第14章一次函数复习课课件1

人教版八年级 数学 上册 一次函数复习 知识结构 一次函数 变量和函数 一次函数 用函数的观点看方程 组 与不等式 变量和常量 函数 定义 自变量取值范围 图象 正比例函数 一次函数 定义 解析式 图象 性质 应用 一次函数与一元一次方程 一次函数与一元一次不等式 一次函数与二元一次方程组 一 函数的概念 B D 被开方数为非负数 分母不为0 函数的定义要点 1 在一个变化过程中有两个变量 2 X取一个确定的值 有唯一确定的值和它对应 指出下列关系式中 哪些是函数 哪些是一次函数 哪些是正比例函数 是函数的指出其自变量取值范围 1 y x 4 3 y 2 x 4 9 y x 5 y 8x 8 y2 x 1 概念回顾 函数 1 2 3 4 5 6 7 9 一次函数 1 3 5 正比例函数 3 5 2 y 5x2 6 s 60t S 图象法 2 函数的三种表示法与特点 明显地显示自变量的值与函数值对应 但只列一部分 不能反映函数变化的全貌 能形象直观显示数据的变化规律 但所画图象是近似 局部的 不够准确 简明扼要 规范准确 便于理解函数的性质 但并非适应于所有的函数 1 甲 乙两同学从A地出发 骑自行车在同一条路上行驶到B地 他们离出发地的距离s 千米 和行驶时间t 小时 之间的函数关系的图象如图所示 根据图中提供的信息 有下列说法 1 他们都行驶了18千米 2 甲在途中停留了0 5小时 3 乙比甲晚出发0 5小时 4 相遇后 甲的速度小于乙的速度 5 甲乙两人同时到达目的地 其中符合图象的描述的说法有 A 2个B 3个C 4个D 5个 二 函数识图 C D 2 如图是韩老师早晨出门散步时 离家的距离y与时间x的函数图像 若用黑点表示韩老师家的位置 则韩老师散步行走的路线可能是 A B C D 二 函数识图 2 一个等腰三角形的周长为16 设其底边长为y 腰长为x 则y与x之间的函数关系 自变量x的取值范围是 y 16 2x 4 x 8 1 某市出租车起步价10元 超过5km的部分每千米1 5元 则当x 5时 乘车距离xkm与车费y元之间的函数关系式为 y 1 5x 2 5 三 列解析式 当m 时 函数是一次函数 若此函数是正比例函数则m 若函数y m 1 x m 5 m是一次函数 则m 3 1 0 5 四 一次函数与正比例函数 3 已知y 1与x 2成正比例 且x 2时y 11 求y与x的函数关系式 y 3x 5 2 将直线y 2x 4向下平移2个单位 得到的直线的解析式为 y 2x 2 3 将直线y 2x向右平移2个单位 得到的直线的解析式为 y 2x 4 4 直线y 2x 4关于x轴对称的直线的解析式为 y 2x 4 5 求图象经过点 2 一1 且与直线y 2x 1平行的一次函数的表达式 y 2x 5 1 若点A 2 3 B 3 7 C a 5 在同一条直线上 则a 五 求直线解析式 3 1 在北方冬季 对某校一间坐满学生 门窗关闭的教室中CO2的总量进行检测 部分数据如下 六 求解析式 1 猜想y与x的函数关系式 不要求写自变量范围 2 据有关资料推算 当教室空气中CO2总量达到6 7m3时 学生将会稍感不适 通过计算说明 该教室连续使用多长时间学生将会开始稍感不适 y 0 1x 0 1 66分 已知如果一次函数y kx b自变量x的取值范围是 2 x 6 相应的函数值范围是 11 y 9 则该函数的解析式为 2 9 6 11 6 9 2 11 课前热身 y kx y kx 一般地 正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象是一条经过原点的直线 当k 0时 直线y kx经过第一 三象限 从左向右上升 即y随x的增大而增大 当k 0时 直线y kx经过第二 四象限 从左向右下降 即y随x的增大而减小 一次函数的性质 k 0 k 0 y kx b k0 y kx b k 0 b 0 y kx b k 0 b 0 y kx b k 0 b 0 观察图像 说说一次函数有哪些性质 一次函数 为常数 与正比例函数 图象有怎样的关系 直线 可以看作由直线 向上或向下平移 b 个单位长度而得到 当b 0时 向上平移 当b 0时 向下平移 y kx k 0 y kx k 0 1 观察下面4个图 说出k b的符号 k0 k 0 b 0 k 0 b 0 k 0 b 0 快速抢答 2 如果一次函数y ax a 1 经过一 三 四象限 则a取值为 0 a 1 七 一次函数中k b的理解 已知一次函数y 2m 1 x 3 m 1 若函数图象经过原点 则m 2 若函数图象与y轴的交点为 0 2 则m 3 若函数的图象平行于直线y 3x 3 则m 4 若y随着x的增大而增大 且函数图象是不经过原点的直线 则m的取值范围是 5 函数图象不经过第二象限 则m的取值范围是 3 1 1 3 若一次函数y 2 k x k的图象经过第二 三 四象限 则k的取值范围是 A k 2B 0 k 2C 0 k 2D 0 k 2 A 2 对于任何实数 两直线y x 3m与y x 3交点P不可能在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 八 一次函数中k b的意义 1 当a 时 一次函数y a 2 x 1不过第三象限 2 c 4 已知函数y ax的图象如图甲所示 则函数y ax a2的图象可能是 ABCD 5 已知函数y