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参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案DBBBBACDCBCA二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分13 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17【解析】（）由成等差数列得：，设的公比为，则，解得或（舍去）， 3分所以，解得. 5分所以数列的通项公式为. 6分（）等差数列的公差为，由得，所以， 9分数列的前项和 12分 18【解析】（）因为平面平面，平面平面，平面平面，所以，又因为，所以四边形是平行四边形，所以，即点是的中点， 3分因为平面平面，平面平面，平面平面，所以，又因为点是的中点，所以点是的中点，综上，分别是的中点； 6分（）因为，所以，又因为平面平面，所以平面， 8分 又因为，所以 12分19【解析】（）依据评分规则： ，. 2分所以选手的平均分及排名表如下： 4分 6分（）对4号评委分析：选手ABCDEFGHIJ最终排名71053468291评分排名61034586192排名偏差1021122101排名偏差平方和为： 9分对5号评委分析：选手ABCDEFGHIJ最终排名71053468291评分排名59104375281排名偏差2151113010排名偏差平方和为：， 11分由于，所以评委更准确. 12分20【解析】（）由已知，半焦距，所以， 3分 所以，所以椭圆的方程是. 5分（）设点的坐标为，当直线斜率不存在时，可得分别是短轴的两端点，得到，6分当直线斜率不存在时，设直线的方程为，则由得，联立得， 8分由得，整理得. 由韦达定理得， 9分由，消去得，由解得，综上， 10分又因为以为直径的圆面积， 所以的取值范围是12分21【解析】（）函数的定义域为，2分当时，函数在内单调递增， 3分当时，令得，当时，单调递减；当时，单调递增. 5分综上所述，当时，函数的递增区间为；当时，函数递增区间为，递减区间为.6分（）当时，函数在内单调递增，没有极值；当时，函数递增区间为，递减区间为；所以， 8分记，则，由得，且当时，当时，.所以，所以函数的极小值的取值范围是 12分22【解析】（）曲线的极坐标方程可以化为：，所以曲线的直角坐标方程为：， 2分曲线的极坐标方程可以化为：，所以曲线的直角坐标方程为：； 5分（）因为点的坐标为，的倾斜角为，所以的参数方程为：（为参数），将的参数方程代入曲线的直角坐标方程得：，整理得：，判别式，中点对应的参数为，所以线段中点到点距离为 10分23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，（）解不等式；（）若对任意的，存在,使得成立, 求实数的取值范围【解析】（）由当时，得,即；当时，得,即；当时，得,即；综上，不等式解集
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