小数乘除法的复习

人教版数学五年级上册小数乘除法的复习 执教：东大站联合小学 杨婷婷一、教学目标1.知识能力目标：归纳小数乘、除法计算方法，能够比较熟练计算；理解并应用积与因数、商与被除数之间的关系；熟练运用运算定律进行小数乘除法的简便计算；并用其解决问题。2.过程方法目标：通过对比与归纳的方法整理知识脉络，理解并掌握相应的整理方法。3.情感态度与价值观：运用计算知识解决生活中的问题，提高解决问题的能力，养成良好的计算习惯。二、教学重点：正确熟练地进行小数乘、除法计算，并能运用运算定律进行简便计算。三、教学难点：运用计算知识解决生活中的问题，提高解决问题的能力。四、教学准备:练习小卷五、教学过程：（一）情境导入，揭示课题1.谈话引入。师：同学们认真观察一下大屏幕上的图片，你能发现什么信息？（课件出示：孔子先生教学的图片）生1：温故而知新，可以为师矣。生2：译文：温习已学的知识，从而获得新的收获就可以当老师了。师：这是你们观察到的，又会想到什么？预设生：今天的这节课有可能与复习有关。师：你猜得真准，今天我们来上一节有关计算的复习课。（课件出示：计算）2. 揭示课题。师：有关计算我们本学期学习了哪些知识？生：小数乘法与小数除法。（板书课题：小数乘、除法复习）【设计意图：首先为学生展示孔子教学的图片，这样的环节既减轻复习课中的枯燥、乏味，又增加了计算复习课的趣味性。从而，激发学生学习的积极性，达到培养学生良好的学习习惯的目的。】（二）对比练习，归纳方法第一环节：小数乘、除法计算师：同学们，我们天天在做计算，那你知道计算是什么意思吗？生预设：算出式子的结果、进行加减乘除法的运算师：这是你们的解释，我们再来看看字典中含义。课件出示：根据已知数通过数学方法求得未知数。师：下面我们就利用数学的方法来计算两道题，女生做第一题，男生做第二题，比一比，看谁算得又对又快？课件出示：竖式计算：看谁算得又对又快？0.560.05= 12.60.28=学生汇报结果。师：谁来给大家讲一讲你是怎样计算的？师：你们算得又对又快，真棒！刚才呢？我们利用数学的方法准确计算出这两道题的结果。在字典中，计算还有另外一层解释，你知道吗？（课件出示：考虑、筹划。）师：那你们刚刚计算这组题时，考虑、谋划的注意事项是什么？生预设：1、小数乘法（1）先把小数看成整数，按整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。师评价：这是我们计算小数乘法的计算法则。你说得非常具体！（2）积的小数的位数等于因数小数位数之和。师评价：你告诉了我们如何准确得到积的小数位数的方法。谢谢你！（3）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；师评价：你是一位注意细节的同学，告诉我们得到计算结果时，最后应该注意这个细节。（4）小数部分位数不够时，要用0占位。师评价：你告诉了我们一个用“0”占位的好办法，同样谢谢你。2、小数除法：（1）将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。师评价：这是计算小数除法关键性的第一步。转化思想很重要，你记住了，真棒！（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。师评价：你是位计算的小能手。（3）除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数。师评价：这是具体转化的方法，你说的真准确！师：所以，我们做好充分筹划才能使得计算的准确。【设计意图：通过两组基础的小数乘法和小数除法的计算练习，让学生动手实践，真正理解把握两种运算的注意事项。学生经历读题、看题、想题、做题的过程，强化了对小数运算的整体感知。】第二环节：总结方法，巩固夯实师：同学们现在不仅算得好、想得好，说得也很好，那我们来看这组题。课件出示：准确快速地计算下列各题，并思考计算的具体过程：126=72 369=41.26= 3.69=1.20.6= 3.60.9=1.20.06= 3.60.09=师：你能根据题目特点准确算出结果吗？学生算出结果并汇报。师：为什么你算得这么快，你是怎样考虑和谋划的呢？生预设：（1）观察乘法算式中，因数的小数位数，确定最终结果的小数位数。（2）观察除数是整数还是小数，在思考具体的方法。师：同学们认真听了吗？他在谋划方法之前，做了非常重要的准备。生：认真观察。师：一个字概括呢？生：看。师：那你们想想考虑和筹划能否用一个字来表示呢？师小结：我们通过认真观察、筹划方法再去“算”，就能得到准确的结果！（板书：准确）第三环节：运用规律比大小师：我们做到认真观察、筹划方法有时使计算变得so easy，甚至不用计算，我们来看。课件出示：不计算，你能在里填上“”、“”、“=”吗？说说你判断的理由。1.2581.25 0.254 0.25 2.50.42.5 3.70.81 3.7 师：你们需要计算吗？生：不需要。师：先观察题的特点，你能回忆起什么？生预设：（1）积和因数的大小的关系师：具体内容你能说一说吗？一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。（2）商与被除数、除数之间的关系除数大于1时，商小于被除数。除数小于1时，商大于被除数。 师：同学们想到了这么好的方法，你能直接说出结果吗？学生汇报答案。师：看来这些题对同学们来说简直就是小菜一碟。课件出示：若0.1=b0.1，其中、b为非零自然数，那么与b的大小关系为（ ）A.b C.=b D.不能确定师：认真观察、做好筹划又使得计算更快速！【设计意图：在学生复习知识的同时，进一步培养学生看、想的良好学习习惯。】第四环节：简便计算师：这么好的办法还能应用到计算哪部分知识中去呢？生：简便计算。师：你能准确、快速解答这组题吗？