江西南昌高二数学第一次月考理无

20162017学年下学期第一次月考（理） 高二数学试题 说明：全卷满分150分。考试用时120分钟， 注 意 事 项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。1答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号或IS号用书写黑色字迹的05毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。2作答非选择题必须用书写黑色字迹的05毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。3考试结束后，请将答题纸交回。一 选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分.）1.设集合，则AB=A.B.C.D.2.ABC的斜二侧直观图如图所示，则ABC的面积为（）A B2 C D13.关于下列几何体，说法正确的是（）A图是圆柱 B图和图是圆锥C图和图是圆台 D图是圆台4.用反证法证明“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是（ ）A有两个内角是钝角B有三个内角是钝角C至少有两个内角是钝角D没有一个内角是钝角5. 在正方体ABCDA1B1C1D1中与AD1成60角的面对角线的条数是（）A4条 B6条 C8条 D10条6.函数取得最小值时x为（ ）A8 B.9 C.6 D.67. 如图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形，俯视图中的曲 线是两个同心的半圆组成的半圆环，侧视图是直角梯形则该几 何体表面积等于（）A12+ B12+23 C12+24 D12+8.用火柴棒摆“金鱼”，按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）A6n-2 B8n-2 C8n+2 D.6n+29.函数y=5+的最大值为（ ）A6 B2 C5 D210.用数学归纳法证明不等式时的过程中，由到时，不等式的左边（）A增加了一项B增加了两项C增加了两项，又减少了一项D增加了一项，又减少了一项11.已知正三棱柱ABCA1B1C1的六个顶点在球O1上，又知球O2与此正三棱柱的5个面都相切，求球O1与球O2的表面积之比（ ）A：1 B2：1 C4：1 D：112.已知函数，若存在使得，实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.不等式|x-1|-|x+1|a有解，则a的取值范围为 .14.一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球半径的3倍，圆锥的高与球半径之比为 .15.平面上若一个三角形的周长为L,其内切圆的半径为R，则该三角形的面积S，类比到空间，若一个四面体的表面积为S，其内切球的半径为R，则该四面体的体积V .16.已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P，Q是面对角线A1C1上的两个不同的动点（包括端点A1，C1）给出以下四个结论：存在P，Q两点，使BPDQ；存在P，Q两点，使BP，DQ与直线B1C都成45的角；若PQ=1，则四面体BDPQ的体积一定是定值；若PQ=1，则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积之和为定值以上各结论中，正确结论的是 .三解答题（本大题共6小题，共70分.请在答题卷上写出必要的推理过程或演算步骤）17.已知0a2，证明：18.设.（1）解不等式；（2）已知实数x、y、z满足2x2+3y2+6z2=a（a0），且x+y+z的最大值是1，求a的值19.如图长方体中，,分别是的中点(1)求证：四点共面;(2)求异面直线夹角的余弦值20.已知梯形ABCD中，ABCD，B=，DC=2AB=2BC=2， 以直线AD为旋转轴旋转一周的都如图所示的几何体.(1)求几何体的表面积；(2)求几何体的体积21.观察下列各不等式：，（1）由上述不等式，归纳出一个与正整数n（n2）有关的一般性结论；（2）用数学归纳法证明你得到是结论22.已知函数f（x）=exa（x1），其中，aR，e是自然对数的底数（1）当a=1