江西吉安遂川中学高二数学第一次月考文无

遂川中学2016-2017高二年级第一学期第一次月考数学（文）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列说法正确的是（ ） A.以直角三角形一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 B.用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台 C.正棱锥的棱长都相等 D.棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形2.已知圆锥的母线长，高，则该圆锥的体积是（ ）a.a.A. A. B.8 C.13 D.163.一条直线若同时平行于两个相交平面,那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是( ) A.异面 B.相交 C.平行 D.不能确定4如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C D5.设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）A若；B若；C若，则D若6.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A.20 B.24 C.28 D.327.将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了（ ）AB12a2C18a2D24a2 A1B1C1A B E C 8.如图，三棱柱中，侧棱垂直底面 ，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是 （ ）A.与是异面直线 B.平面C.，为异面直线，且 D.平面 9.如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱BB1的中点，若用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为()10.如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10， AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（ ）A. 90B. 60C. 45D. 3011.已知A,B是球O的球面上两点，AOB=90,C为该球面上的动点， 若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为( )A36 B.64 C.144 D.25612.设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13.已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为_14.如图，正方体的棱长为1，分别为线段上的点，则三棱锥的体积为_. 15.如图，三棱锥中，点分别是的中点，则异面直线，所成的角的余弦值是 16.已知三棱锥，若，两两垂直，且，则三棱锥的内切球半径为 .三、解答题（本大题6小题，共70分）17.(10分)如图是一个几何体的三视图，其中正视图与左视图都是全等的腰为的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，()说出该几何体名称；()求此几何体的表面积与体积正视图 左视图18.(12分)如图，在正方体中，是的中点.(I)求证：平面；(II)求证：平面平面.19. (12分)如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点.(I)证明：平面平面；(II)若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积.20.(12分)如图，四棱锥中，平面，为线段上一点，为 的中点(I)证明平面；(II)求四面体的体积.21.(12分)如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,是线段的中点.()求证:/平面;()求异面直线与所成的角的大小.22.(12分)在直角梯形中，为的中点，如下左图。将沿折到的位