2019年2月份温州市普通高中高考适应性测试 数学试题参考答案及评分标准_第1页
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2019年2月份温州市普通高中高考适应性测试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案BCCDDBDCDA二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分117，； 123，； 13，； 14，； 1520；16； 17三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18解：（I），=（II）=19解：（I）法一：过做，（其中与都不重合，否则，若与重合，则与矛盾；若与重合，则，与矛盾）面面面 ，又 面法二：参见第（II）问的法三（II）法一：做，则，由（1）知：面即与面所成角，且法二：由（I）知：，且记的中点为，的中点为 是的中点， 面面面即与面所成角，且法三：由（I）知平面，以为原点，分别以射线为轴，轴的正半轴，建立空间直角坐标系由题意知：，平面的法向量为，设与面所成角为法四：以为坐标原点，为轴，建立空间直角坐标系则，设，面的法向量为，面的法向量为，则，即，则，即与面所成角的正弦值为.20解：（I），得.，则，两式相减得,即 得，即，故数列为等差数列，.（II），由得对任意正整数恒成立，令，, .21解：（）易知，不妨设，则，代入抛物线方程得：，得：，为定值.（）点是中点，直线的斜率，直线的斜率，直线的方程：，即，不妨记，则：代入椭圆方程整理得：，设，则，到的距离，所以.取等号时，得，所以，.22解：（I），又恒成立，是的最大值，反过来，当时，显然恒成立.（II）（i），由切点，则有：，把代入可得：，代入式得：（*），（ii）根据题意方程（*）有三个不同的解，令 由，解得两根分别为与当时，单调递减；当时，单调递增；当时，单调递减的极小值为；的极大值为又时，当时，方程（*）有三个不同的根，下面说明三个不同的对应的也是不同的：设方程（*）的三个不同的根分别为：，且则有：，显然只需说明即可，又由可得：即，假设，则有，即即即，令，即设在上是减函数，即，与矛盾假设不真，即当，
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