kx的图像经过第二 四象限 那么函数y kx 1的图像不经过的象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 B 八 一次函数中k b的意义 D 1 已知一次函数y m 4 x 3 m 当m为何值时 1 Y随x值增大而减小 2 直线过原点 3 直线与直线y 2x平行 4 直线不经过第一象限 5 直线与x轴交于点 2 0 6 直线与y轴交于点 0 1 7 直线与直线y 2x 4交于点 a 2 m m 4 m 2 3 m 4 m 3 m 5 m 4 m 5 5 一次函数性质的运用问题 1 若点B a a 1 在函数y 2x 5的图象上 则a 2 2 若点A 2 4 在函数y kx 2的图象上 则下列各点也在此函数的图象上的是 A 0 2 B 0 C 8 20 D 0 5 0 5 D 九 点的意义 3 已知点 4 y1 2 y2 都在直线y 0 5x b上 则的大小关系是 A Y1y2D 不能确定 C 4 已知点 a b c d 都在直线y 2x 1上 且a c 则b与d的大小关系是 A b dB b dC b dD b d C 九 点的意义 十 函数 方程 不等式的关系 1 如图所示 直线y kx b与x轴交于点 4 0 则当y 0时 x的取值范围是 A x 4B x 0C x 4D x 0 3 C 2 如图 已知函数y 3x b和y ax 3的图像交于点P 2 5 则根据图像可得不等式3x b ax 3的解集是 x 2 十 函数 方程 不等式 一列快车从甲地驶往乙地 一列慢车从乙地驶往甲地 两车同时出发 设慢车行驶的时间为x h 两车之间的距离为y km 图中的折线表示y与x之间的函数关系 根据图象进行以下探究 1 甲 乙两地之间的距离为km 2 请解释图中点B的实际意义 3 求慢车和快车的速度 4 求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 4 y 225x 900 3 75km h 150km h 2 两车相遇 900 4 x 6 6 450 1 直线y 2x和与y轴围成的三角形的面积是 2 已知一次函数y kx b k 0 的图象经过点 0 1 且y随x的增大而增大 请你写出一个符合上述条件的函数关系式 3 若函数y kx b k b为常数 的图象如图所示 当y 0时 x的取值范围是 画图 5 y x 1 x 2 甲 乙两人骑自行车前往A地 他们距A地的路程s km 与行使时间t h 之间的关系如图所示 请根据图中所提供的信息解答下列问题 综合应用 1 甲 乙两人的速度各是多少 2 写出乙的路程s与时间t的函数关系式 3 在什么时段内乙比甲离A地更近 20 30 1 t 2 5 y 30 x 60 1 正比例函数y kx k 0 的性质 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 一 三 增大 二 四 减小 2 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而 当k 0时 y随x的增大而 根据下列一次函数y kx b的草图回答出各图中k b的符号 增大 减小 k 0 k 0k 0 k 0 b 0b 0 b 0b 0 1 下列函数中是一次函数的是 C D y x 2 已知点A 4 a B 2 b 都在直线 k为常数 上 则a与b的大 小关系是ab D A B 3 有下列函数 y x 4 y 6x 5 y 3x y 5 2x 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是 图象在第一 二 三象限的是 4 已知某一次函数的图像与直线y 2x 1平行 且过点 2 8 那么一次函数的解析式为 D y 2x 6 A y 4x B y x 6 C y 2x 4 C 5 函数y1 k1x b1与y2 k2x b2满足b1 b2 且k1 k2 0的两直线的图象为 6 已知一次函数y kx b 当x 1时 y 2 且图象与y轴交点纵坐标是 5 它的解析式是 D y 3x 5 B y 3x 5 A y 3x 5 C y 3x 5 D D 7 直线y x 1与x轴的交点坐标为 与y轴的交点坐标为 8 如果一次函数y kx 3k 6的图象经过原点 那么k的值为 9 已知y 1与x成正比例 且x 2时 y 4 那么y与x之间的函数关系式为 2 0 0 1 k 2 一天上午8时 小华去县城购物 到下午2时返回家 结合图象回答 1 小华何时第一次休息 2 小华离家最远的距离多少 3 小华回家的速度 4 小华何时离家10千米 甲 乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区 图中的折线 线段分别表示甲 乙两组的所走路程y甲 千米 y乙 千米 与时间x 小时 之间的函数关系对应的图像 请根据图像所提供的信息 解决下列问题 1 由于汽车发生故障 甲组在途中停留了小时 2 甲组的汽车排除故障后 立即提速赶往灾区 请问甲组的汽车在排除故障时 距出发点的路程是多少千米 1 9 EFy 80 x 100 C 6 380 BDy 100 x 220 270 甲 乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区 图中的折线 线段分别表示甲 乙两组的所走路程y甲