江西抚州崇仁高三数学模拟考试文

江西省抚州市崇仁县2017届高三数学模拟考试试题 文（扫描版）数学（文科）答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.【答案】B【解析】依题意，故，故选B.2.【答案】A【解析】依题意，故选A.3.【答案】C【解析】全称命题的否定为特称命题，故否定为，故选C.4.【答案】B【解析】依题意，由抛物线定义可知，故，故抛物线的方程为，故选B.5.【答案】D【解析】依题意，其中；，故选D.6.【答案】D【解析】依题意，所求表面积为，故选D.7.【答案】A【解析】依题意，联立解得，故，解得，故所求渐近线方程为，故选A.8.【答案】C【解析】运行该程序；第一次，；第二次，；第三次，此时停止运行，故输出的c的值为20，故选C.9.【答案】A【解析】依题意，从5个数字中随机抽取3个，所有的情况为（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5），共10种可能，其中满足条件的为（1，2，5），（1，3，4），（3，4，5），共3种可能，故所求概率，故选A.10.【答案】D【解析】依题意，令，故，解得，故选D.11.【答案】C【解析】对四棱锥进行补型，得到三棱柱如下所示，故四棱锥的外接球球心即为三棱柱的外接球球心；故其外接球半径，故表面积，故选C.12.【答案】C【解析】方法一：依题意，令，则当时，当时，可知在上分别单调递增，故只需即可，故，解得，故；综上所述，实数b的取值范围为，故选C.方法二：依题意，令，解得，令，故，可知在上恒成立，故在上单调递增，故，故实数b的取值范围为，故选C.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.【答案】【解析】依题意，解得.14.【答案】9【解析】作出不等式组所表示的平面区域如下图阴影部分所示，观察可知，当直线过点时，有最大值，最大值为.15.【答案】【解析】依题意，故，从而，得，.16.【答案】【解析】因为，故，即，故函数图象的对称中心为，因为函数图象的对称中心也为，故，故.三、解答题（共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.解:（1）依题意，当时，故当时，；因为数列为等比数列，故，故，解得，故数列的通项公式为；（6分）（2）依题意，故，故数列的前n项和.（12分）18.解:（1）依题意，因为，所以 又因为底面，所以， 因为，所以平面，因为平面，所以；（6分）（2）设点F到平面ABCD的距离为，则，由，得，故.（12分）19.解:（1）散点图如下所示：（4分）（2）依题意，(234567912)6，(12334568)4，；回归直线方程为（10分）（3）由（2）可知当时，故买进土豆40吨，预计可销售27天.（12分）20.解:（1）依题意，（2分）解得，故椭圆的方程为；（4分）（2），下面给出证明：设， ，将代入并整理得，（6分），解得，且故，（7分）则，分子=，故为定值，该定值为0. （12分）21.解:（1）依题意，（2分）因为，故当时，当时，故当时，有极小值，极小值为，无极大值；（4分）（2）当=1时，因为，使得，故；设在上的值域为A，函数在上的值域为B，当时，即函数在上单调递减，故，又.（6分） （i）当时，在上单调递减，此时的值域为，因为，又，故，即；（9分）（ii）当时，在上单调递增，此时的值域为，因为，又故，故；综上所述，实数的取值范围为.（12分）请考生从第22、23题中任选一题做答. 如果多做，则按所做的第一题计分. 作答时请写清题号. 22.解:（1）依题意，曲线的普通方程为，即，故，故，故所求极坐标方程为；（3分）（2）设直线（t为参数），将此