯定理 可得 极板和介质间隙中的场强为 电容器的电容 2 解 取半径为r 厚度为dr 长为l的圆柱壳 为体积元 其体积为 该体积元内电场能量密度为 其中 该体积元内电场能量为 用能量法计算电容 根据电容器储存的能量 可得 练习16 磁场磁感应强度 一 选择题 1 B 2 D 二 填空题 3 C 1 磁场线是闭合线 表明磁场是无源场 O 2 封闭曲面上 3 或 计算题1 解 方向 由图知 o点到直导线的距离 则 方向 补偿法 2 解 将薄金属板沿宽度方向分割如图 dr对应电流 dI在P点处磁场为 可知所有分割带在P点处磁场方向相同 由磁场叠加原理可求得在P点处 方向 练习17安培环路定理 一 选择题 1 B 先用安培环路定理求B分布 2 B 3 D 二 填空题 1 回路甲 回路乙 2 3 静电场是保守场 磁场是非保守场 或涡旋场 三 计算题 1 解 由电流的对称性知 磁场具有轴对称性 方向沿垂直于对称轴的圆环切向 如图作积分环路 取正向 由安培环路定理 即 今 则 则 则 则 2 解 如图取dS B大小都一样的元区 先用安培环路定理求出 距导线x远处B的大小 方向 阴影部分通过的磁通量为 通过矩形线圈的磁通量为 练习18磁场对载流导线的作用 一 选择题 1 2 3 二 填空题 1 都平行z轴向上 2 I 平移靠近直导线 转动 并平移靠近直导线 3 IBLOC C B O 1 解 已知 I1 I2 d及每边长l 对于AC 应用安培定律 算出磁场分布 三 计算题 则的大小 的方向水平向左 2 解 导线1 2单位长度所受磁力 应用安培定律 即 相互吸引的方向 练习19磁场对运动电荷的作用 一 选择题 1 回转周期与电子速率无关 3 B 2 二 填空题 1 2 所以 3 方向向下 1 解 如图 因为处于平衡 所受的磁力矩大小相等 方向相反 对轴 重力矩 线框的重力矩与线框 磁力矩 三 计算题 平衡时 所以 因为 2 解 宽度为dr的圆环在旋转时产生的电流强度 圆环磁矩大小为 则磁力矩dM大小为 圆盘磁力矩M为 练习21动生电动势和感生电动势 一 选择题 q只和 有关 和电流变化快慢无关 1 A 2 D 二 填空题 1 2 加辅助线构成闭合回路 3 环路积分 1 解 力线产生的动生电动势 在导体棒AD上任取一元段dl 规定dl的方 向为从A至B dl在磁场中切割磁 方向与dl规定的方向相反 即A点电势高 三 计算题 则 2 解 在回路中取与直导线平行的面积元 如图 通过面积元的磁通量 则通过回路ABCD的磁通量为 回路ABCD中的感应电动势为 练习22自感 互感和磁场能量 一 选择题 1 C 2 C 3 C N1 N2 1 I1 I2 二 填空题 1 2 3 减少自感电动势 考虑磁通 1 解 设螺线管中的电流为I 则 故 代入数据计算得 由于为正 其方向与电流方向相同 三 计算题 2 解 设长直导线上的电流为 则矩形线圈的全磁