1514整式的乘法(第2课时)

第2课时 15 1 4整式的乘法 1 探索并了解多项式与多项式相乘的法则 并运用它们进行运算 2 让学生主动参与到探索过程中去 逐步形成独立思考 主动探索的习惯 培养思维的批判性 严密性和初步解决问题的能力 计算 1 单项式乘以单项式 2 单项式乘以多项式 问题 如图 为了扩大街心花园的绿地面积 把一块原长a米 宽m米的长方形绿地 增长了b米 加宽了n米 你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积 扩大后的绿地可以看成长为 a b 米 宽为 m n 米的长方形 所以这块绿地的面积为 a b m n 米2 扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成 所以这块绿地的面积为 am an bm bn 米2 因此 a b m n am an bm bn a b c m n am an bm bn cm cn 多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 例1 计算 1 3x 1 x 2 2 x 8y x y 解析 1 3x 1 x 2 3x x 3x 2 1 x 1 2 3x2 6x x 2 3x2 5x 2 x 8y x y x2 xy 8xy 8y2 x2 9xy 8y2 注意 1 不要漏乘 2 注意符号 3 结果化为最简形式 3 x y 2x y 3x 2y 1 x y 2 2 x y x2y y2 例2 计算 3 原式 2x2 xy 2xy y2 3x 2y 2x2 xy y2 3x 2y 6x3 4x2y 3x2y 2xy2 3xy2 2y3 6x3 7x2y xy2 2y3 解析 1 原式 x y x y x2 xy xy y2 x2 2xy y2 2 原式 x3y xy2 x2y2 y3 1 计算 1 2x 1 x 3 2 m 2n m 3n 3 a 1 2 4 a 3b a 3b 5 x 2 x 3 6 x 4 x 1 7 y 4 y 2 8 y 5 y 3 答案 1 2x2 7x 3 2 m2 5mn 6n2 3 a2 2a 1 4 a2 9b2 5 x2 5x 6 6 x2 3x 4 7 y2 2y 8 8 y2 8y 15 x 2 x 3 x2 5x 6 x 4 x 1 x2 3x 4 y 4 y 2 y2 2y 8 y 5 y 3 y2 8y 15 观察上述式子 你可以得出一个什么规律吗 x p x q x2 p q x pq 1 m 13 2 m 20 3 p 12 m 15 4 p 6 m 12 1 利用下式 x p x q x2 p q x pq 2 注意符号 2 试一试 确定下列各式中m的值 口答 1 x 4 x 9 x2 mx 36 2 x 2 x 18 x2 mx 36 3 x 3 x p x2 mx 36 4 x 6 x p x2 mx 36 1 a b m n am bm an bn 2 a b c m n am an bm bn cm cn 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 多项式与多项式相乘的法则 3 x p x q x2 p q x pq 1 上海 中考 计算 x 1 x 1 解析 x 1 x 1 x2 1答案 x2 1 2 衡阳 中考 若与的和是单项式 则 解析 二者是同类项 所以得m 5 3 n 2 解得m 2 n 2 所以 答案 5 嘉兴 中考 计算a b c ab 解析 原式 ab ac ab ac 6 解方程与不等式 1 x 3 x 2 18 x 9 x 1 2 3x 4 3x 4 9 x 2 x 3 解析 1 x2 2x 3x 6 18 x2 x 9x 9整理 得15x 15 所以x 1 2 9x2 12x 12x 16 9 x2 3x 2x 6 整理 得x 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 2 运用多