江西吉安凤凰中学高中数学《1.4三角函数的图像与性质二》学案新人教A必修4_第1页
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江西省吉安县凤凰中学2014高中数学1.4三角函数的图像与性质（二）学案 新人教A版必修4 、复习:1.sin(+x)= 2. 正弦函数的图象及性质3.用五点法作正弦函数的简图。 二、自主学习: 完成下面填空：(1)函数ycosx（xR）的图象可以通过将ysinx（xR）的图象向平移个单位长度得到。(2)余弦函数ycosx（xR）的图象叫做 ，(3)请画出余弦函数ycosx（0x2）的图象。（2）在上述图象上有五个点起关键作用，这五个点是 、 、 。2.余弦函数的性质：（1）定义域：（2）值域：，当且仅当x 时，余弦函数取得最大值，当且仅当x 时，取得最小值。（3）周期性：。（4）奇偶性：ycosx是，它的图象关于对称，它的对称中心是，对称轴是。（5）单调性：余弦函数ycosx单调递增区间是 ，单调递减区间是 。3.一般地，函数yAcos（x+）（xR），其中A、为常数且A0，0的周期为。三、典例解析1、自学课本例题 2、补充：求函数f(x)cos（）的单调区间，周期，对称中心，对称轴。 四.课后作业1、函数y3cos（）的最小正周期为（） A、B、C、2D、52、将函数ycosx图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小为原来的一半，再将所得图象沿x轴向左平移个单位长度。则与所得新图象对应的函数解析式为（）A、ycos(2x+)B、ycos( 2x) C、ysin2x D、ysin2x3、已知函数y2cosx（0x2）的图象和直线y2围成一个封闭的平面图形，那么这个封闭图形的面积是（）A、4B、2C、8D、44、已知x，cosx，则m取值范围为（）A. m1 B. 3m7+C. m3 D. 3m7+或m11.3.2正切函数的图象与性质 一.复习：1、用单位圆中的三角函数线作正弦曲线.2、余弦曲线的图象与性质.二.自主学习。完成下面填空：1、用单位圆中的三角函数线作正切曲线.2、函数ytanx的定义域是，值域是。3、由tan(x+) 知ytanx为 ，最小正周期为 。4、yAtan（x+），A0，0的周期为。5、由tan（x）tanx知ytanx为。6、正切函数ytanx在开区间上单调递增。三典例解析1、自学课本例题2、补充例题：例1已知正切函数yAtan(x+)（A0，0，）的图象与x轴相交的两相邻点的坐标为（，0）和（），且过（0，3），则它的表达式为。例2已知函数f(x)x2+2xtan1，x1，其中（）。当时，求函数f(x)的最大值与最小值。求的取值范围，使yf(x)在区间1，上是单调函数。四课后作业：1、函数y2tan（）的最小正周期是（）A.B.C.D.2、若tanx0，则（）A.x2k，kZB.x（2k+1），kZ C.xk，kZ D.xk，kZ3、函数的定义域是（）A.B.C.D.4、函数f(x)lg(tanx+)为（）A.奇函数 B.偶函数C.既是奇函数也是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数5、下列
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