生：能课件出示：灵活选择方法准确快速计算（只需写出关键步骤）(1)0.52.38 (2)1.22.5+0.82.5(3)120.8 1.25师：同学们，你们在做题的时候，看到了什么？想到了什么？我们来看第一题。生：看到0.58可以凑整，我想到用乘法交换律和乘法结合律。师：谁和她的想法一样？哦！看到0.58可以凑整，你们还能想到哪些常见的数可以凑整呢？生：5与2，25与4，125与8师：看到这些有“特点”的数，同学们想到了乘法交换律和乘法结合律，谁能说一说它们的字母表达式？生：乘法交换律：b=b 乘法结合律：（b）c=（bc）师：同学们真是好眼力。我们再来看第二题。生:我看到有2个相同的数字是2.5，中间用+连接，想到了乘法分配律。师：那你能说一说乘法分配律的字母表达式吗？生：乘法分配律：（+b）c=c+bc师：看来根据它的特点，想到乘法分配律的方法，我们就能准确计算出结果。但是还要注意乘法分配律在应用过程中的“方向”。师：大家来看看这组题，能不能应用乘法分配律呢？课件出示:根据运算定律和性质准确快速计算（只需写出关键步骤）（1）529.8（2）0.7899+0.78 （3）1258.8（4）4.70.55+0.474.5师：我们再来看第三题，谁能完整的说一说，你看到的和想到的。生：连除，想到除法性质。除法性质：bc=（bc）课件出示：19.8（1.985）师：嗯？这题不太好算，仔细观察你又能想到什么？生：除法性质的逆应用。师：看来合理选择方法使得计算很简便。师总结：为了达到计算更准确，还应该在一看二想三算的基础上，还要进行“检验”，也就是四验。这样才能达到计算准确、快速，还能更加灵活。（板书：灵活）课件出示：判断下列各题的对错？若有错误，请改正过来，并说明理由！【设计意图:感悟运算中“简单美”， 让学生在根据运算定律做出正确的分析和判断。引导学生发现并改正问题，进一步发展学生对数据分析能力及判断能力。】第五环节：解决实际问题1、“进一法”和“去尾法”师：这么好的方法我们不仅仅会应用在计算上。在日常生活中遇到的问题也需要我们认真观察、细心的筹划，才能计算出准确的结果。课件出示：（1）幼儿园买来42个蛋糕，每5个装一盒，至少需要多少个盒子？（2）王阿姨用一根2米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用0.8米长的红丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒?师：这些问题属于什么情况？生：进一法和去尾法。师：认真审题，说一说你是怎么想的？2、分段问题师：所以，同学们认真观察、细心筹划在我们日常生活中也起着至关重要的作用。乐乐妈妈在生活中就遇到了这样的问题。课件出示：自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。乐乐家上个月的用水量为25吨，应缴水费多少元？师：说说你筹划的想法吧？（可采取小组之间说一说或者直接喊学生回答）生：利用表格法解决问题。应该把25吨分成两部分来看，0-12吨的水按2.5元收费，12-25吨的水按照3.8元去收费，然后分别计算水费在求和。（2个学生阐述想法即可）师：你说得真是太完整了，有理有据！3、拓展题小明购买了一部新手机，到某通讯公司咨询移动电话资费情况，准备办理入网手续，该通讯公司工作人员向他介绍两种不同资费方案：若小明通话时间为200分钟左右，他应该选择哪种资费方案最合适呢？【设计意图：在此过程中，引导学生体会数学与生活的联系，增强学生用数学的眼光去观察、认识生活的意识。】（三）课堂总结，回顾反思师：时间过得真快，就到了下课时间了。通过今天的复习，你有什么感受？有什么收获？（总结方法、目标）（四）教师总结 师：老师很开心，同学们有了新的收获。但老师希望通过今天的复习，你们能再多些认真，少些马虎。事事做到认真观察、细心筹划老师坚信你的收获会更大的。最后呢？老师把课前的那句话送给同学们。希望能够鞭策你们取得更大的进步。（五）板书设计 小数乘、除法的复习 方法： 看 想 算 验 目标： 准确 快速 简便 六、课后反思 小数乘、除法是数与代数领域“数的运算”中的重要内容。本节课重点在于复习课中培养及训练学生的良好习惯，在计算以及解决生活实际问题中找寻到相同的方法。因为“复习课”既不像新授课那样有“新鲜感”；也不像练习课那样有“成功感”,所以我在设计本节课时，我是以引导自主复习,注重“理”、学习习惯培养,注重“建”、重视生活联系,注重“用”、注重拓展延伸,注重“延”四大主线进行设计的： 一、引导自主复习,注重“理” 从课的导入环节，引入论语温故而知新，可以为师矣。我放手让学生观察，再去追问学生，你会想到什么？从这个环节就已经开始将本节课的主线“看-想”的渗透其中。在教学过程中，也适当放手让学生独立自主地、自由自在地操作、思考，然后引导学生对结果进行分析,总结具体的方法。在学生体验、交流、反思、辩论中寻求一种最佳的结果。二、学习习惯培养,注重“建” 本节复习课的教学,针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点问题入手,引导学生按一定的标准把有关知识作纵向、横向联系归类、整理,其过程之中重点在指导学生解决问题的方法，重观察、重思考。培养学生良好习惯,使学生在获得比较系统的知识的同时,不断完善良好的学习习惯,极大地提高学生的整体素质。 在复习比大小时,我仍然重点强调：认真观察、细心筹划的方法。所以出示比大小的习题时先要求学生认真观察题目的特点，再提问：你能回忆起学过的什么知识？这样的过程仍然是为了不断强化学生做题前，要认真观察、再去认真思考的学习习惯。三、重视生活联系,注重“用” 复习课的设计应该为学生提供有利于学生进一步理解数学、探索数学的情境。要给学生充分的机会,通过对实际问题的感知、操作等活动来认识数学,让学生“做数学”比简