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此文档收集于网络,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除初一数学培优专题讲义二 有理数和整式的加减一(单项式、多项式、求代数式的值)一、 有理数的混合运算要点:有理数的加减法要注意几个优先:凑整优先,同分母优先,相反数优先,同号优先;有理数的乘法要注意:先定符号,倒数优先,分配律优先。交换加数的位置时连同符号一并移动。连减取负当加算。1 填一填,注意运算的小节点:(1) = (2) = (3) = (4) ; ; (2)3= ; ; , 2计算:(观察结构最优先,确定符号是关键,先后顺序要理清)(1)(12)4(6)2; (2)()(4)20.25(5)(4)3;(3)22(2)2+(3)2()42|4| (4) (5)(注意观察,用巧算) 13599(24698).2 突破绝对值的化简:(一)利用数轴,注意数形结合,变绝对值号为括号,再去括号3有理数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示,则它们从小到大的顺序是_。 4已知a、b、c在数轴上表示的数如图,化简:|b+c|-|b-a|-|a-c|-|c-b|+|b|+|-2a|。 (二)根据限定条件化简:5已知,化简:=_6.若2,3,则的值为 ( ) A5 B5 C5或1 D以上都不对7化简: (1)|3.14-| (2)|8-x|(x8)8已知a、b、c是有理数,且a+b+c=0,abc0,求的值。9解方程 |x+2|=1(三)非负数的小知识点汇总:(1)若(x-1)+(x-2)=0,则 ;若|x-1|+(x-2)=0,则 ;若|x-a|+|x-b|=0,则 ;(2)一个小综合非负数与最值:x0,则x的最小值是0;x2 0,则x2的最小值是0.10.的值为( )A大于3 B等于3 C大于或等于3 D小于311若代数式3(x1)2取最大值时,那么4xx22(2x1)的值等于 。三、代数式的求值:(一)直接以数字代字母时,如果数字是负数或者分数,要注意添括号。12当a2,b3,c1时,代数式a2b22bcc2的值是 (二)整体代人中的相反数和倍数关系问题:(关键要注意整体代人时的符号)13已知,则_;已知,的值为 ;14已知代数式的值等于8,那么代数式_ _。15.当时,代数式的值为2005,则当时,代数式的值为_(三)x+y与xy的整体代换代人:16已知,则=_17已知的值(四)引入参数代人:18已知=,则代数式(五)归一代入:(用其中的一个字母表示另外的两个字母)19已知a=3b,c=4a求代数式的值(六)对两个条件等式加减重组,构造所需代数式求值:20.已知,那么代数式_ _21.已知,求的值;22.已知a+19=b+9=c+8,则= .四、单项式的系数和次数:系数包含前面的符号,次数是所有字母的指数和。23.写出下列各单项式的系数和次数。 (1)x2y,系数_,次数_; (2),系数_,次数_; (3)- 0. 2x2y3z,系数_,次数_。五、多项式的项、次数:多项式的项要连同它前面的符号,多项式的次数指单项式的最高次数。24多项式中,二次项的系数是 ;25已知代数式-7+3x2y-x2y3+xy3+4y3试问:它是_次_项式,最高次项的系数是_,常数项是_。26多项式a3-2ab+3b2-4a2按a的降幂排列是_。27按y的升幂排列应是_。六、整式的加减:(一) 同类项:抓住“两相同”:字母相同,指数相同;“两无关”:与系数无关,与字母顺序无关。28若- 3xy2k+1与4xy7是同类项,则k= . 29如果- xaya+1 与3x5yb-1的和仍是一个单项式,求2a- b的值.(二)合并同类项:系数相加,字母和指数不变。30合并同类项:(1)m - n+ m - n= ;(2)- p- p- p= ;(3)3xy- 3xy+ 2yx- yx= ;学习资料31.合并同类项:(1)xy23xy2(2)3a2b5ab (3)3x25x4x22x1 32去括号,合并同类项:(1)a(bc)(2)a(bc)(3)a(bc)(4)a(bc)(5)(ab)c(6)(ab)c(7)5a(3a2)(3a7)(8)(9y3)2(y1)(9)(x2x25)(4x236x);(10)(3a2ab7)(4a22ab7);33把(a+b)、(x-y)各当作一个因式,合并下列各式中的同类项:(1)4(a+b)+2(a+b)-7(
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