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文档简介

12 3 1等腰三角形 1 课本P49页 如图 把一张长方形纸片按图中的虚线对折 并剪去阴影部分 再把它展开 得 ABC 活动1 实践观察 认识三角形 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形中 相等的两边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 底边 认识等腰三角形 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折 找出其中相等的线段和角 填入下表 AB AC B C 你能发现等腰三角形有什么性质吗 说一说你的猜想 性质1 等腰三角形的两底角相等 简写成 等边对等角 性质 等腰三角形的顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简称 三线合一 性质2 等腰三角形的顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合在 ABC中 AB AC 点D在BC上1 AD BC 2 AD是中线 3 AD是角平分线 1 1 2 BD DC AD BC 1 2 AD BC BD DC 用符号语言表示为 等腰三角形是轴对称图形 对称轴是底边上的中线 顶角平分线 底边上的高 所在直线 性质1 等腰三角形的两底角相在 ABC中 AC AB B C 已知 等边对等角 例1 在 ABC中 AB AC 点D在AC上 且BD BC AD 求 ABC各角的度数 解 AB AC BD BC AD ABC C BDC A ADD 等边对等角 设A x 则 BDC A ABD 2x从而 ABC C BDC 2x于是在 ABC中 有 A ABC C x 2x 2x 1800 解得x 360在 ABC中 A 360 ABC C 720 练习1 小试牛刀如图 1 在等腰 ABC中 AB AC A 36 则 B C 变式练习 1 如图 2 在等 ABC腰中 A 50 则 B C 2 如图 3 在等 ABC腰中 A 120 则 B C 72 72 65 65 30 30 练习2 ABC是等腰直角三角形 AB AC BAC 90 AD是底边BC上的高 标出 B C BAD DAC的度数 图中有哪些相等的线段 练习3 在 ABC中 AB AD DC BAD 26 求 B和 C的度数 练一练 1 等腰三角形的一个角是40度 它的另外两个角的度数是多少呢 2 等腰三角形的一个角是100度 它的另外两个角的度数是多少呢 3 等腰三角形的底边长为7cm 一腰长的中线把周长分为两部分 其差为3cm 则等腰三角形的腰长为多少 1 求有关等腰三角形的问题 作顶角平分线 底边中线 底边的高是常用的辅助线 2 熟练
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