江西南昌高三数学调研测理缺

2011-2012学年度南昌市高三年级调研测试卷（理科）满分150分 时间120分钟（不含解析几何）参考公式：锥体体积公式V=Sh,其中S为底面积，h为高一、选择题（共10小题，每题5分，共50分）ABCD1已知复数Z1=m+2i,Z2=3+4i,若Z1Z2为实数，则实数m的值为 ( ) A B C D2设S=x|x2|3，T=x|axa+8,ST=R, 则a的范围是 ( ) A-3a-1 B-3a-1 Ca-3 或a-1 Da-13如图是一个程序框图，则输出结果为 ( ) A2-1 B2 C-1 D-1开始S=0,k=1k10S=S+K=k+1输出S结束4已知a、b为不重合的两个平面，直线ma，那么“mb”是“ab”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5函数f(x)=的定义域是 ( ) A(-2,0) B(-2,-1) C(-1,0) D(-2,-1)(-1,0)6已知函数f(x)=2sin(x+) (0)的最小正周期为4，则该函数的图像 A.关于点(,0)对称 B.关于点(,0)对称 C.关于直线x=对称 D.关于直线x=对称7方程3x2ex=0的实根 ( ) A.不存在 B.有一个 C.有二个 D.有三个8已知x0,y0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值为 A6 B5 C4 D39等差数列an中，a50且a6|a5|，Sn是数列的前n项的和，则下列正确的是 ( )A.S1,S2,S3均小于0, S4,S5,S6 均大于0 B. S1,S2,S5均小于0 , S6,S7 均大于0 C.S1,S2,S9均小于0 , S10,S11 均大于0 D.S1,S2,S11均小于0 ,S12,S13 均大于0 Byx11Ayx1110函数与，且，在同一直角坐标系第一象限中的图像可能是 （ ）Dyx11C yx11O二、填空题（共5道题，每小题5分，共25分。其中15题为选做题，二选一，若多做则按第一题给分）11=(2,3),=(4,k),且则k= .12函数f(x)= sincos()的最大值为 .13已知aR+，不等式x+2, x+3,，可推广为x+n+1，则a的值为 .主视图主视图俯视图14一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为 12115不等式|1的解集是 若数列xn满足lgxn+1=1+lgxn，且x1+x2+x100=100,则lg(x101+x102+x200)= 三、解答题 （共6小题75分，其中16-19每小题12分，20题13分，21题14分。解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）16（本小题满分12分）已知向量=(sinA,cosA),=(cosB,sinB)，且=sin2C，其中A,B,C分别为ABC的三边a,b,c所对的角.（1）求角C的大小；（2）已知A=75，c=（cm），求ABC的面积17（本小题满分12分）已知函数f(x)=lnx-ax-3 (a0).（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若对于任意的a1,2，函数g(x)=x3+m-2f(x)在区间(a,3)上有最值，求实数m的取值范围18（本小题满分12分）某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，已在2011年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3-x与t+1成反比例,如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件。已知2011年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用。若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的1.5倍与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的化妆品正好能销完。（1）将2011年的利润y(万元)表示为促销费t（万元）的函数（2）该企业2011年的促销费投入多少元时，企业的年利润最大？ （注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）19（本小题满分12分）如图，在三棱锥ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C底面ABC，AA1=A1C=AC=2,AB=BC且ABBC，O为AC中点。（）求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值;（）在BC1上是否存在一点E，使得OE平面A1AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置.CBAC1B1A1O20（本小题满分13分）如图M为的ABC的中线AD的中点，过M的直线分别与边AB,AC交于点P,Q，设=x，=y,记y=f(x)（）求函数y=f(x)的表达式；（）设g(x)=x3+3a2x+2a，(x0,1),若对于任意x1,1，总存在x20,1使得f(x1)=g(x2)成立，求实数a的取值范围；21（本小题满分14分）已知等差数列an的首项为a，公差为b，等比数列bn的首项为b，公比为a，存在m,nN+使得am+1=bn成立，其中a,b均为正