江西新余四中、临川一中等高三数学联考文

江西省新余四中、临川一中等2019届高三数学9月联考试题 文（扫描版）江西名校学术联盟2019届高三年级教学质量检测考试(一)数学（文科）参考答案1.【答案】B【解析】依题意，故，故选B.2.【答案】A【解析】依题意，故选A.3.【答案】D【解析】依题意，化简可得，故，则第2日蒲生长的长度为尺，故选D.4.【答案】C【解析】运行该程序，第一次，；第二次，；第三次，；第四次，；第五次，第六次，此时，故输出的k的值为12，故选C.5.【答案】B【解析】A班学生的分数多集中在70,80之间，B班学生的分数集中在50,70之间，故；相对两个班级的成绩分布来说，A班学生的分数更加集中，B班学生的分数更加离散，故，故选B.6.【答案】A【解析】依题意，故“”“”，反之不成立，例如；故“”是“”的充分不必要条件，故选A.7.【答案】C【解析】作出该几何体的直观图，旋转一定的角度后，得到的图形如下图所示，观察可知，故选C.8.【答案】B【解析】依题意，不妨设点M（x,y）在第一象限，联立解得（其中），可知四边形为矩形，且根据双曲线的对称性，即，解得（舍去），故所求渐近线方程为，故选B.9.【答案】D【解析】依题意，函数为偶函数，故，则即为，故函数的图象的对称中心为，故选D.10.【答案】A【解析】依题意，则，则；因为，故，故，则将函数的图象向右平移个单位长度 后得到函数的图象，故选A.11.【答案】B【解析】依题意，当时，故当时，当时，且，作出函数的大致图象如下所示；令，解得，观察可知，函数共有3个零点，故选B.12.【答案】A【解析】设，则直线MA1的斜率为，由，所以直线NA1的斜率为于是直线NA1的方程为：同理，NA2的方程为：联立两直线方程，消去y，得 因为在椭圆上，所以，从而所以 所以，故选A. 13.【答案】【解析】依题意，解得.14.【答案】5【解析】作出不等式组所表示的平面区域如下图阴影部分所示，观察可知，当直线过点时，取最大值，最大值为5.15.【答案】【解析】依题意，不妨设，故所求概率.16.【答案】【解析】因为，故，即，即，故，故，则ABC的外接圆半径为.17.【解析】（1）依题意，设，则，,又.在ABD中，由余弦定理得，即，解得，或（舍去）.则；（5分）（2） 在 ABC中，设A,B,C所对的边分别为a,b,c，由正弦定理，得；又，所以，则为锐角，所以； 则.（10分）18.【解析】（1）依题意，设等差数列的公差为d，则，解得，故，而，则，解得，故；（6分）（2）因为，故，故.（12分）19.【解析】（1）依题意 ，所求平均数为；（3分）（2）依题意，完善表中的数据如下所示：愿意购买该款电视机不愿意购买该款电视机总计40岁以上800200100040岁以下4006001000总计12008002000故；故有99.9%的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关；（7分）（3）依题意，使用时间在内的有1台，记为A，使用时间在内的有4台，记为a,b,c,d，则随机抽取2台，所有的情况为（A，a），（A，b），（A，c），（A，d），（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d），共10种，其中满足条件的为（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d），共6种，故所求概率.（12分）20.【解析】（1）作出平面的图形如下所示，点G为线段SB上靠近B点的三等分点；（5分）（2）依题意， 因为，故；而，所以，所以，又因为，所以；因为平面，所以平面作于，因为平面，所以平面； 又因为，所以即为到平面的距离 在中，设边上的高为，则，因为，所以，即到平面的距离为（12分）21.【解析】（1）依题意，直线：，联立故，设，则，故；（5分）（2）联立解得，故，设直线的方程为：，则，联立抛物线与直线的方程消去得，可得，代入可得.（12分）22.【解析】（1）依题意，若，则，故，故函数在上单调递增；当时，令，解得；若，则，故函数在上单调递增；若，则当时，当时，当时，；综上所述；当时，函数在上单调递增；当时，函数在和上单调递增