数学华东师大版七年级下册二元一次方程组的解法教学设计

数学七年级上册二元一次方程组解法一、教学内容了解二元一次方程组解法的本质是“化归”的数学思想的使用。二、教学目标：知识与技能:（1）探究并掌握用代入法解二元一次方程组的步骤明确解法的本质（2）熟练运用代入法解简单的二元一次方程组过程与方法：（1） 探索并理解用代入法解二元一次方程组的步骤的合理性，并在探索过程中自动生成解法。（2） 初步渗透转化思想的学习。情感、态度与价值观（1）培养学生自主探究的意识，体会合作的重要性。（2）在学习过程中，通过解决系列问题使学生敢于敢于面对挑战和具有勇于克服困难的意志。三、教学重点：（1）使学生学会用代入法解二元一次方程组（2）通过解方程组中化“二元”为“一元”的过程，让学生初步理解转化思想在解题中的使用四、教学难点：（1）灵活运用代入法解二元一次方程组；（2）用代入法求出一个未知数的值后，正确判断求另一未知数值的最简途径。（3）“化归”的数学思想的渗透、运用。五、教学准备：用代入法解二元一次方程组ppt课件六、教学过程（一）创设情境1、【思考题】请同学说出下列方程的名称,并解出能解的方程。5x-(x+2) =38， 【答】学生能解答5x-(x+2) =38，为x=10但对如何求解会感到困惑。2、教师引导：在数学学习的过程中，历来是用已知的知识和方法解决新问题，请同学思考，能否用来帮助解决呢？即：“化陌生为熟悉”，“化未知为已知”这种思考方式今后要大量运用。（也就是“化归”的数学思想）由此给出课题：用代入法解二元一次方程组（二）新课讲授1、对上述解方程组提出系列问题 我们刚才解出了什么方程？【生答】一元一次方程5x-(x+2) =38对于目前不能解的方程组，我们面临什么问题？要解决这个问题，你认为大致的思考方向是什么？【生答】未知数为2个，应设法变为会解答的一元一次方程，完成求解。如何转化、变向一元一次方程呢？（消元-化归）由（1）得y = x+2（3） 【说明】这样的形式叫做“用 x 表示 y”.将（3）代入(2)得5x-(x+2) =38，【说明】完成了“转化”的目的所以 x=10,把 x=10 代入（3），得y = 12所以这个方程组的解是能否由这道题说说如何解二元一次方程组？（多媒体演示）代入法步骤第一步求表达式。从方程组中选出一个系数的绝对值较小的方程进行变形，写出用一个未知数表示另一个未知数代数式。第二步代入消元。即把它代入另一个方程消去y或x得到一个x或y的一元一次方程，并解之。第三步回代求解。即把求得x或y的值代回表达式求得y或x。第四步写出结论。得出方程组的解.还有别的简单的代入法吗？说说你的思考理由？（分小组进行）【说明】由学生探索多种方式，体会如何找到最简单代入方式，不可灌输，使学生能真正体会这个过程。2、拓展延伸【发展题1】用代入法解二元一次方程组学生先分析、回答下列问题，然后指定一名学生上讲台解答，其余同学同步解答。 最简代入方式是什么？为什么？ 当解出一个未知数后，要快速求出另一个未知数，应代回哪个方程较简便？教师巡视指导，全班解答完成后，引导学生对解答的正误、优劣互评。【结论】无论何时代入，均应首选含系数为1的未知数的方程进行代入【发展题2】用代入法解二元一次方程组（解答分析过程同上题） 能直接代入消元吗？为什么？困难在哪里？ 如何将【发展题2】变化为【发展题1】甚至【思考题】的形式？【结论】如果方程组没有含系数为1的未知数，应通过去分母、去括号等手段设法进行转化 题目之间应建立联系，将复杂题向简单题转化。应时时注意转化思想的使用（三）课堂练习 ：用代入法解二元一次方程组（分组进行并互评）（1）（2）（四）本课总结（1）本节课你学到了什么知识？（2）学习了用代入消元法解二元一次方程组的步骤、基本思想、注意事项.（3）运用“代入法”解方程应注意的事项不能将变形后的方程代入变形前的那个方程.运用代入法要使解方程组过程简